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浙江省东阳中学2017-2018学年高二数学3月寒假作业检测试题一、选择题：1直线xy40的倾斜角为a30 b60 c120 d1502“且”是“直线过点（1，1）”的（ ） a. 充分而不必要条件 b. 必要而不充分条件 c. 充要条件 d. 既不充分又不必要条件3. 如右图所示的直观图，其平面图形的面积为（ ） a 3 b c 6 d34下列命题中正确的是（ ）“若x2y20，则x，y不全为零”的否命题; “等腰三角形都相似”的逆命题;“若m0，则方程x2xm=0有实根”的逆否命题;“若x是有理数，则x是无理数”的逆否命题.a. b. c. d.5. 已知为互不重合的三条直线，平面平面， ，那么是的（ ）条件 a.充分不必要 b.必要不充分 c.充分必要 d.既不充分也不必要6. 双曲线的离心率为，则实数的值是（ ） a. b. c. d.7. 已知、是椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆内部，则椭圆离 心率的取值范围是（ ） a b c d8若,则等于 a b cd9是定义在（0，+）上的非负可导函数，且满足,对任意正数, 若，则必有 a. b. c. d.10如图，正方体的棱长为1，点在平面内，点是底面 的中心若平面，则在平面内的射影的面积为a b c d 二、填空题：2俯视图主视图左视图21211. 双曲线的两条渐近线的方程为 ；焦点到渐近线的距离为 12若抛物线的焦点在直线上，则 ；的准线方程为 13. 曲线在点（1，3）处的切线的倾斜角为 ，切线方程为 14. 如果一个几何体的三视图如图所示(单位长度: cm)；则此几何体的表面积是 ；体积是 .15设f1，f2是椭圆c：(ab0)的左、右焦点，过f1的直线与交于a，b两点若abaf2，| ab | : | af2 |3:4，则椭圆的离心率为 16设、是三个不重合的平面，、是直线，给出下列命题：若，则；若，则；若,则；若、在内的射影互相垂直，则 其中错误命题为 . 17.已知和是平面内互相垂直的两条直线，它们的交点为，动点分别在和上，且，则过三点的动圆扫过的区域的面积为 三、解答题：18. 直线与抛物线相交于点，若： （1）求的值； （2）求的长19. 如图，在直四棱柱中，已知，（）设是的中点，求证：平面；（）求二面角的余弦值edcab20已知函数.（1）若在上的最小值为，求的值；（2）若在上恒成立，求的取值范围.aefdbc(第21题图)21如图，平面abcd平面adef，其中abcd为矩形，adef为梯形， afde，affe，afad2 de2() 求异面直线ef与bc所成角的大小；() 若二面角abfd的平面角的余弦值为，求ab的长obaxyx21mf1f2pq22如图，f1，f2是离心率为的椭圆c：(ab0)的左、右焦点，直线：x将线段f1f2分成两段，其长度之比为1 : 3设a，
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