黑龙江省友谊县2016-2017学年高二数学下学期开学考试试题 理.doc

20162017学年度第二学期开学考试高二数学理科试卷注：卷面分值120分； 时间：90分钟一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1已知命题，则命题的否定是a bc d 2.下列各数中，最大的是 a. ； b.； c. ； d. 3.双曲线的渐近线方程是a b c d4.某校从高二年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分为6组：40，50)，50，60)，60，70)，70，80)，80，90)，90，100加以统计，得到如图所示的频率分布直方图已知高二年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为a588 b 480 c450 d120 5一人在打靶，连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的对立事件是 a.至多有一次中靶b.两次都中靶c.两次都不中靶d.只有一次中靶6若展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为 a.10 b.20 c.30 d.1207.程序框图(4题右下)的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”.执行该程序框图，若输入的分别为63,98，则输出的a7 b3 c9 d148.已知抛物线的准线经过点(1，1)，则该抛物线的焦点坐标为a(1，0) b(1，0) c(0，1) d(0，1)9.某学校数学兴趣班共有14人，分为两个小组，在一次阶段考试中两个小组成绩的茎叶图如图(1题右侧)所示，其中甲组学生成绩的平均数是88，乙组学生成绩的中位数是89，则的值是a10 b11 c12 d1310.命题“对任意实数，关于的不等式恒成立”为真命题的一个必要不充分条件是a b c d 11在区间上任取一个数，则函数的值不小于0的概率为 a. b. c. d.12已知下面四个命题： （1）从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每15分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是系统抽样；（2）两个随机变量相关性越强，则相关系数的 绝对值越接近于1；（3）对分类变量x和y的随机变量的观测值来说，越小，“x与y有关系”的把握程度越大；（4）在回归直线方程0.4x12中，当解释变量 每增加一个单位时，预报变量大约增加0.4个单位. 其中真命题的个数是 a0 b1 c2 d3二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13若向量，且，则等于 .812131810867414.有一组数据：已知对呈线性相关关系为：，则的值为 .15从6人中选出4人分别到巴黎，伦敦，悉尼，莫斯科四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市，且这6人中甲，乙两人不去巴黎游览，则不同的选择方案共有 .种(用数字作答)16.已知直线与椭圆相交于两点，且线段的 中点在直线上， 此椭圆的离心率为 三、解答题（本大题共4小题，共40分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)商店名称销售额（千万元）35679利润额（千万元）23345 17.(本小题满分8分) 某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表：（）用最小二乘法计算利润额对销售额的回归直线方程；（）当销售额为4（千万元）时，估计利润额的大小（注：，）18. (本小题满分10分）有2 000名网购者在11月11日当天于某购物网站进行网购消费(消费金额不超过1 000元)，其中有女士1 100名，男士900名该购物网站为优化营销策略，根据性别采用分层抽样的方法从这2 000名网购者中抽取200名进行分析，如下表(消费金额单位：元)女士消费情况：消费金额(0，200)200，400)400，600)600，800)800，1 000人数10253530x男士消费情况：消费金额(0，200)200，400) 400，600)600，800)800，1 000人数153025y5(1)计算x，y的值，在抽出的200名且消费金额在800，1 000(单位：元)的网购者中随机选出2名发放网购红包，求选出的2名网购者都是男士的概率；(2)若消费金额不低于600元的网购者为“网购达人”，低于600元的网购者为“非网购达人”，根据以上统计数据填写下面22列联表(请学生自己用答卷笔画在答题卡上)，并回答能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“是否为网购达人与性别有关”？女士男士总计网购达人非网购达人总计附：p(k2k0)0.100.050.0250.0100.005k02.7063.8415.0246.6357.879k2，nabcd19.(本小题满分10分)如图所示，在长方体abcd a1b1c1d1中，adaa11，ab2，点e在棱ab上(1)求异面直线d1e与a1d所成的角；(2)若二面角d1 ec d的大小为45，求点b到平面d1ec的距离 20.（本小题满分12分）已知椭圆的左右焦点分别为，抛物线与椭圆有相同的焦点，且椭圆过点（i）求椭圆的标准方程；（）若椭圆的右顶点为，直线交椭圆于、两点（、与点不重合），且满足，若点为中点，求直线斜率的最大值 20162017学年度第二学期开学考试高二数学理科答案 一、选择题：本大题共12小题 , 每小题5分, 共60分。题号123456789101112答案bcbbcbabcdad二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13.6 14.14 15.240 16.三、解答题（本大题共4小题，共40分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分8分) 解 （1）设回归直线的方程是：，对销售额的回归直线方程为：；6分(2)当销售额为4（千万元）时，利润额为：（千万元）. 8分18.(本小题满分10分) 解：(1)依题意，女士应抽取110名，男士应抽取90名，故x10，y15.消费金额在800，1 000(单位：元)的网购者共有15名，从中选出2名共有105种选法，若2名网购者都是男士，共有10种选法，所以选出的2名网购者都是男士的概率为.5分(2)列联表如下：女士男士总计网购达人402060非网购达人7070140总计11090200又因为4.7143.841，故能在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“是否为网购达人与性别有关”10分19.(本小题满分10分) 解：以d为坐标原点，分别以，所在方向为x轴、y轴、z轴的正方向建立空间直角坐标系(1)由a1(1，0，1)，得(1，0，1)设e(1，a，0)，由d1(0，0，1)，得(1，a，1)又1010，所以，即d1e与a1d所成的角为90.4分(2)由题意可知m(0，0，1)为平面dec的一个法向量，设n(x，y，z)为平面ced1的法向量由|cosm，n|cos 45，得到z2x2y2.由c(0，2，0)，得(0，2，1)，根据n，即n0，得到2yz0.联立，令y1，可得n(，1，2)，故点b(1，2，0)到平面d1ec的距离d.10分 20.（本小题满分12分）已知椭圆的左右焦点分别为，抛物线与椭圆有相同的焦点，且椭圆过点（i）求椭圆的标准方程；（）若椭圆的右顶点为，直线交椭圆于、两点（、与点不重合），且满足，若点为中点，求直线斜率的最大值20. （）由题意可得a=2，2c=2，即c=1，b=，则椭圆的标准方程为+=1；4分（）设直线ae的方程为y=k（x2），代入椭圆方程，可得（3+4k2）x216k2x+16k212=0，由2+xe=，