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第九章质量检验 第一节质量检验概述第二节抽样检验第三节抽样方案的分类第四节计数抽样方案第五节计量抽样方案 第一节质量检验概述 一 什么是质量检验二 质量检验的基本内容 一 什么是质量检验 质量检验是指对产品的一种或多种质量特性进行的诸如测量 检查 试验或度量并将结果与规定的质量要求进行比较 以确定每个质量特性的符合性的活动 质量检验的四个基本要素 1 度量 2 比较 3 判断 4 处理 二 质量检验的基本内容 一 生产操作的质量检验 二 外购件及其保管的质量检验 三 工序质量检验 四 成品及其包装的质量检验 第二节抽样检验 一 基本概念二 全数检验与抽样检验三 检验方法的选择四 抽样检验应注意的问题 一 基本概念 抽样检验是从一批产品抽取一些样品进行测量 考核 检验或与规定的要求相比 由所得结果决定整批产品或过程是否合格 批 样本 数据 抽样 检测 判断 抽样检验过程示意图 总体 一般将批看为总体个体 组成总体的每一个单位缺陷 个体中与规定要求不符合的任何一项 点 A类缺陷 致命缺陷 B类缺陷 重缺陷 C类缺陷 轻缺陷 不合格品 有缺陷的个体A类不合格品 致命不合格品 B类不合格品 重不合格品 C类不合格品 轻不合格品 不合格率 样本 子样 取自总体中的一个或多个个体样本量 样本中包含的个体数目抽样 组成样本的过程有放回抽样无放回抽样简单随机抽样 从包含N个个体的总体中抽取n个个体 使含n个个体的所有可能的组合被抽取的可能性相等 二 全数检验与抽样检验 全数检验 就是对全部产品逐个地进行测定 从而判定每个产品合格与否的检验 又称全面检验 100 检验 抽样检验 按照规定的抽样方案 随机地从一批或一个过程中抽取少量个体进行的检验称抽样检验 三 检验的方法选择 四 抽样检验应注意的问题 当存在随机误差时 样本质量指标不一定等于总体质量指标 1 样本不合格品率不一定等于总体不合格品率 2 样本平均每百单位产品不合格数不一定等于总体 批 平均每百单位产品不合格数 3 某质量特性的样本平均值不一定等于该质量特性的总体 批 平均值 设总体 批 中某质量特性值服从正态分布 抽样检验不能保证被接收的总体 批 中的每件产品都是合格品抽样检验所犯的两类错误 第一类错误 弃真错误 第二类错误 纳伪错误 第三节抽样方案的分类 按产品质量特性分类计根据抽样次数分类按抽样方案是否调整分类 计数抽样方案计量抽样方案 一次抽样方案二次抽样方案多次抽样方案 调整型抽样方案非调整型抽样方案 第四节计数抽样方案 一 计数抽样检验的原理二 抽样方案的特性三 百分比抽样方案的不科学性四 计数标准型一次抽样方案五 计数调整型抽样方案 一 计数抽样检验的原理 一 计数一次抽样检验的原理 二 计数二次抽样检验的原理 三 计数多次抽样检验原理 一 计数一次抽样检验的原理 从批量为N的产品中 随机抽取n N 个产品为样本 同时规定一个接收数c 经检验样本中有d个不合格品 按以下规则决定是否接受改批产品 如果d c 则接受该批产品如果d c 则拒收该批产品 n d d c d c 图9 4 1一次计数抽样 二 计数二次抽样检验的原理 n1 d1 d1 Ac1 Ac1 d1 Re1 d1 Re1 n2 d2 d1 d2 Ac2 d1 d2 Re2 接收 拒收 图9 4 2计数二次抽样 三 计数多次抽样检验的原理 图9 4 3多次抽样 n1 d1 Ac1 d1 Re1 n2 d2 接收 拒收 n3 d3 二 抽样方案的特性 一 不合格品数出现的概率 二 接收概率 1 N很大时 超几何分布可用二项分布近似 2 当n N 0 10 p 0 10 超几何分布可用泊松分布近似 例2 已知一批螺钉的批量为N 1000个 若批的不合格品率p 0 01 求用方案 50 1 进行验收时的概率 解 根据已知条件 可采用二项分布或泊松分布的形式计算 用二项分布 有 例1 某产品的批量N 10 p 0 3 抽检方案为n 3 c 1 求该批被判为合格批而接收的概率 解 用泊松分布 有 例3 已知一批螺钉的批量为N 1000个 若批的不合格品率p 0 01 求用二次抽样 35 60 0 2 2 方案进行验收时的概率 解 由所给条件 可知n1 N 0 10 n2 N 0 10 p 0 10 