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第八章立体几何 北师大版高三数学复习课 1空间几何体的三视图 瑞金市第二中学董建新 如果一个几何体有两个视图都是半径相等的圆 请问 该几何体是什么 主视图左视图 所谓 牟合方盖 就是指由两个同样大小但旋转轴互相垂直的圆柱体相交而成的几何体 由于这个几何体的外形像两把上下对称的正方形伞盖 所以称它为牟合方盖 1 某几何体的三视图如图所示 图中三个正方形的边长均为2 则该几何体的体积为 三 典型例题 解析 2 2016全国卷2 如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图 则该几何体的表面积为 A B C D C 三 典型例题 解析 S2 S1 S3 3 2017北京卷 某三棱锥的三视图如图所示 则该三棱锥的体积为 A 60B 30C 20D 10 D 解析 5 4 3 识记方位 例1某几何体的三视图如图所示 请画出它的直观图 垂线法 垂线法 看直角 找垂面 两垂面 找交线 解析 练习1如图 网格纸上小正方形的边长为1 粗实线画出的是某多面体的三视图 则该多面体的各条棱中 最长的棱的长度是 A B C D B 解析 垂线法 例2某几何体的三视图如图所示 请画出它的直观图 切割法 切割法 看斜线 找截线 三截线 得截面 解析 练习2某几何体的三视图如图 图中三个正方形的边长均是a 则这个几何体的体积为 切割法 解析 某几何体的三视图如图所示 请画出它的直观图 解析 视图中有多个直角三角形时 可以考虑 垂线法 每个视图都有矩形时 可以考虑 切割法 注意视图内部的
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