2007年全国中考数学试题分类汇编(视图与投影).pdf

2007 年中考试题分类汇编 视图投影空间几何体 一 选择题一 选择题 1 2007 山东淄博 如图 1 放置的一个机器零件 若其主视图如图 2 则其俯视图是 D 2 2007 山东枣庄 一物体及其正视图如下图所示 则它的左视图与 俯 视 图 分 别 是 右 侧 图 形 中 的 B A B C D 3 2007 山东济宁 一个几何体的三视图如图所示 那么这个几何 体是 C 4 2007 山东青岛 如图所示圆柱的左视图是 B A B C D 5 2007 重庆 将如图的 Rt ABC 绕直角边 AC 旋转一周 所得几何体的主视图是 D D CB A C B A 5 题图 6 2007 浙江金华 如图是小玲在九月初九 重阳节 送给她外婆的礼盒 图中所示礼盒 的主视图是 A A B C D 2 1 第 1 题 第 4 题图 正面 A B C D 7 2007 湖南岳阳 下面的三个图形是某几何体的三种视图 则该几何体是 C A 正方体 B 圆柱体 C 圆锥体 D 球体 8 2007 浙江义乌 下面四个几何体中 主视图 左视 图 俯视图是全等图形的几何图形是 B 圆柱 正方体 三棱柱 圆锥 9 2007 湖南怀化 一个几何体是由若干个相同的正方 体组成的 其主视图和左视图如图所示 则这个几何体最多 可由多少个这样的正方体组成 B 12 个 13 个 14 个 18 个 10 2007 四川成都 右图表示一个由相同小立方块搭 成的几何体的俯视图 小正方形中的数字表示该位置上 小立方块的个数 那么该几何体的主视图为 C 11 2007 浙江台州 下图几何体的主视图是 C 12 2007 甘肃白银等 如图所示的几何体的右视图 从右边看所得的视图 是 A 13 2007 浙江宁波 与如图所示的三视图对应的几何体是 B 14 2007 江苏扬州 一个几何体的三视图如图所示 这个几何体是 D 俯视图 侧视图主视图 主视图 左视图 第10题 A B C D A B C D D C B A 正方体 球 圆锥 圆柱 15 2007 四川绵阳 下列三视图所对应的直观图是 C A B C D 16 2007 江苏南京 下列四个几何体中 已知某个几何体的主视图 左视图 俯视图分 别为长方形 长方形 圆 则该几何体是 D 球体 长方体 圆锥体 圆柱体 17 2007 江苏盐城 如图 这是一幅电热水壶的主视图 则它的俯视图是 D 第 16 题图 A B C D 18 2007 江西 桌面上放着 1 个长方体和 1 个圆柱体 按如图所示的方式摆放在一起 其左视图是 C 19 2007 山东枣庄 小华拿一个矩形木框在阳光下玩 矩形木框在地面上形成的投影不可 能是 A 20 2007 广东韶关 小明拿一个等边三角形木框在阳光下玩 等边三角形木框在地面上 形成的投影不可能 是 B 左面 第 15 题 A B 正视图 左视图 俯视图 第 13 题 21 2007 浙江宁波 如图 在斜坡的顶部有一铁塔 AB B 是 CD 的中点 CD 是水平的 在阳光的照射下 塔影 DE 留在坡 面上 已知铁塔底座宽 CD 12 m 塔影长 DE 18 m 小明和 小华的身高都是 1 6m 同一时刻 小明站在点 E 处 影子在 坡面上 小华站在平地上 影子也在平地上 两人的影长分别 为 2m 和 1m 那么塔高 AB 为 A A 24m B 22m C 20 m D 18 m 22 2007 广东梅州 如图 10 晚上小亮在路灯下散步 在小亮由A处走 到B处这一过程中 他在地上的影子 逐渐变短 逐渐变长 先变短后变长 先变长后变短 二 填空题二 填空题 1 2007 浙江丽水 如果一个立体图形的主视图为矩形 则这个立体图形可能是 只需填上一个立体图形 答案不唯一如 长方体 圆柱等 2 2007 浙江温州 星期天小川和他爸爸到公园散步 小川身高是 160cm 在阳光下他的影长为 80cm 爸爸身高 180cm 则此时爸爸的影长为 cm 90 3 2007 福建龙岩 当太阳光与地面成55 角时 直立于地面的玲玲测得 自己的影长为 1 16m 则玲玲的身高约为 m 精确到 0 01m 1 66 4 2007 湖北潜江 小华在距离路灯 6 米的地方 发现自己在地面上的 影长是 2 米 如果小华的身高为 1 6 米 那么路灯离地面的高度是 米 6 4 5 内蒙古赤峰 某同学的身高为 1 4 米 某一时刻他在阳光下的影长为 1 2 米 此时 与 他相邻的一棵小树的影长为 3 6 米 则这棵树的高度为 米 4 2 6 2007 辽宁大连 如图 为了测量学校旗杆的高度 小东用长为 3 2 的竹竿做测量工具 移动竹竿 旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点 此时 竹竿与 这一点相距 8m 与旗杆相距 22m 则旗杆的高为 m 12 三 解答题三 解答题 1 2007 湖南益阳 在一次数学活动课上 李老师带领学生去测教学 楼的高度 在阳光下 