第一章三角形的证明测试题.doc

第一章三角形的证明测试题一、选择题1.等腰三角形底边上的高与底边的比是12，则它的顶角等于（ ）A.90 B.60 C.120 D.1502、等腰三角形的两边长分别为4厘米和9厘米，则这个三角形的周长为（ ）A、22厘米 B、17厘米 C、13厘米 D、17厘米或22厘米3. 到ABC的三个顶点距离相等的点是ABC的（ ）A.三边中线的交点 B.三条角平分线的交点 C.三边上高的交点 D.三边垂直平分线的交点4、如图1-Z-1所示，在ABC中，AC=DC=DB，ACD=100则B等于（ ）DACA、50 B、40 C、 25 D、 20FECBBA图1-Z-2D图1-Z-15、如图1-Z-2所示，在ABC与DEF中，已有条件AB=DE，还需要添加两个条件才能使ABCDEF，不能添加的条件是（ ）A、B=E，BC=EF B、BC=EF，AC=DF C、A=D，B=E， D、 A=D，BC=EF5.等腰ABC中，AC=2BC，周长为60，则BC的长为（ ）A.15 B.12 C.15或12 D.以上都不正确6.如图，在等边中，分别是上的点，且，AD与BE相交于点P，则的度数是（ ）.A B C D7如图，在中，AB=AC，BD和CE分别是和的平分线，且相交于点P. 在图4中，等腰三角形（不再添加线段和字母）的个数为（ ）.A9个 B8个 C7个 D6个8.如图，ABCD，ABD、BCE都是等腰三角形，如果CD=8，BE=3，那么AC长为（ ）A.8 B.5 C.3 D. 9.在RtABC中，如图所示，C=90，CAB=60，AD平分CAB，点D到AB的距离DE=3.8 cm，则BC等于（ ）A.3.8 cm B.7.6 cm C.11.4 cm D.11.2 cm10如图，A、C、E三点在同一条直线上，DAC和EBC都是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，有如下结论： ACEDCB； CMCN； ACDN,APD=60. 其中，正确结论的个数是（ ）.A4个 B3个 C 2个 D1个 11如图，表示三条相互交叉的公路，现在要建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ）.A1处 B2处 C3处 D4处12.已知一个直角三角形的周长是4+2，斜边上中线长为2，则这个三角形的面积为（ ）A.5B.2C.D.1二、填空题13.请写出“角平分线上的点到角两边的距离相等”的逆定理： 。 14. 如图，在RtABC中，B=90，A=40，AC的垂直平分线MN与AB相交于D点，则BCD的度数是 .15. 如图，AOP=BOP=15，PCOA，PDOA，若PC=4，则PD的长为 .16.ABC中，DE、FG分别是边AB、AC垂直平分线，则B=BAE，C=GAF ，若BAC=1260，则EAG= 。17.如图 RtABC中，AB=AC，BD平分ABC，DEBC于E，AB=8cm，则AB+AD= cm.18.如图所示，在等腰ABC中，AB=AC, BAC=50, BAC 的平分线与AB的中垂线交于点O，点 C沿EF折叠后与点O重合，则OEC的度数是 . 三、解答题19.已知：如图，ABC中，AB=AC，A=120.(1)用直尺和圆规作AB的垂直平分线，分别交BC. AB于点M.N(保留作图痕迹，不写作法).(2)猜想CM与BM之间有何数量关系，并证明你的猜想.20. 已知：如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D，BC的延长线上取一点E，使 CE CD求证：BD DE21.如图所示，RtABC中，D是AB上一点，BD=BC，过D作AB的垂线交AC于点E，CD交BE于点F。求证：BE垂直平分CD。22.如图所示，ABAC，的平分线与BC的垂直平分线相交于D，自D作于E，求证：BE=CF。23.如图，以等腰直角三角形ABC的斜边AB与边面内作等边ABD，连结DC，