数学人教版八年级上册13.3.1等腰三角形.doc

高效课堂教学大赛教案学校利伟实验中学姓名李依航课题13.3.1等腰三角形（1）教学目标1、 了解等腰三角形的定义；理解并掌握等腰三角形的性质，并会利用相关性质解决简单的几何证明、计算和实际问题。2、 经历运用剪纸法探究等腰三角形性质的过程，培养学生动手操作、观察、抽象归纳能力。3、 经历通过应用等腰三角形的相关性质解决实际问题的过程，体会数学与现实的密切联系，感受数学的应用价值，培养应用意识。教学重点探索和掌握等腰三角形的性质及其应用。教学难点等腰三角形性质的发现和证明。课前准备多媒体课件、剪刀，硬纸。教学方法探究发现法：采用问题情境探索交流猜想验证建立模型的模式教学。教 学 过 程教学环节师 生 活 动设 计 意 图创设情境1.伴随着音乐，出示一组含有等腰三角形的生活图片，让学生感知等腰三角形在日常生活中应用很广。2.在了解等腰三角形概念的基础上，再提出新问题，从而引出新课。活跃课堂气氛，消除学生的紧张情绪。使他们产生强烈的求知欲引导探究多媒体展示如下问题，请学生探究：如图所示，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的ABC 是什么图形，有什么特点？请学生把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角，填入下表：重合的线段重合的角动手实践，进一步感知等腰三角形的特征，直观地再认识等腰三角形的有关性质。通过操作、观察、发现、归纳，交流。培养学生的分析推理及合作交流的能力。交流评价大胆猜想：等腰三角形除了两腰相等以外,你还能发现它的其他性质吗?猜想论证：1、如何证明你的猜想？讲述一种证明方法2、还有其它的方法吗？用不同的方法证明这个结论。形成定理（性质）：（1）等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）。（2）等腰的顶角平分线，底边上的中线、底边上的高互相重合（简写成“三线合一”）。请将等腰三角形性质（文字语言）“翻译”成图形和符号语言？等腰三角形是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？通过学生动手操作、动眼观察、动口交流表达，使学生充分感知等腰三角形性质。从而突出了本课的重点探索等腰三角形的性质,化解了本课的难点等腰三角形性质的建立。尝试应用例1：如图，ABC 中, AB =AC, A =36, 则B = 。 （学生独立完成，口答）第2、3题图第1题图例2：如图，ABC 中, AB =AC, A =36,BD平分ABC。求BDC的度数？（学生共同分析，完成解题过程）例3：如图，在ABC中 ，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求ABC各角的度数。（师生共同分析，寻找解题思路，完成解题过程。）为进一步使新知识转化成技能，在教学中遵循由浅入深，循序渐进的原则安排例题，达到完成教学目标。通过例题的讲解加深对等腰三角形性质的理解，同时训练学生的书写格式。变式迁移小结升华1、 如图，ABC 中, AB =AC, B =36, 则A = 。提醒使用“等边对等角”时边与角的对应关系，以及“等边对等角”只能在同一个三角形中使用。2、 如图，ABC 是等腰直角三角形（AB =AC，BAC =90），AD 是底边BC 上的高，标出B，C，BAD，DAC 的度数，并第2题图写出图中所有相等的线段。体会“三线合一”中 “三线”之间互为因果的关系。3、如图，在 ABC中，AB=AD=DC，BAD=26，求 B和 C的度数？引导学生利用代数的方法解决几何问题，强化方程的第3题图思想。第1题图同学们通过本节课的学习有什么收获呢？你掌握了什么新的学习方法？请大家畅所欲言！强调：从“获”和“惑”两方面加以总结。学以致用，3个问题的设计遵循从易到难、从小到大、从单项练习到综合练习的原则。把学生的学习兴趣进一步推向高潮，激励学生敢于迎接挑战，不断追求，锻炼意志。使学生对所学知识有一个完整而深刻系统的认识，学生畅所欲言，谈体会，谈收获，谈疑惑。这样有利于学生养成及时反思的习惯和培养概括归纳的能力。精选作业分两个层次： 1必做题：教科书第81页练习1、2、3。2选做题：教科书第82页习题12.3第7题通过课