（通用版）学高考数学二轮复习 练酷专题 课时跟踪检测（九）数列 文.doc

课时跟踪检测（九） 数 列1(2017合肥模拟)已知是等差数列，且a11，a44，则a10()abc. d.解析：选a设等差数列的公差为d，由题意可知，3d，解得d，所以9d，所以a10.2(2018届高三西安八校联考)设等差数列an的前n项和为sn，且a2a7a1224，则s13()a52 b78c104 d208解析：选c依题意得3a724，a78，s1313a7104.3(2017云南模拟)已知数列an是等差数列，若a11，a33，a55依次构成公比为q的等比数列，则q()a2 b1c1 d2解析：选c依题意，注意到2a3a1a5,2a36a1a56，即有2(a33)(a11)(a55)，即a11，a33，a55成等差数列；又a11，a33，a55依次构成公比为q的等比数列，因此有a11a33a55(若一个数列既是等差数列又是等比数列，则该数列是一个非零的常数列)，q1.4(2017兰州模拟)已知等差数列an的前n项和为sn，若a12，a8a1028，则s9()a36 b72c144 d288解析：选b法一：a8a102a116d28，a12，d，s99272.法二：a8a102a928，a914，s972.5已知数列an的前n项和sn满足snsmsnm，其中m，n为正整数，且a11，那么a10()a1 b9c10 d55解析：选asnsmsnm，a11，s11.可令m1，得sn1sn1，sn1sn1，即当n1时，an11，a101.6已知数列an的前n项和snan2bn(a，br)，且s25100，则a12a14()a16 b8c4 d不确定解析：选b由数列an的前n项和snan2bn(a，br)，可得数列an是等差数列，s25100，解得a1a258，所以a12a14a1a258.7已知数列an的通项公式为anpn(p，q为常数)，且a2，a4，则a8()a. b.c. d2解析：选b由题意知解得数列an的通项公式an，a88.8在数列an中，a11，a22，an2an1(1)n，那么s100的值为()a2 500 b2 600c2 700 d2 800解析：选b当n为奇数时，an2an0an1，当n为偶数时，an2an2ann，故an于是s100502 600.9已知数列2 015,2 016,1，2 015，2 016，这个数列的特点是从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前2 017项和s2 017等于()a2 018 b2 015c1 d0解析：选b由已知得anan1an1(n2)，an1anan1，故数列的前8项依次为2 015,2 016,1，2 015，2 016，1,2 015,2 016.由此可知数列为周期数列，且周期为6，s60.2 01763361，s2 0172 015.10(2017海淀二模)在数列an中，“an2an1，n2,3,4，”是“an是公比为2的等比数列”的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件解析：选b当an0时，也有an2an1，n2,3，4，但an不是等比数列，因此充分性不成立；当an是公比为2的等比数列时，有2，n2,3,4，即an2an1，n2,3,4，所以必要性成立11(2018届高三湘中名校联考)若an是等差数列，首项a10，a2 016a2 0170，a2 016a2 0170，则使前n项和sn0成立的最大正整数n是()a2 016 b2 017c4 032 d4 033解析：选c因为a10，a2 016a2 0170，a2 016a2 0170，所以d0，a2 0160，a2 0170，所以s4 0320，s4 0334 033a2 0170，所以使前n项和sn0成立的最大正整数n是4 032.12等差数列an的前n项和为sn，且a10，若存在自然数m3，使得amsm，则当nm时，sn与an的大小关系是()asnan bsnancsnan d大小不能确定解析：选c若a10，存在自然数m3，使得amsm，则d0.因为d0时，数列是递减数列，则smam，不存在amsm.由于a10，d0，当m3时，有amsm，因此am0，sm0，又snsmam1an，显然snan.13(2017合肥模拟)已知数列an中，a12，且4(an1an)(nn*)，则其前9项和s9_.解析：由已知，得a4anan14a，即a4anan14a(an12an)20，所以an12an，所以数列an是首项为2，公比为2的等比数列，故s921021 022.答案：1 02214(2017广州调研)已知数列an满足a11，an1aan，用x表示不超过x的最大整数，则_.解析：因为an1aan，所以，即，于是.因为a11，a221，a361，可知(0,1)，则(0,1)，所以0.答案：015(2017全国卷)等差数列an的前n项和为sn，a33，s410，则_.解析：设等差数列an的首项为a1，公差为d，依题意有解得所以sn，2，因此2.答案：16(2017石家庄二模)已知数列an的前n项和为sn，数列an为，若sk14，则ak_.解析：因为，所以数列，是首项为，公差为的等差数列，所以该数列的前n项和tn1.令tn14，解得n7，所以ak.答案：1(2017张掖模拟)在等差数列an中，是一个与n无关的常数，则该常数的可能值的集合为()a1 b.c. d.解析：选b，若a1d，则；若a10，d0，则1.a1d0，0，该常数的可能值的集合为.2(2017长乐二模)已知各项均是正数的等比数列an中，a2，a3，a1成等差数列，则的值为()a. b.c d.或解析：选b设an的公比为q(q0)，由a3a2a1，得q2q10，解得q.从而q.3(2018届高三宝鸡摸底)正项等比数列an中，a2 017a2 0162a2 015，若aman16a，则的最小值等于()a1 b.c. d.解析：选b设等比数列an的公比为q，且q0，a2 015q2a2 015q2a2 015，q2q20，q2或q1(舍去)，又a1qm1a1qn116a，2mn216，mn24，mn6，当且仅当m4，n2时等号成立故的最小值为.4设an是等差数列，下列结论中正确的是()a若a1a20，则a2a30b若a1a30，则a1a20c若0a1a2，则a2d若a10，则(a2a1)(a2a3)0解析：选c若an是递减的等差数列，则选项a、b都不一定正确若an为公差为0的等差数列，则选项d不正确对于c选项，由条件可知an为公差不为0的正项数列，由等差中项的性质得a2，由基本不等式得，所以c正确5(2017黄冈质检)设等比数列an的各项均为正数，公比为q，前n项和为sn.若对任意的nn*，有s2n3sn，则q的取值范围是_解析：当q1时，s2n3sn，3，qn2.若q1，则nlogq2对任意的nn*恒成立，显然不成立若0q1，则nlogq2对任意的nn*恒成立，logq2nmin，logq21，即0q2，又0q1，0q1.当q1时，对任意的nn*，有s2n3sn成立综上可得，0q1.答案：(0,16(2017安徽二校联考)在数列an和bn中，an1anbn，bn1anbn，a11，b11.设cn，则数列cn的前2 017项和为_解析：由已知an1anbn，bn1