安徽省蚌埠市2013届高三第一次教学质量检测(数学文)word版.doc

安徽省蚌埠市2013届高三第一次教学质量检测（数学文）（2013.01）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟。第I卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的A、B、C、D的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将正确答案的字母代号涂到答题卷相应位置。1已知全集U=R，则正确表示集合关系的Venn图是2复数的虚部为ABC1D13已知则m、n满足的关系为ABCD4某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为（1）；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为（2），则完成（1）（2）这两项调查宜采用的抽样方法依次是A分层抽样法，系统抽样法B分层抽样法，简单随机抽样法C系统抽样法，分层抽样法D简单随机抽样法，分层抽样法5设等差数列=AB5CD-56某程序框图如图所示，若输出S=57，则判断框内为ABCD7设的大小关系是ABCD8已知直线m、n和平面，则可增加条件Am/nBCD9若，则ABC必定是A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D等腰直角三角形10方程的所有根之和等于A2B4C6D8第II卷（非选择题，共100分）二、填空题；本大题共5小题，每小题5分，共25分。11设函数处的切线斜率为 。12在ABC中，若A=60，则角B的大小为 。13等比数列= 。14三棱柱的直观图和三视图（主视图和俯视图是正方形，左视图是等腰直角三角形）如图所示，则这个三棱柱的全面积等于 。15设若恒成立，给出以下列论：；既不是奇函数也不是偶函数；的单调递增区间是； 其中正确的是 （写出所有正确结论的编号）三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答须写出说明、证明过程和演算步骤。16（本题12分） 某中学参加数学竞赛的10名同学，两次模拟检测成绩的茎叶图如图所示。 （1）求第一次成绩的平均分布和方差； （2）若从第二次的成绩中随机抽取两名成绩不低于110分的同学，求成绩为118分的同学被抽中的概率。17（本题满分12分） 在锐角ABC中,角A、B、C的对边分别为a，b，c，向量,已知m与n共线。 （I）求角A； （II）若，求角B。18（本题满分12分） 设数列 （1）求首项； （2）求证：数列是等比数列。19（本题满分12分） 经调查测算，某产品的年销售量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用m万元（m0）满足为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件。已知2012年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金） （1）将2012年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数； （2）该厂家2012年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？20（本题满分14分）如图，四棱锥EABCD中，底面ABCD为矩形，平面ABE平面ABCD，AEEB，AC与BD交于M，BE=BC，F为CE的中点。 （I）求证：AE/平面BDF； （II）求证：BF平面ACE； （III）若ABE=30，AE=a