高中物理 第四章 力与运动 第二节 影响加速度的因素 第三节 探究加速度与力、质量的定量关系学案1 粤教版必修1.doc

第2讲影响加速度的因素第3讲探究加速度与力、质量的定量关系目标定位1.理解加速度大小与力有关，也与质量有关.2.学会用“控制变量法”探究加速度与力、质量的定量关系.3.会用图象表示加速度与质量、加速度与力之间的关系一、影响加速度的因素1物体所获得的加速度与物体的受力情况和物体的质量都有关系2在实验中加速度不能直接测量，可以间接测量例如，由静止开始做匀变速直线运动的物体，可通过测量时间、位移，由位移sat2间接测量加速度a；如果测出一段匀变速直线运动的初速度v1、末速度v2和对应的位移s，可根据2asvv，间接测出a.二、探究加速度与力、质量的定量关系1实验装置：(如图1所示)图1气垫导轨：减少轨道摩擦光电门：如果能测得挡光片的宽度l和挡光片经过光电门的时间t，就可以求得挡光片通过光电门的平均速度如果挡光片不是很宽，可以认为这个速度就是挡光片通过光电门的瞬时速度2实验原理：实验的基本思想控制变量法(1)保持研究对象即滑块的质量不变，改变钩码的数量，即改变拉力，探究其加速度与所受合外力之间的定量关系(2)保持滑块的受力不变，研究其加速度与质量之间的定量关系3实验数据的图象表示通过对数据的记录，可以得到af、am、a 的图象，在误差允许范围内，af、a 的图象都是直线，说明了加速度与合外力、质量之间的关系.一、实验方案的设计1三个物理量的测量方法近似法本实验的研究对象：放在气垫导轨上的滑块 (装置如图2所示)图2(1)滑块质量的测量：利用天平测出，在滑块上增减橡皮泥可改变滑块的质量(2)拉力的测量：当钩码的质量远小于滑块的质量的情况下，可以认为钩码的重力近似等于滑块所受的拉力(合外力)，即fmg.(3)加速度的测量：由两个光电门之间的距离和滑块经过两个光电门时的瞬时速度v，根据公式2asvv，得a，计算出滑块的加速度2实验数据的处理方法图象法、“化曲为直”法(1)研究加速度a和力f的关系以加速度a为纵坐标，以力f为横坐标，根据测量数据描点，然后作出图象，如图3所示，若图象是一条通过原点的直线，就能说明a与f成正比图3(2)研究加速度a与质量m的关系如图4所示，因为am图象是曲线，检查am图象是不是双曲线，就能判断它们之间是不是反比例关系，但检查这条曲线是不是双曲线，相当困难若a和m成反比，则a与必成正比我们采取“化曲为直”的方法，以a为纵坐标，以为横坐标，作出a-图象，若a-图象是一条过原点的直线，说明a与成正比，即a与m成反比图4二、实验与探究方案一：用气垫导轨和数字计时器做实验(1)实验器材气垫导轨、滑块(包括挡光片)、橡皮泥、光电门两个、数字计时器、砝码、天平(2)实验过程实验装置如图5所示，让滑块在砝码拉力的作用下做加速运动，记录下滑块通过光电门的速度、砝码的质量、两光电门间的距离图5保持滑块质量不变，通过增加(或减少)砝码的数量来改变拉力的大小重复实验3次将实验结果填入表一，并计算每一次滑块的加速度a.表一滑块质量m_kg砝码的质量m/kg滑块所受拉力大小的近似值f/n 滑块通过光电门1的速度v1/(ms1)滑块通过光电门2的速度v2/(ms1)两光电门间的距离s/m滑块加速度的计算值a/(ms2)用纵坐标表示加速度，横坐标表示作用力，根据实验结果画出滑块运动的af图象，从而得出a与f的关系保持砝码的质量不变，即滑块所受的拉力不变，记下滑块通过光电门的速度v1、v2.在滑块上增加(或减少)橡皮泥来改变滑块的质量，重复进行几次实验，记下实验数据将实验结果填入表二表二拉力f_n滑块(含橡皮泥)的质量m/kg滑块(含橡皮泥)质量的倒数/(kg1)滑块通过光电门1的速度v1/(ms1)滑块通过光电门2的速度v2/(ms1)两光电门间的距离s/m滑块加速度的计算值a/(ms2)用纵坐标表示加速度，横坐标表示，画出滑块运动的a图象，得出a与的关系，从而得出a与m的关系实验结论：当m一定时，a与f成正比；当f一定时，a与m成反比方案二：利用打点计时器和纸带做实验(1)实验器材：小车、砝码、小桶、砂、细线、一端附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、交流电源、纸带、刻度尺、天平(2)实验原理和简要实验步骤实验对象：小车小车的质量用天平测量和拉力的测量同方案一；小车加速度的测量：用打点计时器如图6乙所示为打出的一条纸带，用逐差法或vt图象求出小车的加速度图6实