（全国通用）高考物理一轮题复习 第九章 磁场 微专题63 带电粒子在叠加场中的运动.doc

带电粒子在叠加场中的运动1考点及要求：(1)带电粒子在匀强磁场中的运动()；(2)质谱仪().2.方法与技巧：(1)若带电粒子在叠加场中做匀速直线运动，则重力、电场力与磁场力的合力为零；(2)若带电粒子在叠加场中做匀速圆周运动，则重力与电场力等大、反向1有一电荷量为q，重力为g的小球，从竖直的带电平行板上方h处自由落下，两极板间匀强磁场的磁感应强度为b，方向如图1所示，则带电小球通过有电场和磁场的空间时()图1a一定做曲线运动b不可能做曲线运动c有可能做匀速运动d有可能做匀加速直线运动2(多选)如图2所示，竖直放置的两块很大的平行金属板a、b，相距为d，ab间的电场强度为e，今有一带正电的粒子从a板下边缘以初速度v0竖直向上射入电场，当它飞到b板时，速度大小不变，而方向变成水平方向，且刚好从高度也为d的狭缝穿过b板而进入bc区域，bc区域的宽度也为d，所加电场的场强大小为e，方向竖直向上；磁感应强度方向垂直纸面向里，磁感应强度大小等于，重力加速度为g，则下列说法中正确的是()图2a粒子在ab区域中做匀变速运动，运动时间为b粒子在bc区域中做匀速圆周运动，圆周半径rdc粒子在bc区域中做匀速直线运动，运动时间为d粒子在ab、bc区域中运动的总时间为3如图3所示，水平放置的平行金属板a、b带有等量正负电荷，a板带正电，两板间有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带正电的粒子在两板间做直线运动，粒子的重力不计关于粒子在两板间运动的情况，正确的是()图3a可能向右做匀加速直线运动b可能向左做匀加速直线运动c只能是向右做匀速直线运动d只能是向左做匀速直线运动4如图4所示，虚线空间中存在由匀强电场e和匀强磁场b组成的正交或平行的电场和磁场，有一个带正电小球(电荷量为q，质量为m)从正交或平行的电磁复合场上方的某一高度自由落下，那么，带电小球可能沿直线通过的是()图4a b c d5如图5所示，是质谱仪的工作原理示意图带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器速度选择器内存在相互正交的匀强磁场和匀强电场，强度分别为b和e.平板s上有可让粒子通过的狭缝p和记录粒子位置的胶片a1a2.平板s下方有磁感应强度为b0的匀强磁场下列表述错误的是()图5a质谱仪是分析同位素的重要工具b速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外c能通过狭缝p的带电粒子的速率等于d粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝p，粒子的比荷越小6如图6所示，一个质量为m、电荷量为q的带电小球从m点自由下落，m点距场区边界pq高为h，边界pq下方有方向竖直向下、电场强度为e的匀强电场，同时还有垂直于纸面的匀强磁场，小球从边界上的a点进入复合场后，恰能做匀速圆周运动，并从边界上的b点穿出，重力加速度为g，不计空气阻力，则以下说法正确的是()图6a小球带负电荷，匀强磁场方向垂直于纸面向外b小球的电荷量与质量的比值c小球从a运动到b的过程中，小球和地球系统机械能守恒d小球在a、b两点的速度相同7如图7所示，整个空间存在水平向左的匀强电场，mn的右侧存在垂直纸面向里的匀强磁场由绝缘材料制成的光滑轨道ac与水平面的夹角为，c点处于mn边界上，其延长线为cd.一质量为m的带电小球沿轨道ac下滑，至c点后沿直线cd运动则以下说法错误的是()图7a小球带正电荷b小球在mn左侧做匀加速直线运动c小球在mn右侧做匀速直线运动d小球在mn的右侧所受洛伦兹力为8(多选)一块横截面为矩形的金属导体的宽度为b，厚度为d，将导体置于一磁感应强度为b的匀强磁场中，磁感应强度的方向垂直于侧面，如图8所示当在导体中通以图示方向的电流i时，在导体的上下表面间用电压表测得的电压为uh，已知自由电子的电量为e，则下列判断正确的是()图8a导体内自由电子只受洛伦兹力作用b用电压表测uh时，电压表的“”接线柱接下表面c金属导体的厚度d越大，uh越小d该导体单位体积内的自由电子数为9(多选)如图9甲所示，绝缘轻质细绳一端固定在方向相互垂直的匀强电场和匀强磁场中的o点，另一端连接带正电的小球，小球电荷量q6107 c，在图示坐标中，电场方向沿竖直方向，坐标原点o的电势为零当小球以2 m/s的速率绕o点在竖直平面内做匀速圆周运动时，细绳上的拉力刚好为零在小球从最低点运动到最高点的过程中，轨迹上每点的电势随纵坐标y的变化关系如图乙所示，重力加速度g10 m/s2，则下列判断正确的是()图9a匀强电场的场强大小为3.2106 v/mb小球重力势能增加最多的过程中，电势能减少了2.4 jc小球做顺时针方向的匀速圆周运动d小球所受的洛伦兹力的大小为3 n10如图10所示，与水平面成37角的倾斜轨道ac，其延长线在d点与半圆轨道df相切，全部轨道为绝缘材料制成且位于竖直面内，整个空间存在水平向左的匀强电场，mn的右侧存在垂直纸面向里的匀强磁场(c点处于mn边界上)一质量为0.4 kg的带电小球沿轨道ac下滑，至c点时速度为vc m/s，接着沿直线cd匀速运动到d处进入半圆轨道，进入时无动能损失，且恰好能通过f点，在f点速度为vf4 m/s(不计空气阻力，g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)求：图10(1)小球带何种电荷？