数学人教版九年级上册二次函数.docx

二次函数第1课时目标:1、掌握二次函数的概念，会根据给出的解析式判断一个函数是否为二次函数 2、会列出实际问题中的二次函数关系式，并能够确定其自变量的取值范围活动一：二次函数的定义1、 填空（1）一个边长为a的正方体的表面积为s,则s与a之间的关系式为 （2）n个球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛，比赛的场数m与球队数n之间的关系式为 （3）某种产品现在的年产量是20吨，计划今后两年将增产变为y吨，若两年的增长率相同为x，则y与x的关系式为 定义：一般地，形如 的函数，叫做二次函数，其中 为二次项系数， 为一次项系数， 为常数项。2、 下列函数中，哪些是y关于x的二次函数？若是二次函数，请写出它的二次项系数、一次项系数、常数项。（1）y=x2-2z (2) y=x(x+4) (3)y=(1-x)(2+x) (4) y=1x2+1 (5) y=ax2+bx+c(6) y=3x-2 (7) y=x3+2 (8) y=（x-1)2+3-x23、 例：当m为何值时，函数y=(m-3)xm2-7是二次函数?练：当m为何值时，函数y=(m+m2)xm2-2m-1是二次函数?活动二：列具体问题中的二次函数解析式1、 将一根长为32cm的铁丝折成一个矩形，试写出矩形的面积y(cm2)与矩形的一边长x(cm)之间的函数解析式及x的取值范围。2、某化工材料经销公司购进了一种化工原料共7000kg,购进价格为每千克30元，物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元也不得低于30元，市场调查发现：单价定为70元时，日均销售60kg，单价每降低1元，日均多售出2kg,在销售过程中，每天还要支出其他费用500元，设销售单价为x元，日均获利为y元。(1)当销售单价为48元时，日均销售 kg(2)求y与x的函数关系式并写出x的取值范围。3、如图，在矩形ABCD中，AB=10cm，BC=20cm，PQ两点同时从点A出发，分别以1cm/s和2cm/s的速度沿A-B-C-D-A运动，当Q点回到A点时，P、Q两点立即停止运动，设点P、Q运动的时间为ts，当P、Q两点分别在边AB和边BC上运动时，设以P、B、Q为顶点的三角形的面积为Scm2,请写出s与t之间的函数解析式及自变量t的取值范围。本堂课你有什么收获？（知识点、注意点）检测反馈：1、下列函数中，是二次函数的是 （ ）A、y=1x2+1 B、y=2x3-x2 C、y=(x+1)(x-3)-x2 D、y=1-(x-2)22、已知函数y=(m+2)x2+2x+5是关于x的二次函数，则m的取值范围是 。3、二次函数y=5(x-1)x化成y=ax2+bx+c的形式后，a= ,b= ,c= .。4、如图，用长为30米的篱笆围成一个矩形花圃，设垂直于墙的一边长为xm,矩形的面积为ym2(1)写出y与x的函数关系式（2）当x=3时，矩形的面积为多少平方米? (3)求自变量x的取值范围5、某商场由于换季需要尽快减少库存，对原价324元的名牌西裤，连续两次降价，降价率为x，这时售价为y元。（1） 求y与x之间的函数关系式,并判断是什么函数？（2） 如果两次降价后的售价为81元，那么平均每次降价率为多少？二次函数第1课时练习A组一、选择与填空（59=45）1、下列函数中，属于二次函数的是（ ）Ay=2x+1 By=（x1）2x2 Cy=2x27 D2、当m= 时，函数是二次函数3、如果函数y=（a1）x2是二次函数，那么a的取值范围是 4、函数y=（m1）2mx+1是二次函数，则m= 5、函数y=2x2+4x中自变量x的取值范围是 6、把函数y=(2+x)(1-x)化成一般式为 ，其中二次项系数为 一次项系数为 ，常数项为 。7、边长为8cm的正方形铁片，中间减去一个边长为x的小正方形铁片，则剩下的四方框铁片的面积y(cm2)与x(cm)之间的函数关系式为 8、等边三角形的边长为x,面积为S，那么S与x之间的解析式为 9、几个同学聚会，每两个人之间握手一次，那么握手的总次数y与参加聚会的人数x之间的函数解析式为 二、解答题（104=40）10、已知函数y=（m2m）x2+（m1）x+m+1（1）若这个函数是一次函数，求m的值；（2）若这个函数是二次函数，则m的值应怎样？11、分别写出下列二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项二次函数二次项系数一次项系数常数项y=x2-1y=3x2-5x+2y=x(1-x)12、如图，在一块宽为20m,长为30m矩形草地上，修建两条互相垂直的宽均为xm的道路，若道路的面积为ym2,(1)求y与x的函数关系式（2）若余下的草地面积为551m2，求修建的道路的宽？13、草莓是云南多地盛产的一种水果，今年某水果销售店在草莓销售旺季，试销售成本为每千克20元的草莓，规定试销期间销售单价不低于成本单价，也不高于每千克40元，经试销发现，销售量y（千克）与销售单价x（元）符合一次函数关系，如图是y与x的函数关系图象（1）求y与x的函数解析式（也称关系式）；（2）设该水果销售店试销草莓获得的利润为W元，求W与x的函数关系式 B组14（15分）、某商店原来平均每天可销售某种水果200千克