验装置如图甲所示实验前，应首先平衡摩擦力方法：小车上先不系细线，在长木板不带定滑轮的一端下面放上垫木，反复移动垫木位置，直到轻推小车在斜面上运动时可保持匀速直线运动为止(纸带上相邻点间距相等)保持小车的质量不变，改变小桶中砂的质量(改变拉力的大小)，分别测出加速度通过af图象研究小车的加速度和拉力的关系保持拉力不变(桶和砂的质量不变)，通过在小车上加减砝码改变小车的质量，分别测出加速度通过a研究小车的加速度与质量的关系三、注意事项1使用气垫导轨做实验时注意：气垫导轨是较精密的仪器，实验中必须避免导轨受碰撞、摩擦而变形、损伤，没有给气垫导轨通气时，不准在导轨上强行推动滑块2使用打点计时器做实验时应注意：(1)实验前小车靠近打点计时器且应先接通电源后释放小车；(2)在平衡摩擦力时，不要悬挂小桶，但小车应连着纸带且接通电源用手轻轻地给小车一个初速度，如果在纸带上打出的点的间隔均匀，表明小车已平衡掉摩擦力3改变砂的质量过程中，要始终保证砂桶(包括砂)的质量远小于小车的质量4作图时应使所作的直线通过尽可能多的点，不在直线上的点也要尽可能的对称分布在直线的两侧，但若遇到个别偏离较远的点可舍去例1为了探究加速度与力的关系，使用如图7所示的气垫导轨装置进行实验其中g1、g2为两个光电门，它们与数字计时器相连，当滑行器通过g1、g2光电门时，光束被遮挡的时间t1、t2都可以被测量并记录，滑行器连同上面固定的一条形挡光片的总质量为m，挡光片宽度为d，两光电门间距离为s，牵引砝码的质量为m.回答下列问题：图7(1)实验开始应先调节气垫导轨下面的螺钉，使气垫导轨水平，在不增加其他仪器的情况下，如何判定调节是否到位？答：_.(2)若取m0.4 kg，改变m的值，进行多次实验，以下m的取值不合适的一个是()am15 g bm215 gcm340 g dm4400 g(3)在此实验中，需要测得每一个牵引力对应的加速度，其中求得的加速度的表达式为：_(用t1、t2、d、s表示)(4)甲同学用正确的实验方案，通过改变滑块质量做了6组实验，得到如下表所示的实验数据.实验次数123456质量m(g)250300350400500800加速度a( m/s2 )2.021.651.431.251.000.63他通过计算分析上表数据后，得出的结论是在合外力不变的情况下，物体运动的加速度跟物体的质量成反比，如果想通过图象法进一步确认自己的结论，须建立_(填a-m或a-)坐标系，根据实验数据描点作图，如果图线是一条_，就可确认上述结论答案(1)见解析(2)d (3)(4)a-过原点的倾斜直线解析(1)气垫导轨可以认为是光滑的，在判断其是否水平时可以采取的方法是：接通气源，将滑块静置于气垫导轨上，滑块基本保持静止说明导轨是光滑的，或接通气源，将滑块静置于气垫导轨上，轻推滑块，滑块能基本做匀速直线运动(2)在该实验中应该使砝码的总质量远小于滑块的质量若取m0.4 kg，改变m的值，进行多次实验，m4400 g不能满足，故选d.(3)根据遮光条通过光电门的速度可以用平均速度表示：通过第一个光电门的速度，v1；通过第二个光电门的速度，v2；根据运动学公式：加速度为：a(4) 探究加速度与质量的关系时，分别以a为纵坐标、为横坐标作图象，画出一条过原点的倾斜直线，这样就能直观地看出其关系例2某同学设计了一个“探究加速度与力、质量的定量关系”实验如图8所示为实验装置简图，a为小车，b为电火花打点计时器，c为装有砝码的小桶，d为一端带有定滑轮的长方形木板电源频率为50 hz.图8(1)为了消除小车受到木板的摩擦力的影响，需把木板一端垫高，使小车不挂重物时能在木板上做匀速直线运动此后认为细绳对小车的拉力f等于砝码和小桶的总重力，需满足的条件是_(2)图9为某次实验得到的纸带(纸带上的点为实际打下的点)，根据图中的纸带和相关数据可求出小车的加速度大小a_m/s2.