数学人教版五年级下册分数与小数的互化.docx

分数和小数的互化教学目标：1、通过自主探究，使学生理解并掌握分数和小数互化的方法。2、通过分类、比较，掌握判断最简分数能否化成有限小数的方法，并能正确进行判断。3、通过观察、比较、推理等活动，培养学生观察、抽象概括的能力。教学重点：理解并掌握分数与小数互化的方法。教学难点： 根据分数的特点和选择合理的方法把分数化成小数。教学过程：（一）问题引入教师： 同学们，这一段时间我们学习了分数的有关知识，今天我们就分数的有关知识进行探究。教师：老师这里有一个问题，看看你们会解决吗？（例1、把一条3m长的绳子平均分成10段，每段长多少米？ ）（二）小数化成分数1、解决问题并反馈。教师： 很好，下面请大家先尝试着解决这个问题。学生独立尝试解决问题。教师： 谁来说说你是怎么解决的？预设：方法一310=0.3（m） 方法二：310=3/10（m）教师： 请同学们观察这两种解决方法，想一想这里的0.3米和3/10米是什么关系？为什么？请把你的想法想办法表达出来，向你的同桌说明白。学生思考并组内交流。教师：谁来说一说0.3米和3/10米是什么关系？你是怎么想的？学生：这里的0.3米等于3/10米。因为解决的是同一个问题，结果应该相等。教师：看来这里的结果虽然用的是分数和小数两种不同的表达形式，但它们表示的都是每一段绳子的长度，所以是相等的。（板书： 分数 小数）2、探索小数化成分数的方法（1）一位小数化成分数教师： 现在请大家想一想，怎样能较快地把0.3转化成分数呢？和你的同桌说一说你的想法。讨论后组织汇报，使学生明白：一位小数表示的是十分之际，0.3是一位小数，表示的就是十分之三，所以可以直接转化分数3/10.教师：刚才我们把3米长的绳子平均分成了10段，如果平均分成5段，每段是多少米呢？（如果学生用小数表示，则请他们将小数转化成分数）教师：谁想说说你的结果？学生汇报：重点使学生明白：0.6是一位小数，表示十分之几，可以直接转化为分母是10的分数，有6个分数单位就在分子处写6，再约分成最简分数3/5.（板书：0.6=6/10=3/5的约分过程）（2）小数化成分数的一般方法教师： 老师这里还有一些小数，请大家动手试一试，看看怎样能把它们较快地转化成分数。0.07= 0.26= 0.123= 学生尝试后汇报思考过程，小结归纳小数化分数的一般方法：小数可以直接写成分母是10,100,1000 的分数，能够约分的要约成最简分数。（三）分数化成小数（例2）教师：刚才我们知道了如何将小数化成分数，有时还需要将分数化成小数。1、探索将分数化成小数的方法。例2：请从下面选择你喜欢的三个分数转化成小数（除不尽的保留两位小数）7/10 39/100 3/4 9/40 2/9 5/14学生独立完成后组织反馈，教师有意识的分类呈现方法。第一类：7/10和39/100.有两种方法，一种是直接根据分母判断是几位小数，直接写出该数，一种是利用除法计算，如39/100表示百分之三十九，用小数表示是0.39；39/100=39100=0.39第二类：3/4和9/40.有两种方法：一种是将该分数转化成分母是10,100,1000， 的分数，另一种是利用分数与除法的关系转化成小数，3/4=34=0.75,9/40=940=0.225.第三类：2/9和5/14.分母无法转化为10,100,1000， 的分数，要利用分数与除法的关系转化成小数，而且除不尽，要根据要求保留几位小数。注意：汇报时，要注意通过追问使学生明确转化的依据是分数的基本性质、分数与除法的关系，同时明确，利用分数与除法的关系将分数转化为小数是更为一般的方法。2、归纳总结。教师（板书）：通过学习，大家发现了将分数转化成小数有哪些方法？学生：分母是10,100,1000， 的分数可以直接写成小数，分母有几个0就是几位小数。教师：那分母不是10,100,1000， 的分数要怎么转化成小数？学生：分母不是10,100,1000， 的分数，有些可以转化成分母是10,100,1000， 的分数再写成小数，不能转化成分母是10,100,1000， 的分数就直接用分子除以分母转化成小数，除不尽的要根据要求按“四舍五入”法保留几位小数。教师：你们总结的很全面。通过大家的总结，你觉得哪种方法更具有一般性？学生，利用分数与除法的关系，用分子除以分母转化成小数。（四）练习：教师：刚才我们学习了分数与小数互化的方法，现在我想请同学们完成一些练习，看看大家是不是能灵活地进行分数和小数的互化。有信心吗？1、P78,22、P77,做一做注意在汇报中使学生明确：要根据需要灵活选择方法进行分数和小数互化，以便于比较。3、7/（ ）的括号里填几，这个分数就可以转化成有限小数？教师：请同学们先想一想再回答。谁来说一说可以填什么？学生：我觉得可以填10,100,1000，,都可以直接改写小数。教师：哦！你直接运用了我们将分数转化成小数的方法，填出了答案，很好！谁还想说一说？学生：可以填8,20,50教师：大家判断一下可以吗？教师：那我在括号填14，可以吗？学生1：不可以，找不到一个数和14相乘得100.学生2：可以填14,7/14可以约分成1/2，就能变成分母是10的分数了。教师：对！看来判断一个分数能不能化成有限小数，还要先看它是不是最简分数。再看看它能不能转化成分母是10,100,1000，的分数。其实，我还有一个好办法能很快判