(2)小球在半圆轨道部分克服摩擦力所做的功；(3)小球从f点飞出时磁场同时消失，小球离开f点后的运动轨迹与直线ac(或延长线)的交点为g点(未标出)，求g点到d点的距离(计算结果均保留三位有效数字)11如图11所示，在真空室中平面直角坐标系的y轴竖直向上，x轴上的p点与q点关于坐标原点o对称，p、q间的距离d30 cm.坐标系所在空间存在一匀强电场，场强的大小e1.0 n/c.一带电油滴在xoy平面内，从p点与x轴正方向成30的夹角射出，该油滴将做匀速直线运动，已知油滴以速度v2.0 m/s射出，所带电荷量q1.0107 c，重力加速度为g10 m/s2.图11(1)求油滴的质量m.(2)若在空间叠加一个垂直于xoy平面的圆形有界匀强磁场，使油滴通过q点，且其运动轨迹关于y轴对称已知磁场的磁感应强度大小为b2.0 t，求：油滴在磁场中运动的时间t；圆形磁场区域的最小面积s.(结果保留两位有效数字) 答案解析1a带电小球在重力场、电场和磁场中运动，所受重力、电场力是恒力，但受到的洛伦兹力是随速度的变化而变化的变力，因此小球不可能处于平衡状态，也不可能在电、磁场中做匀变速运动，故选项a正确2ad粒子在ab区域中竖直方向受到重力作用，水平方向受到电场力作用，由于都是恒力，故粒子做匀变速运动，由对称性可知eqmg，在竖直方向v0gt1，则t1，或t1，选项a正确；粒子在刚进入bc区域时，受到向下的重力、向上的电场力和向上的洛伦兹力作用，由于b，则bqv0eqmg，由于重力和电场力平衡，故粒子做匀速圆周运动，半径为r2d，故选项b、c错误；由几何关系可知，粒子在bc区域运动的圆心角为30，故所用的时间t2，所以粒子在ab、bc区域中运动的总时间为tt1t2，选项d正确3c受分分析可知静电力向下，洛伦兹力必向上，则速度方向向右；洛伦兹力与速度大小有关，因此只能为匀速直线运动，故选项c正确4b带电小球进入复合场时受力情况如图，其中只有、两种情况下合外力可能为零或与速度的方向相同，所以有可能沿直线通过复合场区域，中力qvb随速度v的增大而增大，所以三力的合力不会总保持在竖直方向，合力与速度方向将产生夹角，做曲线运动，所以错，同理也错选项b正确5d粒子在题图中的加速电场中加速，说明粒子带正电，其通过速度选择器时，电场力与洛伦兹力平衡，则洛伦兹力方向应水平向左，由左手定则知，磁场的方向应垂直纸面向外，选项b正确；由eqbqv可知，v，选项c正确；粒子打在胶片上的位置到狭缝的距离即为其做匀速圆周运动的直径d，可见d越小，则粒子的比荷越大，d不同，则粒子的比荷不同，因此利用该装置可以分析同位素，a正确，d错误6b带电小球在磁场中做匀速圆周运动，则qemg，选项b正确；电场方向竖直向下，则可知小球带负电，由于小球从b点射出，根据左手定则可知磁场垂直纸面向里，选项a错误；小球运动过程中，电场力做功，故小球和地球系统的机械能不守恒，只是a、b两点机械能相等，选项c错误；小球在a、b两点速度方向相反，故选项d错误7b小球在mn右侧受洛伦兹力作用，做直线运动时因重力、静电力不变，所以洛伦兹力也不变化，由f洛qvb可知v不变，则小球在mn右侧一定做匀速直线运动，故c对小球受力如图所示，由左手定则可知小球带正电，小球在mn的左侧做匀速直线运动，并且有f洛，故a、d对，b错8bd定向移动的电子受到洛伦兹力发生偏转，在上下表面间形成电势差，最终电子在电场力和洛伦兹力作用下处于平衡，故a错误；由题图知，磁场方向向里，电流方向向右，则电子向左移动，根据左手定则，电子向上表面偏转，则上表面得到电子带负电，那么下表面带正电，所以电压表的“”接线柱接下表面，故b正确；根据电场力与洛伦兹力平衡，则有：eebv，解得：uhbdv.则金属导体的厚度d越大，uh越大，故c错误；根据eebv，再由inesvnebdv，得导体单位体积内的自由电子数为：n，故d正确9bd由匀强电场的场强公式e结合题图乙，可得e v/m5106 v/m，故a错误；由功能关系w电ep，w电qu61074106 j2.4 j，即电势能减少了2.4 j，故b正确；当小球以2 m/s的速率绕o点在竖直平面内做匀速圆周运动时，细绳上的拉力刚好为零，说明是洛伦兹力提供向心力，由左手定则得小球应该做逆时针方向的圆周运动，故c错误；重力和电场力是一对平衡力，有qemg，得m0.3 kg，由洛伦兹力提供向心力可知洛伦兹力为fm n3 n，故d正确故选b、d.10见解析解析(1)据题意可知小球在cd间做匀速直线运动，在cd段小球受到重力、电场力、洛伦兹力作用且合力为0，因此小球应带正电荷(2)在d点速度为vdvc m/s设重力与电场力的合力为f，则fqvcb又f5 n，解得qb 在f处由牛顿第二定律可得qvfbf把qb 代入得r1 m设小球在df段克服摩擦力做功为wf，由动能定理可得wf2frwf27.6 j(3)小球离开f点后做类平抛运动，其加速度为a由2r得t s交点g与d点的距离gdvft m2.26 m.11(1)1.0108 kg(2) s7.9103 m2解析(1)对带电油滴进行受力分析，根据牛顿运动定律有qemg0所以m1.0108 kg(2)带电油滴进入匀强磁场，其轨迹如图甲所示，