(结果取两位有效数字)图9(3)在“探究加速度与质量的关系”时，保持砝码和小桶的总质量不变，改变小车质量m，分别得到小车加速度a与质量m的数据如下表：次数123456789小车加速度a/(ms2)1.981.721.481.251.000.750.480.500.30小车质量m/kg0.250.290.330.400.500.710.751.001.67/kg1根据上表数据，为直观反映f不变时a与m的关系，请在图10所示坐标纸中选择恰当的物理量建立坐标系，并作出图线(如有需要，可利用上表中空格)图10答案(1)砝码和小桶的总质量远小于小车的总质量(2)3.2(3)见解析图解析(1)平衡摩擦力后，设砝码和小桶的总质量为m，小车的质量为m，对小车、小桶组成的系统，需满足mm才可认为细绳对小车的拉力f等于砝码和小桶的总重力；(2)从题图中所给数据可以求得t0.04 s，a3.2 m/s2；(3)利用表中空格，先求出小车质量的倒数，然后建立a坐标，作出a图线次数123456789小车加速度a/(ms2)1.981.721.481.251.000.750.480.500.30小车质量m/kg0.250.290.330.400.500.710.751.001.67/kg14.003.453.032.502.001.411.331.000.60某同学设计了用光电门传感器“探究小车的加速度a与小车所受拉力f及质量m关系”的实验图11(1)如图11甲所示，在小车上固定宽度为l的挡光片，将两个光电门传感器固定在相距为d的轨道上，释放小车，传感器记录下小车经过光电门的时间t1、t2，可以测得小车的加速度a_(用题中的符号l、d、t1、t2表示)(2)在该实验中必须采用_法(填物理方法)，应保持_不变，通过改变钩码的个数来改变小车所受的拉力大小，研究加速度a随拉力f变化的规律(3)甲同学由于实验时没有注意始终满足mm的条件(m为钩码和盘的质量)，结果得到的图象应是下图中的()(4)乙、丙两名同学用同一装置做实验，画出了各自得到的af图线如图乙所示，两个同学做实验时的哪一个物理量取值不同？_.答案(1)(2)控制变量小车质量(3)d(4)小车及车中砝码的总质量解析(1)数字计时器记录通过光电门的时间，小车经过光电门时滑块的瞬间速度为：v1与v2；根据匀变速直线运动的速度位移公式vv2ad；解得：a.(2)在本实验操作中，采用了“控制变量法”，即先保持一个变量不变，看另外两个变量之间的关系，具体操作是：先不改变小车质量，研究加速度与力的关系；再保持小车受力不变，研究加速度与质量的关系，最后归纳出加速度、力、质量三者间的关系(3)随着增大，小车质量在减小，因此小车质量不再满足远大于钩码的质量，若小车质量远小于钩码质量时，小车的加速度不可能一直均匀增大，加速度的增大幅度将逐渐减小，故a、b、c错误，d正确(4)由图可知在拉力相同的情况下a乙a丙，根据m乙a乙m甲a甲，即af图象的斜率等于物体的质量，所以两人的实验中小车及车中砝码的总质量不同.(时间：60分钟)1某实验小组利用如图1所示的气垫导轨实验装置来探究合力一定时，物体的加速度与质量之间的关系为了保持滑块所受的合力不变，可改变滑块质量m和气垫导轨右端高度h.关于“改变滑块质量m和气垫导轨右端的高度h”的正确操作方法是()图1am增大时，h增大，以保持二者乘积增大bm增大时，h减小，以保持二者乘积不变cm减小时，h增大，以保持二者乘积不变dm减小时，h减小，以保持二者乘积减小答案bc解析设气垫导轨长为x，则滑块的合力f合mg，为了保持滑块所受的合力不变，所以m和h 不能同时增大或减小2如图2所示，在探究加速度和力、质量的定量关系的实验中，若1、2两个相同的小车所受拉力分别为f1、f2，车中所放砝码的质量分别为m1、m2，打开夹子后经过相同的时间两车的位移分别为x1、x2，则在实验误差允许的范围内，有()图2a当m1m2、f12f2时，x12x2b当m1m2、f12f2时，x22x1c当f1f2、m12m2时，x12x2d当f1f2、m12m2时，x22x1答案a3如图3所示为一气垫导轨，导轨上安装有一个光电门b，滑块上固定一遮光条，滑块用细线绕过气垫导轨左端的定滑轮与力传感器相连，力传感器可测出绳子上的拉力大小传感器下方悬挂钩码，每次滑块都从a处由静止释放图3(1)该同学用游标卡尺测量遮光条的宽度d2.25 mm.(2)实验时，由数字计时器读出遮光条通过光电门b的时间t1.0102 s，则滑块经过光电门b时的瞬时速度为_m/s.(3)若某同学用该实验装置探究加速度与力的关系，要求出滑块的加速度，还需要测量的物理量是_(文字说明并用相应的字母表示)下列不必要的一项实验要求是_(请填写选项前对应的字母)a滑块质量远大于钩码和力传感器的总质量b应使a位置与光电门间的距离适当大些c应将气垫导轨调节水平d应使细线与气垫导轨平行答案(2)0.225(3)遮光条到光电门的距离la解析(2)实验时，将滑块从a位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门b的时间t，滑块经过光电门时的瞬时速度可近似认为是滑块经过光电门的平均速度即v m/s0.225 m/s.