八年级下学期期中数学试卷 新版.doc

八年级下学期期中数学试卷 新版一、 选择题 (共9题；共18分)1. （2分）在根式，中，最简二次根式是（ ）A . B . C . D . 2. （2分）与无理数最接近的整数是（ ）A . 4B . 5C . 6D . 73. （2分）下列各命题中是真命题的是 （ ）A . 两个位似图形一定在位似中心的同侧B . 如果，那么3x0C . 如果关于x的一元二次方程kx24x30有实根，那么k-D . 有一个角是100的两个等腰三角形相似4. （2分）下列各等式成立的是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）设a=731412，b=93224802 ， c=51521912 ， 则数a、b、c的大小关系是（ ）A . cbaB . acbC . bcaD . cab6. （2分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC=4，BAD=120，则菱形ABCD的周长为（ ）A . 20B . 18C . 16D . 157. （2分）下列命题正确的是（ ）A . 若两个角相等，则这两个角是对顶角B . 若两个角是对顶角，则这两个角不等C . 若两个角是对顶角，则这两个角相等D . 所有同顶点的角都相等8. （2分）如果四边形的对角线相等，那么顺次连接四边中点所得的四边形是（ ） A . 矩形B . 菱形C . 正方形D . 以上都不对9. （2分）四边形ABCD的对角线ACBD ， ACBD ， 分别过A、B、C、D作对角线的平行线，所成的四边形EFMN是（ ）.A . 正方形B . 菱形C . 矩形D . 任意四边形二、 填空题 (共7题；共22分)10. （1分）已知实数x，y满足 ，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是_11. （1分）如图，在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国海域，我海军甲、乙两艘巡逻艇立即从相距13海里的A、B两个基地前去拦截，六分钟后同时到达C地将其拦截已知甲巡逻艇每小时航行120海里，乙巡逻艇每小时航行50海里，航向为北偏西40，则甲巡逻艇的航向为北偏东_度12. （1分）如图，平行四边形纸片ABCD的边AB，BC的长分别是10cm和7.5cm，将其四个角向内对折后，点B与点C重合于点C，点A与点D重合于点A.四条折痕围成一个“信封四边形”EHFG，其顶点分别在平行四边形ABCD的四条边上，则EF_cm. 13. （1分）在RtABC中，ACBC ， AC=6，BC=4，点P是RtABC内部的一个动点，且满足PBC=PCA ， 则线段AP长度的最小值为_.14. （1分）如图，正方形ABCD的面积为3cm2 ， E为BC边上一点，BAE=30，F为AE的中点，过点F作直线分别与AB，DC相交于点M，N若MN=AE，则AM的长等于_cm15. （2分）矩形的两条对角线的夹角是60，一条对角线与矩形短边的和为15，那么矩形对角线的长为_，短边长为_16. （15分）如图，已知等边ABC，AB=12，以AB为直径的半圆与BC边交于点D，过点D作DFAC，垂足为F，过点F作FGAB，垂足为G，连结GD （1）求证：DF是O的切线； （2）求FG的长； （3）求tanFGD的值 三、 解答题 (共6题；共41分)17. （5分）18. （5分）学校要征收一块土地，形状如图所示，B=D=90，AB=20m，BC=15m，CD=7m，土地价格为1 000元/m2 ， 请你计算学校征收这块地需要多少钱？ 19. （6分）阅读理解，我们把依次连接任意一个四边形各边中点得到的四边形叫中点四边形，如图1，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，依次连接各边中点得到中点四边形EFGH （1）这个中点四边形EFGH的形状是_； （2）如图2，在四边形ABCD中，点M在AB上且AMD和MCB为等边三角形，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、AD的中点，试判断四边形EFGH的形状并证明 20. （5分）如图，在等腰梯形ABCD中，ABDC，AD=BC=5cm，AB=12cm，CD=6cm，点Q从C开始沿CD边向D移动，速度是每秒1厘米，点P从A开始沿AB向B移动，速度是点Q速度的a倍，如果点P，Q分别从A，C同时出发，当其中一点到达终点时运动停止设运动时间为t秒已知当t=时，四边形APQD是平行四边形（1）求a的值；（2）线段PQ是否可能平分对角线BD？若能，求t的值，若不能，请说明理由；（3）若在某一时刻点P恰好在DQ的垂直平分线上，求此时t的值。21. （10分）如图，在平行四边形ABCD中，M、N分别是边AD、BC边上的中点，且ABMDCM；E、F分别是线段BM、CM的中点 （1）求证：平行四边形ABCD是矩形 （2）求证：EF与MN互相垂直 22. （10分）如图，在RtABC中，ABC90，以CB为半径作C，交AC于点D，交AC的延长线于点E，连接ED，BE（1）求证：ABDAEB； （2）当 时，求tanE； 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共9题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、 填空题 (共7题