圆周角定理的推论和圆内接多边形 (3).ppt

24 1圆的有关性质 24 1 4圆周角 第2课时圆周角定理推论和圆内接多边形 教学目标 1 能推导和理解圆周角定理的两个推论 并能利用这两个推论解决相关的计算和证明 2 知道圆内接多边形和多边形外接圆的概念 明确不是所有多边形都有外接圆 3 能证明圆内接四边形的性质 并能应用这个性质解决简单的计算和证明等问题 重点难点 重点圆周角定理的两个推论和圆内接四边形的性质的运用 难点圆内接四边形性质定理的准确 灵活应用以及如何添加辅助线 教学设计 教学设计 3 如图 四边形ABCD中 B与 1互补 AD的延长线与DC所夹的 2 60 则 1 B 教学设计 4 判断正误 1 圆心角的度数等于它所对的弧的度数 2 圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半 答案 1 略 2 100 50 3 120 60 4 略 教学设计 活动2探索圆周角定理的 推论 1 请同学们在练习本上画一个 O 想一想 以A C为端点的弧所对的圆周角有多少个 试着画几个 然后教师引导学生 观察下图 ABC ADC AEC的大小关系如何 为什么 让学生得出结论后 教师继续追问 如果把这个结论中的 同弧 改为 等弧 结论正确吗 教学设计 2 教师引导学生观察下图 BC是 O的直径 请问 BC所对的圆周角 BAC是锐角 直角还是钝角 让学生交流 讨论 得出结论 BAC是直角 教师追问理由 教学设计 3 如图 若圆周角 BAC 90 那么它所对的弦BC经过圆心吗 为什么 由此能得出什么结论 4 师生共同解决教材第87页例4 教学设计 活动3探索圆内接四边形的性质1 教师给学生介绍以下基本概念 圆内接多边形与多边形的外接圆 圆内接四边形与四边形的外接圆 2 要求学生画一画 想一想 在 O上任作它的一个内接四边形ABCD A是圆周角吗 B C D呢 进一步思考 圆内接四边形的四个角之间有什么关系 3 先打开几何画板 验证学生的猜想 然后再引导学生证明 最后得出结论 圆内接四边形对角互补 教学设计 4 课件展示练习 1 如图 四边形ABCD内接于 O 则 A C B ADC 若 B 80 则 ADC CDE 教学设计 2 如图 四边形ABCD内接于 O AOC 100 则 D B 3 四边形ABCD内接于 O A C 1 3 则 A 教学设计 4 如图 梯形ABCD内接于 O AD BC B 75 则 C 5 想一想对于圆的任意内接四边形都有这样的关系吗 答案 1 180 180 100 80 2 130 50 3 45 4 75 5 都有 教学设计 活动4巩固练习1 教材第88页练习第5题 2 圆的内接梯形一定是 梯形 3 若ABCD为圆内接四边形 则下列哪个选项可能成立 A A B C D 1 2 3 4B A B C D 2 1 3 4C A B C D 3 2 1 4D A B C D 4 3 2 1答案 1 略 2 等腰 3 B 教学设计 活动5课堂小结与作业布置课堂小结本节课我们学习了圆周角定理的两个推论和圆内接四边形的重要性质 要求同学们理解圆内接四边形和四边形的外接圆的概