(3)根据运动学公式a 得，若要得到滑块的加速度，还需要测量的物理量是遮光条到光电门的距离l.拉力是直接通过传感器测量的，故与小车质量和钩码质量的大小关系无关，故a错误；应使a位置与光电门间的距离适当大些，有利于减小误差，故b正确；应将气垫导轨调节水平，使拉力等于合力，故c正确；要保持拉线方向与木板平面平行，拉力才等于合力，故d正确4在“探究加速度与力、质量的定量关系”的实验中，利用如图4所示的装置图4(1)本实验采用的实验方法是_a控制变量法b假设法c理想实验法(2)下列说法中正确的是_a在探究加速度与质量的关系时，应改变拉力的大小b在探究加速度与外力的关系时，应该改变小车的质量c在探究加速度a与质量m的关系时，为了直观判断二者间的关系，应作出a图象d当小车的质量远大于托盘和砝码的总质量时，才能近似认为细线对小车的拉力大小等于托盘和砝码的总重力大小(3)某同学测得小车的加速度a和拉力f的数据如下表所示(小车质量保持不变)f/n0.200.300.400.500.60a/(ms2)0.100.200.280.400.52根据表中的数据在图5所示坐标系上作出af图象图5图线不过原点的原因可能是_答案(1)a(2)cd(3)af图象见解析图未平衡摩擦力或平衡摩擦力不够解析(1)实验采用了控制变量法，即先保证小车质量不变，探究加速度与合力的关系，再保证小车受到的合力不变，探究加速度与质量的关系(2)探究a与m的关系时，保持f不变，改变m大小；探究a与f的关系时，保持m不变，改变f的大小，故a、b错a关系图象为过原点的直线，作出这个图象更容易证明a与m成反比，c对只有当小车的质量远大于托盘与砝码的总质量时，托盘与砝码的总重力才约等于小车受到的合力，d对(3)作出的af图象如图所示由af图象可知，当力f0.10 n时，小车没有动，说明此时没有平衡摩擦力或小车所受的摩擦力没有完全平衡掉5在“探究加速度与力、质量的定量关系”实验中，小车及车中砝码的质量用m表示，盘及盘中砝码的质量用m表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带打上的点计算出(1)当m与m的大小关系满足_时，才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘及盘中砝码的重力(2)一组同学在做加速度与质量的关系实验时，保持盘及盘中砝码的质量一定，改变小车及车中砝码的质量，测出相应的加速度，采用图象法处理数据为了比较容易地观测加速度a与质量m的关系，应该作a与_的图象(3)乙、丙同学用同一装置做实验，画出了各自得到的a-图线如图6所示，两个同学做实验时的盘及盘中砝码的质量m乙_(填“大于”“小于”或“等于”)m丙图6答案(1)mm(2)(3)大于解析(1)探究加速度与力、质量的定量关系的实验中，要保证mm，才能保证绳子的拉力等于m的重力(2)根据牛顿第二定律可知，合力一定时，a与m成反比，因为反比例函数图象是曲线，而根据曲线很难判定出自变量和因变量之间的关系；正比例函数图象是过坐标原点的一条直线，就比较容易判定自变量和因变量之间的关系，所以实验数据处理时作出a与的图象(3)在小车质量m相同的情况下，拉力越大，加速度越大，实验中我们又认为绳对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力，所以两个同学做实验时盘及盘中砝码的质量不同，m乙大于m丙6光电计时器(数字计时器)是研究运动的常用装置，当物体通过光电门时光被挡住，计时器开始计时，当物体离开时停止计时，这样就可以根据物体大小与运动时间计算物体运动的速度，它往往与气垫导轨配合使用，如图7甲所示，下面是某实验小组用气垫导轨和光电计时器“探究加速度与外力关系”时得到的数据表格保持滑块质量m(m0.2 kg)不变时的实验数据图7砝码的质量m/kg滑块所受拉力大小的近似值f/n滑块通过光电门1的速度v1/(m/s)滑块通过光电门2的速度v2/(m/s)两光电门的距离s/m滑块加速度的计算值a/(m/s2)51034.91020.090.150.50a1_101039.81020.120.210.50a2_1510314.71020.140.250.50a3_(1)请完成上面表格内的“滑块加速度的计算值”的填空(结果取2位有效数字)(2)根据表中数据，在图乙的a-f坐标系中描出相应的点，并作出a-f图象(3)由a