故可用泊松分布形式计算L p n1p 0 35 n2p 0 60 于是有 L p L1 p L2 p 0 7047 0 2166 0 9213 三 抽样方案的特性 1 抽检特性曲线 OC曲线 2 OC曲线分析 1 抽检特性曲线 OC曲线 例4 抽样方案 50 1 对于不同的p 采用泊松分布计算接受概率L p 结果如下表 若以不合格品率p为横坐 接受概率L p 为纵坐标 便可作出如右图 对给定的抽样方案表示接收概率与批的实际质量的函数关系曲线称为抽样方案的抽检特性曲线 OperationCharacteristicCurve 简称OC曲线 理想的OC曲线 例5 若抽样方案的判断准则是 当批的不合格品率P不超过规定的数值P0 即P P0时 这批产品合格 P P0时 为不合格 解 此时 当时 接收概率等于1 当时 接收概率等于0 其OC曲线称为理想的OC曲线 如下图所示 线性OC曲线 例6 抽检方案 20 1 0 解 用超几何分布计算不同不合格品率p的接受概率L p 结果如表 其OC曲线是一条直线 故称为线性OC曲线 2 OC曲线分析 一般OC曲线 2 OC曲线分析 参数N Ac n一定 对OC曲线的影响分析 例7 研究 50 20 0 100 20 0 1000 20 0 5000 20 0 的OC曲线 图9 4 8N对OC曲线的影响 2 OC曲线分析 参数Ac N n一定 对OC曲线的影响分析 例8 考察N 1000 n 100 c为0 1 2 3 4和5时的OC曲线 0 0 2 0 4 0 6 0 8 1 0 1 2 0 01 0 02 0 03 0 04 0 05 0 06 0 07 0 08 0 09 0 1 图9 4 9c对OC曲线的影响 2 OC曲线分析 参数n N Ac一定 对OC曲线的影响分析 例9 研究N 5000 Ac 2 n 50 100 200时的OC曲线 0 0 2 0 4 0 6 0 8 1 0 1 2 0 01 0 02 0 03 0 04 0 05 0 06 0 07 0 08 0 09 0 1 图9 4 10n对OC曲线的影响 三 抽样方案参数 一 接收质量限 AQL 二 批允许不合格品率 三 平均出厂不合格品率 AOQ 与平均出厂不合格品率极限值 AOQL 一 接收质量限 AQL 生产方希望选用的抽样方案对自己产品有较小的拒收概率 为此 生产方参考自己产品的生产过程 选定一个确定的比较高的接收概率 亦即比较小的拒收概率 称为接收质量限 AcceptableQualityLimit AQL 相应的拒收概率1 L P0 称为生产方风险 Prodcer sRisk 在实际应用中风险通常可规定为5 按国际惯例 以记1 L P0 二 批允许不合格品率 对使用方来说 批产品的质量水平如差到一定程度 即质量水平P值大到一定水平上时 是不能接收的 因此 使用方根据自己的需要选定一个质量水平P1 对应于一个确定的比较低的接收概率 称为极限质量 LimitingQuality LQ 当产品的质量水平用不合格品率表示时 极限质量又称为批允许 百分 不合格品率 LotTolerancePercentDefective LTPD 相应的接收概率L P1 称为使用方风险 Consumer sRisk 在实际应用中 使用方风险通常可规定为10 或5 按国际惯例 以记L P1 三 平均出厂不合格品率 AOQ 与平均出厂不合格品率极限值 AOQL 平均出厂不合格品率 AverageOutgoingQuality AOQ 是指对于一定质量的待验收产品 利用某一验收抽样方案检验后 检出产品的预期平均质量水平 AOQ的函数为 当 0 10 AOQ随着p的增加而增大 当p增加到一定值时 AOQ达到最大值 尔后随着p的增加而减少 AOQ的最大值称为平均出厂质量极限 AverageOutgoingQualityLimit AOQL 四 百分比抽样方案的不科学性 百分比抽样方案 无论批量大小 均按一固定的百分比抽取样本 且合格判定数相同 百分比抽样方案的OC曲线假设批量为N 50 100 200 1000 均按10 抽取样本 不合格数Ac 5 其OC曲线 0 00 0 20 0 40 0 60 0 80 1 00 1 20 0 010 0 015 0 020 0 025 0 030 0 035 0 040 0 045 0 050 