市实验中学2012学年九年级第四次质量调研数学试卷.doc

浙江省温岭市实验中学2012学年九年级第四次质量调研数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1.的相反数是（ ） A B C D2.下列运算中正确的是（ ）A3ab2ab1 Bx4x2x6 C(x2)3x5 D3x2x2x3.2011年3月11日，日本大地震举世关注，小明上网搜索“日本大地震”获得约7 940 000条结果，数据“7 940 000”用科学记数法表示应为（ ） A 7.94106 B79.4104 C7.94105 D 79.4105第4题图4.如图，四边形的对角线互相平分，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是（ ）A. B. C.D.5.下列说法正确的是（ ） A一个游戏的中奖概率是，则做10次这样的游戏一定会中奖 B了解一批电视机的使用寿命适合，应该采用普查的方式 C在选举中，人们通常最关心的数据是众数 D若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙组数据比甲组数据稳定第6题图6.按如图中第一、二两行图形的平移、轴对称及旋转等变换规律，填入第三行“？”处的图形 应是（ ）7.如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是（ ） 4主视图5左视图俯视图6EDOCBA第8题图A10 B 20 C15 D308.如图，是的直径，为弦，于，则下列结论中不成立的是（ ）A D CE DE ACB 90 DCE BD9.已知抛物线（0）过、四点， 则 与的大小关系是（ ） A B C D不能确定OM（，）10.如图，平面中两条直线和相交于点O，对于平面上任意一点M，若、分别是M到直线和的距离，则称有序非负实数对（，）是点M的“距离坐标”根据上述定义，有以下几个结论：“距离坐标”是（0，1）的点有1个；“距离坐标”是（5，6）的点有4个； “距离坐标”是(为非负实数)的点有4个；其中以上结论正确的有（ ） 第10题图 A.0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11.写出一个比大的负有理数是_12.因式分解：= 13.小伟掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数则向上的一面的点数大于4的概率为_ Oy14.如图，平面直角坐标系中，M是双曲线y =上的一点，M与y轴切于点C，与x轴交于A、B两点。若点C的坐标为（0，2），点A的坐标为（1，0），则k的值为_ OC MxAB第14题图第16题图第15题图15.如图，已知直线，相邻两条平行直线间的距离都相等，如果直角梯形ABCD的三个顶点在平行直线上，且AB=3AD，则= 16.如图，已知,以斜边为直角边作直角三角形，使得,依次以前一个直角三角形的斜边为直角边一直作含角的直角三角形，则 ；的最小边长为 三、解答题（本题有8小题，第1720题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第24题14分，共80分）17.计算：（1）. （2）18.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来19. 国家教委规定“中小学生每天在校体育活动时间不小于小时”为此,某市今年初中毕业生学业考试体育学科分值提高到分,成绩记入考试总分，为了解学生参加户外活动的情况，某校对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）求户外活动时间为1.5小时的人数，并补齐频数分布直方图；（2）本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合规定要求？户外活动时间的众数 和中位数各是多少？（3）从该校户外活动的学生中随机抽取一人，这个学生活动时间为2小时的概率是多少？20.动手操作：如图，在1010的正方形单位网格中，有一矩形ABCD. (1)将矩形ABCD向下平移4个单位得到矩形A1B1C1D1，再绕点C1顺时针旋转90，得到矩形A2B2C2D2，请你画出矩形A1B1C1D1和矩形A2B2C2D2； (2)直线B1C1上存在格点P，使A1PA2=90，这样的格点P有 个（请直接写出答案）ABCD (3)求点A在旋转过程中所经过的路径长21.目前世界上最高的电视塔是X市新电视塔。如图新电视塔高AB为610米，远处有一栋大 楼，某人在楼底C处测得塔顶B的仰角为45，在楼顶D处测得塔顶B的仰角为39。BEACD（1）求大楼与电视塔之间的距离AC；（2）求大楼的高度CD（精确到1米） （已知：sin390.629，cos390.777，tan390.810）22.