高三复习题二.doc

1已知集合则（ B ）A B2若数列满足，则的值为（ A ） A. B. C. D.3若下边的程序框图输出的S是126，则条件可为（ B ） An5 Bn6 Cn7 Dn84若，则的值为（ A ） A. B. C. D.5阴影部分面积S不可用求出的是（ D ）6已知平面直角坐标系内的两个向量(1,2)，(m,3m2)，且平面内的任一向量都可以唯一的表示成(，是实数)，则m的取值范围是(C)A(，2) B(2，) C(，2)(2，) D(，) 7函数取得最大值时的为（ A ）A B C D1 8已知不同的三点A、B、C满足(,)，使得关于x的方程有解（点O不在直线AB上），则此方程在实数范围内的解集为（ A ） A B一1，0 C1 D 9若，是方程的两根，且，则等于（ B ） A B C或 D 10若函数ylog2(x2ax4a)在2，)是增函数，则实数a的取值范围为(A)A(2,4B(，4 C(，4)2，) D(4,2)11数列满足并且，则数列的第2012项为（ ） A B C D解析： ，是等差数列，且则数列的通项公式，故第2012项为，选C12若方程的任意一组解都满足不等式，则的取值范围是（B）A、B、C、D、13设，若，则的最大值为（ C ）A. 3 B. C. 4 D. 14若函数等于（ D ）A0B1C2D415如图，正方形ABCD的顶点A(0，)，B（，0），顶点C，D位于第一象限，直线将正方形ABCD分成两部分，记位于直线左侧阴影部分的面积为，则函数的图象大致是（ C ）16已知双曲线 的左右焦点为,点在双曲线上，且,的面积为，则双曲线的离心率为 17已知函数的值域为，若关于的不等式的解集为，则实数的值为 -21/4 18有以下五个命题的最小值是6。已知,则。函数f(x)值域为(，0 等价于f(x)0恒成立。函数在定义域上单调递减。若函数yf(x)的值域是1,3，则函数F(x)1f(x3)的值域是-5,-3。其中真命题是 19用红、黄、蓝三种颜色之一去涂图中标号为1，2，9的9个小正方形（如下图），使得任意相邻（有公共边的）小正方形所涂颜色都不相同，且标号为“1、5、9”的小正方形涂相同的颜色，则符合条件的所有涂法共有 种 108 20设P是不等式组表示的平面区域内的任意一点，向量，若（为实数），则的最大值为 521设函数。（）求函数的最小正周期；（）若函数的图像与函数的图像关于原点对称，求的值。答案：（）函数的最小正周期为4（）201222国家公务员考试，某单位已录用公务员5人，拟安排到A、B、C三个科室工作，但甲必须安排在A科室，其余4人可以随机安排。（1）求每个科室安排至少1人至多2人的概率；（2）设安排在A科室的人数为随机变量X，求X的分布列和数学期望。解：(1)设“每科室安排至少1人至多2人”为事件D由题意，其余4人随机安排到A,B,C三个科室的排法，即基本事件总数为 1分若A科室安排1人（即甲），有种排法，若A科室安排2人，有种排法，所以(2)X的可能取值为1,2,3,4,5因其余4人可以随机安排，所以任何1人被安排到A科室的概率都是，则不被安排在A科室的概率都是，,.12345 所以的数学期望NACDMBE23在如图所示的几何体中，四边形是菱形，是矩形，平面平面，是的中点.(1)求证：/平面；(2)在线段上是否存在点，使二面角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由. 解(1)连接，设与交于，连接.由已知，故四边形是平行四边形，F是的中点.又因为是的中点，所以.3分因为平面，平面，所以平面.4分(2)假设在线段上存在点，使二面角的大小为.法一:延长、交于点，过做于，连接.因为是矩形，平面平面，所以平面，又平面，所以，平面所以，为二面角的平面角.由题意.7分在中，则所以.10分又在中，所以.所以在线段上存在点，使二面角的大小为，此时的长为.12分法二:由于四边形是菱形，AMNFBCDEPzyx是的中点， ,所以为等边三角形，可得.又是矩形，平面平面，所以平面.如图建立空间直角坐标系.5分则， ，.，.7分设平面的法向量为.则,所以 令.所以.又平面的法向量,所以.即，解得.所以在线段上存在点，使二面角的大小为，此时的长为.24学已知椭圆的中心在原点， 焦点在轴上，长轴长是短轴长的2倍，且经过点M（2，1），平行于OM直线在轴上的截距为，设直线交椭圆于两个不同点A、B，（1）求椭圆方程；（2）求证：对任意的，的内心在定直线ABoMxy解：（1）设椭圆方程为则 所以椭圆方程为 （2）如图，因为直线平行于OM，且在轴上的截距为，又，所以，直线的方程为， 由，设，则，设直线MA、MB的斜率分别为、，则，故= 故=0， 所以，的角平分线MI垂直x轴，因此，内心的横坐标等于点M的横坐标，则对任意的，的内心在定直线 25已知函数 (1)证明函数的图像关于点对称;（2）若，求；（3）在（2）的条件下，若 ，为数列的前项和，若对一切都成立，试求实数的取值范围解：（1） 证明：因为函数的定义域为， 设、是函数图像上的两点, 其中且,则有 因此函数图像关于点对称 （2）由（1）知当时， +得 （3）当时， 当时， 当时， = （）又对一切都成立，即恒成立恒成立，又设,所以在上递减,所以在处取得最大值，即 所以的取值范围是 26对于定义在实数集上的两个函数，若存在一次函数使得，对任意的，都有，则把函数的图像叫函数的“分界线”。现已知（，为自然对数的底数），（1）求的递增区间；（2）当时，函数是否存在过点的“分界线”？若存在，求出函数的解析式，若不存在，请说明理由。解：（1），由得若，则，此时的递增区