0 055 0 060 0 065 0 070 0 075 0 080 0 085 五 计数标准型一次抽样方案 一 计数标准型一次抽检方案概述 二 计数标准型一次抽样检验的抽检程序 一 计数标准型一次抽检方案概述 标准型抽样检验方案的OC曲线同时通过 p0 及 p1 这两点来满足生产方和使用方的质量保护要求 其抽样方案 n c 的OC曲线通过预先规定的这两点 即n和c满足 则n和c的求解可通过国家标准GB T1362 91 不合格品率的计数标准型一次抽样检查程序及抽样表 见附表一 二 计数标准型一次抽样检验的抽检程序 1 确定质量标准2 确定p0 p1及 3 确定批量N4 检索抽检方案5 抽取样本6 检测样本质量特性值7 作出批产品是否合格的判断8 处理交验批 例10 一批无线电元件需交验 供需双方商定p0 5 p1 10 试确定抽样方案 解 1 本例 5 10 故可查附表一 2 查p0 5 在区间 4 51 5 60 3 p1 10 在区间 9 01 11 2 4 查p0代表值与p1代表值所在列交互格中的个数为 用表10 3于是抽样方案为 c 15 在批产品中随机抽取样本量为207的样本 检查其中的不合格品数r 规定接收数Ac 15 拒收数Re 16 判断法则为 如果r 15 认为这是合格批 接收 如果r 16 认为这是不合格批 拒收 六 计数调整型抽样方案 一 计数调整型抽样方案概述 二 GB T2828 1抽样检查程序 三 抽样方案的转移规则 一 计数调整型抽样方案概述 定义 计数调整型抽样检验是根据供方过去提供产品质量情况调整把关的宽严程度 以促使供方提供优质批产品的一种抽样检验 由正常 加严 放宽三种宽严程度不同的方案和一套转移规则组成的 二 GB T2828 1抽样检查程序 1 规定的质量特性2 确定不合格品类3 规定AQL值4 规定检验水平5 确定抽样方案的类型6 确定样本量字码7 确定抽样方案8 抽取样本9 样本的检测10 判定批是否合格11 批的处理 三 抽样方案的转移规则 抽样检验宽严程度转移规则图 正常检验 加严检验 放宽检验 暂停检验 例11 已知产品交验批量N 20000件 其合格质量水平AQL 1 5 选用检查水平I 试求出正常 加严 放宽的二次抽样检查方案 解 1 N 20000 检查水平I 查表得样本量代码为K 2 正常 加严 放宽的二次抽样检查方案的检索方法与查一次抽样方案相似 3 二次抽样检验方案 二次抽样检验方案 2GB T2828 1 2003的基本概念 2 16转移规则2 16 1正常到加严由正常转入加严检验的规则是 当正在采用正常检验时 只要初次检验中连续5批或少于5批中有2批是不可接收的 则转移到加严检验 例 1 2 3 4 5 加严1 2 3 4 加严1 2 3 加严2 16 2加严到正常 不能是累计5批 有拒收时需重新计算 当 正在采用加严检验时 如果初次检验的接连5批已被认为是可接收的 应恢复正常检验 2 16 3暂停检验如果在初次加严检验的一系列连续批中未接收批的累计数达到5批 应暂时停止检验 累计达到5批停止 强制要求对产品要有改进措施 当得到措施有效的证据方可开始加严检验 恢复生产方的生产 正常检验 2GB T2828 1 2003的基本概念 例 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 正常2 16 4正常到放宽实施放宽检验 须满足的条件为 当正在采用正常检验时 如果下列各条件均满足 应转移到放宽检验 a 当前的转移得分 GB T2828 1的9 3 3 2 至少是30分 b 生产稳定 c 负责部门认为放宽检验可取 关于转移得分 GB T2828 1规定 除非负责部门另有规定 在正常检验一开始就应几转移得分 在正常检验开始时 应将转移得分设定为0 而在检验每个后续的批以后应更新转移得分 正常 暂停检验 加严 加严 一次抽样方案转移得分的计算方法 在正常检验开始时 应将转移得分设定为0 而在检验完每个批后应更新转移得分 a 当合格判定数等于或大于2时 如果当AQL加严一级 使用AQL值降低一级的抽样方案 后该批被接收 则转移得分加3分 否则将转移得分重新设定为0 b 当合格判定数为0或1时 如果该批被接收 则给转移的分加2分 否则将转移得分重新归为0 2GB T2828 1 2003的基本概念 