定义：已知反比例函数与，如果存在函数()则称函数为这两个函数的中和函数.（1）试写出一对函数，使得它的中和函数为，并且其中一个函数满足：当时，随的增大而增大（2）函数和的中和函数的图象和函数的图象相交于两点，试求当的函数值大于的函数值时的取值范围23.如图（1），已知正方形ABCD在直线MN的上方，BC在直线MN上，E是BC上一点，以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG（1）连接GD，求证：ADGABE；（2）连接FC，观察并猜测FCN的度数，并说明理由；图（2）MBEACDFGNNMBEACDFG图（1）（3）如图（2），将图（1）中正方形ABCD改为矩形ABCD，AB=a，BC=b（a、b为常数），E是线段BC上一动点（不含端点B、C），以AE为边在直线MN的上方作矩形AEFG，使顶点G恰好落在射线CD上判断当点E由B向C运动时，FCN的大小是否总保持不变，若FCN的大小不变，请用含a、b的代数式表示tanFCN的值；若FCN的大小发生改变，请举例说明24.如图，已知抛物线C1：的顶点为P，与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左边），点B的横坐标是1（1）求P点坐标及a的值； （2）如图（1），抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称，将抛物线C2向右平移，平移后的抛物线记为C3，C3的顶点为M，当点P、M关于点B成中心对称时，求C3的解析式； （3）如图（2），点Q是x轴正半轴上一点，将抛物线C1绕点Q旋转180后得到抛物线C4抛物线C4的顶点为N，与x轴相交于E、F两点（点E在点F的左边），当以点P、N、F为顶点的三角形是直角三角形时，求点Q的坐标 yxAOBPN图2C1C4QEF图（2）yxAOBPM图1C1C2C3图（1） 参考答案一、选择题题号12345678910答案CBADCBCDAB二、填空题11答案不唯一 12 13 145 1516，（第一个2分，第二个3分）三、解答题17解：（1）原式=2+1-33分 =0 1分 （2）原式=(4分）18解：解不等式，得2分 解不等式，得 2分 原不等式组的解集为2分 不等式、的解集在数轴上表示如下： 2分19（1）调查人数=10 20%=50（人）； 1分 户外活动时间为1.5小时的人数=5024%=12（人）；（包括画图） 2分（2）户外活动的平均时间= 小时 1.181 ， 平均活动时间符合上级要求；户外活动时间的众数和中位数均为1 3分 （3）0.16 2分 20. 解：(1)画图略2分 （2）2个3分 （3）3分 21解：（1）由题意，ACAB610（米）；4分（2）DEAC610（米），在RtBDE中，tanBDE，故BEDEtan39 因为CDAE，所以CDABDEtan39610610tan39116（米） 答：大楼的高度CD约为116米6分22解：(1) 答案不唯一,如与等 4分(2) 和 的中和函数， 联立方程组，得两个函数图象的交点坐标为（）（）4分结合图象得到当的函数值大于的函数值时的取值范围是或 4分23解：（1）四边形ABCD和四边形AEFG是正方形AB=AD，AE=AG，BADEAG90MBEACNDFG图（1）H BAEEADDAGEAD BAEDAG BAEDAG 4分（2）FCN45 1分 理由是：作FHMN于H AEFABE90 BAE +AEB90，FEH+AEB90 FEHBAE 又AE=EF，EHFEBA90 EFHABE 2分 FHBE，EHABBC，CHBEFH FHC90，FCH45 1分（3）当点E由B向C运动时，FCN的大小总保持不变，1分MBEACNDFG图（2）H 理由是：作FHMN于H 由已知可得EAGBADAEF90 结合（1）（2）得FEHBAEDAG 又G在射线CD上 GDAEHFEBA90 EFHGAD，EFHABE EHADBCb，CHBE， 在RtFEH中，tanFCN 当点E由B向C运动时，FCN的大小总保持不变，tanFCN 3分24. 解：（1）由抛物线C1：得 顶点P的为（-2，-5） 2分 点B（1，0）在抛物线C1上 解得，a 4分错误！未指定书签。（2）连接PM，作PHx轴于H，作MGx轴于G 点P、M关于点B成中心对称 PM过点B，且PBMB PBHMBG MGPH5，BGBH3 顶点M的坐标为（4，5） 2分 抛物线C2由C1关于x轴对称得到，抛物线C3由C2平移得到 抛物线C3的表达式为 2分（3）抛物线C4由C1绕点x轴上的点Q旋转180得到 顶点N、P关于点Q成中心对称yxAOBPN图(2)C1C4QEFHGK 由（2）得点N的纵坐标为5 设点N坐标为（m，5） 1分 作PHx轴于H，作NGx轴于G 作PKNG于K 旋转中心Q在x轴上 EFAB2BH6 FG3，点F坐标为（m+3，0） H坐标为（2，