测得身高 1 65 米的黄丽同学 BC 的影厂 BA 为 1 1 米 与此同时 测 得教学楼 DE 的影长 DF 为 12 1 米 1 请你在图 7 中画出此时教学楼 DE 在阳光下的投 影 DF 2 请你根据已测得的数 据 求出教学楼 DE 的高度 精确到 0 1 米 解 1 如左图 注意 AC 与 EF 平行 55o 8m22m 第 6 题图 图 10 A B 2 由 1 121 1 65 1DE 解得 DE 18 15 18 2 2 2007 浙江金华 学习投影后 小明 小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的 高度 并探究影子长度的变化规律 如图 在同一时间 身高为1 6m的小明 AB的影子BC 长是3m 而小颖 EH刚好在路灯灯泡的正下方H点 并测得6mHB 1 请在图中画出形成影子的光线 交确定路灯灯泡所在的位置G 2 求路灯灯泡的垂直高度GH 3 如果小明沿线段BH向小颖 点H 走去 当小明走到BH中点 1 B处时 求其影子 11 BC 的长 当小明继续走剩下路程的 1 3 到 2 B处时 求其影子 22 B C的长 当小明继续走剩下路程 的 1 4 到 3 B处 按此规律继续走下去 当小明走剩下路程的 1 1n 到 n B处时 其影子 nn B C 的长为 m 直接用n的代数式表示 解 1 2 由题意得 ABCGHC ABBC GHHC 1 63 63GH 4 8GH m 3 1111 ABCGHC 1111 1 ABBC GHHC 设 11 BC长为mx 则 1 6 4 83 x x 解得 3 2 x m 即 11 3 2 BC m 同理 22 22 1 6 4 82 B C B C 解得 22 1B C m 3 1 nn B C n 3 2007 广西南宁 如图 11 所示 点P表示广场上的一盏照明灯 1 请你在图中画出小敏在照明灯P照射下的影子 用线段表示 2 若小丽到灯柱MO的距离为 4 5 米 照明灯P到灯柱的距离为 1 5 米 小丽目测照明 灯P的仰角为55 她的目高QB为 1 6 米 试求照明灯P到地面的距离 结果精确到 0 1 米 参考数据 tan551 428 sin550 819 cos550 574 解 1 如图线段AC是小敏的影子 G C B A 1 C 1 B 2 B H E 2 A 1 A 2 C E H 1 A 1 B B A C M P 55 画图正确 2 过点Q作QEMO 于E 过点P作PFAB 于F 交EQ于点D 则PFEQ 在RtPDQ 中 55PQD o DQEQED 4 5 1 53 米 6 分 tan55 PD DQ o Q 7 分 3tan554 3PD o 米 8 分 1 6DFQB Q米 9 分 4 3 1 65 9PFPDDF 米 答 照明灯到地面的距离为 5 9 米 10 分 4 2007 山东淮坊 如图 某居民小区内AB 两楼之间的距离30MN 米 两楼的高 都是 20 米 A楼在B楼正南 B楼窗户朝南 B楼内一楼住户的窗台离小区地面的距离 2DN 米 窗户高1 8CD 米 当正午时刻太阳光线与地面成30o角时 A楼的影子是否 影响B楼的一楼住户采光 若影响 挡住该住户窗户多高 若不影响 请说明理由 参考数据 21 414 31 732 52 236 解 如图 设光线FE影响到B楼的E处 作EGFM 于G 由题知 30mEGMN 30FEG o C A O B Q D E P M 55o 4 5 米 小丽 灯柱小敏 图 11 A 楼B 楼 D M N 则 3 30 tan303010 317 32 3 FG o 则20 17 322 68MGFMGF 因为21 8DNCD 所以2 6820 68ED 即A楼影子影响到B楼一楼采光 挡住该户窗户0 68米 5 2007 辽宁沈阳 如图所给的 A B C 三个几何体中 按箭头所示的方向为它们的正面 设 A B C 三个几何体的主视图分别是 A1 B1 C1 左视图分别是 A2 B2 C2 俯视图分 别是 A3 B3 C3 1 请你分别写出 A1 A2 A3 B1 B2 B3 C1 C2 C3图形的名称 2 小刚先将这 9 个视图分别画在大小 形状完全相同的 9 张卡片上 并将画有 A1 A2 A3的三张卡片放在甲口袋中 画有 B1 B2 B3的三张卡片放在乙口袋中 画有 C1 C2 C3的三张卡片放在丙口袋中 然后由小亮随机从这三个口袋中分别抽取一张卡片 通过补全下面的树状图 求出小亮随机抽取的三张卡片上的图形名称都相同的概率 小亮和小刚做游戏 游戏规则规定 在小亮随机抽取的三张卡片中只有两张卡片上 的图形名称相同时 小刚获胜 三张卡片上的图形名称完全不同时 小亮获胜 这个游戏对 双方公平吗 为什么 解 1 2 树状图 解 1 由已 知 可 得 A1 A2是矩形 A3是圆 B1 B2 B3都是矩形 C1是三角形 C2 C3是矩形 3 分 2 补全树状图如下 7 分 A 楼 B 楼 D G M N F