2 16 4正常到放宽a 对于一次抽样方案 当接收数等于或大于2时 如果当AQL加严一级后该批被接收 则给转移得分加3分 否则将转移得分重新设定为0 例 对某产品进行连续验收 AQL 1 0 检验水平 N 1000 共16批 查一次正常表得 n 80 Ac 2 加严一级的AQL 0 65 再查一次正常表得到 n 80 Ac 1 当接收数为0或1 如果该批被接收 则给转移得分加2分 否则将转移得分重新设定为0 例 对于连续验收的产品用一次正常方案 n 50 Ac 0 19放宽 第五节计量抽样方案 一 计量型抽样方案的基础知识二 不合格品率的计量型抽样方案 MIL STD 414 三 k法四 M法五 MIL STD 414用于孤立批抽样 一 计量型抽样方案的基础知识 计量标准型抽样方案的基础是 产品的质量特性X是正态分布的随机变量 计量标准型一次方案有不合格品率的计量标准型一次抽样方案JISZ9003 这在日本 台湾省等处通用 在我国大陆GB8053等效采用 其 5 10 连续批的计量型抽样方案有MIL STD 414 已成为国际标准ISO3951 二 不合格品率的计量型抽样方案 MIL STD 414 一 MIL STD 414使用时应满足的条件 二 MIL STD 414的实施程序 一 MIL STD 414使用时应满足的条件 提交检验的批量是连续批产品的质量特性为正态分布产品的质量特性为连续随机变量已规定了质量特性的规范限 二 MIL STD 414的实施程序 选定检验方式 已知 称 法 未知 称s法 两种情况 确定产品质量特性合格准则规定检验水平规定AQL规定抽样方案的严格性检索样本大小代码确定抽样方案抽取样本检测样本的质量特性值判断接收或拒收 三 k法 k法抽样方案的思想如下 随机抽取样本量为n的样本 计算样本均值 及方差 已知 1 定上规范限U时 定义质量指标 给定下规范限L时 定义质量指标 2 抽样方案的判别法则为 根据批量N AQL 检验种类 正常 加严或放宽 查得n k k为判别系数 若QU k或QL k 接收 若QU k或QL k 不接收 未知 1 给定上规范限U时 定义质量指标 给定下规范限L时 定义质量指标 2 抽样方案的判别法则为 根据批量N AQL 检验种类 正常 加严或放宽 查得n k k为判别系数 若QU k或QL k 接收 若QU k或QL k 不接收 例12 某种设备的最高操作温度规定为60 以100个个体产品组成一批进行抽样检查 用检查水平II 正常检查 AQL 2 5 现抽样测得操作温度为 53 57 49 58 59 54 58 56 55 50 试问该方案是否拒收 解 1 批量N 100 检查水平II 查表2 5 2样本代码表得样本量代码为F 2 本例为 未知 AQL 2 5 正常检查 样本量代码为F查附表十得n 10 k 1 41 3 样本均值 54 9 s 3 414 60 54 9 3 414 1 49 4 QU 1 49 k 1 41 故接收 四 M法 M法抽样方案的思想如下 设X服从均值为 方差为 2的正态分布 给定上规范限U时 X超过U亦即不合格的概率为 给定下规范限L时 X低于L亦即不合格的概率为 四 M法 已知 1 定义质量指标Q 给定上规范限U时 定义质量指标 给定下规范限L时 定义质量标 这里参数v为修正系数 求质量指标Q相应的不合格品率估计值p pU pL 2 抽样判别法则为 根据批量N AQL 检验种类 正常 加严或放宽 查得n v M M为判别系数 如pU M或pL M 接收 如pU M或pL M 不接收 未知 1 定义质量指标Q 给定上规范限U时 定义质量指标 给定下规范限L时 定义质量指标 查专门Q p表 见附表十六 得相应于Q的批不合格品率估计值p pU或pL 2 抽样判别法则为 根据批量N AQL 检验种类 正常 加严或放宽 查表得n M M为判别系数 如pU M或pL M 接收 如pU M或pL M 不接收 四 M法 双边规范限情况 如果对上规范限U及下规范限L合用一个总的AQL值要求 则有判别值M 取决于样本大小代码及总的AQL值 如p M 接收 如p M 或QU QL中有负值 不接收 如果对上规范限U有一个AQLU要求 对下规范限有一个AQLL要求 则对上规范限的AQLU 有判别值MU 对下规范限的AQLL 有判别值ML 如p