数学北师大版七年级上册5.6 一元一次方程的应用复习--火车行程问题(教学设计).docx

教学设计表一、基本信息学校本溪市第五中学课名火车行程问题教师姓名赫冰学科（版本）数学（北师大版）章节第5章第6节复习学时1学时年级七年级二、教学目标知识与技能：学生通过操作、观察和讨论，学会分析简单的火车过桥问题中速度、时间和路程的数量关系，引申到火车与人，火车与火车等问题的数量关系，提高学生解决实际问题的能力。培养学生的观察能力和抽象概括能力，发展学生的空间观念。过程与方法：引导学生学会利用已有的知识，运用数学思想方法推导出火车行程问题的数量关系。情感态度价值观：培养学生热爱生活，学以致用的意识，体验学习的快乐。三、学习者分析本节课，是在学生掌握相遇、追及问题的基础上进行的。火车行程问题其数量关系比较抽象，学生理解掌握起来比较困难。因此，我们要采用多样化的教学方式及策略，巧设认知冲突，激发学生强烈的问题意识和求知欲，引导学生在情境中借助已有知识去获取新知，使学生在感知、猜想、验证、得出结论的丰富学程中，获得深刻感受，生成新的经验。丰富的感性材料、深入的体验与感悟，积极的探究与思考，才能激起创造的火花，使数量关系的概括总结水到渠成。四、教学重难点分析及解决措施“火车行程问题”是北师大版第五章第六节追上小明的引申课。火车行程问题数量关系的归纳、总结和运用对学生来说是一种能力的提高，它区别于一般实际问题的学习，这一部分内容的思考性比较强，需要学生有更强的观察能力和思维能力与之相配合，所以学习的困难会比较大。教学重点：了解火车行程问题的路程与火车的长度有关；掌握火车行程问题中的数量关系。教学难点：火车行程问题中的数量关系的综合应用。为了让学生掌握重点，突破难点，教学中通过画图演示题中描述的问题，让学生明确运动的方向、出发时间和运行结果等运动要素。以一个物体运动的特点和数量关系为基础，让学生认识到题中描述到的特征，掌握此类应用题的解答方法。同时借助于现代信息技术，火车可以被自由拖动，为学生提供现实的、有趣的、富有挑战性的学习内容，可以在视觉领域里展示火车运动变化过程，让学生亲身体验，不但有助于获取数学知识，更重要的是学生在体验中能够逐步掌握数学学习的一般规律和方法。五、教学设计教学环节起止时间（”- ”）环节目标教学内容学生活动媒体作用及分析 (一)激趣设疑0013”- 246”引入新课一个人和一个队伍以同样的速度过马路，思考过马路的时间一样吗？为什么不一样？通过观察演示，思考得出结论动态演示，直观形象。(二)火车与桥模型的探究0247”- 2109”1.掌握火车过桥、火车在桥问题的等量关系，并会应用2.体会数学的模型化归思想！引例：一列火车长150米，每秒行19米，这列火车通过420米长的大桥需要多长时间？变式1：一列火车以每分钟2160米的速度通过一座桥，整列火车完全在桥上的时间为2.5分钟，已知桥长为5680米，这列火车的长米 模型应用：一列火车以20米每秒的速度通过一座大桥，火车从上桥到完全通过用了1分钟时间，火车完全在桥上的时间是40秒钟，请问大桥长多少米？例1：某列火车匀速前进，从它驶上300米的桥到完全通过，一共用了20秒；又知桥上一盏固定的灯光一直照射列车10秒，求这列火车的长度？分析题意中行程问题的专有名词，找到火车与桥问题的数量关系模型的应用与另一模型的衔接通过火车的拖动演示，把复杂抽象的问题形象化，便于学生理解。普通笔的书写实现交互性，提升学生的信息素养(三)火车与人模型的探究2110”- 3750”1.了解火车与人问题的等量关系，并体会与相遇追击问题的联系2.培养学生的变式能力，多角度分析问题的能力。练习：小强站在铁路旁，一列火车从他身边经过用了40秒，火车以同样的速度通过一座2800米长的大桥，用了3分钟，你能知道火车的速度与火车长吗？变式1：.小强在铁路边沿铁路方向的公路上散步，速度是1米/秒。迎面开来一列长300米的火车，从车头到车尾经过他身旁共用了20秒，问火车速度是多少？变式2： 小强在铁路边沿铁路方向的公路上散步，速度是1米/秒。这时从他后面开来一列长300米的火车，从车头到车尾经过他身旁共用了25秒，问火车的速度是多少？模型应用：甲、乙两人沿铁路相对而行，速度都是14米/秒，一列火车经过甲身边用了8秒，经过乙身边用了7秒，求火车车身长度和火车速度各是多少？依据题意分析，演示，锻炼学生思维的严谨性和条理性！借助白板的交互性，生成性，课堂演示运动过程。通过视觉冲击带来的身临其境的现实性。利用白板的演示，掌握重点，分散难点！更好地达到了辅助教学的功能！(四)火车与火车模型的探究3751”- 4123”1.了解火车与火车问题的研究与行程问题的联系。2.体会数学的转化思想！变式4：在上、下行轨道上，有一列客车和一列货车，客车长400米，每秒行驶20米；货车长800米，每秒行驶10米试问：如果两车相对开来，它们从相遇到错开需要多长时间？如果两车同向而行，客车赶超货车（从追上到完全超过）需要多长时间？通过模型的转化，深入理解模型，并应用模型。利用几何画板生动形象演示运动过程，降低难点，便于学生理解。(五)总