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文档简介
1.5函数的图象(二)学习目标:会用五点法作函数的图象;能从物理的角度认识函数图象.【自主学习】例1.用五点法作函数图象变式:请用“五点法”画出函数在上的图像。(1)并求出在上的单调递增区间。(2)若函数在上的图像与直线有三个交点,求的取值范围;若有两个交点,则的取值范围是多少?【知识迁移】函数,其中a0, ,物理中,描述简谐运动的物理量,如振 幅、周期、频率等都与这个解析式中的常数有关:(1)a就是这个简谐运动的 ,它是做简谐 运动的物体离开平衡位置的最大距离;(2)简谐运动的周期是:t= ;(3)简谐运动的频率= ;(4) 称为相位;(5)时的相位称为初相。问:把例1看成简谐运动的图像,请写出它的振幅、周期、频率、相位、初相。【自主学习、合作交流】函数的性质:(1)定义域为_(2)值域为_(3)周期:t=_(4)当_时,此函数为奇函数; 当_时,此函数为偶函数.(5)求函数的单调区间,基本思路是把_看成一个整体。由_解出x的范围即为增区间,由_解出x的范围即为减区间.(6)对称轴由_求得 对称中心由_求得【思维拓展】已知方程有两解,试求实数a的取值范围。【当堂检测】1、函数y3sin(2x)的图象,可由ysinx的图象经过下述哪种变换而得到 ( )a.向右平移个单位,横坐标缩小到原来的倍,纵坐标扩大到原来的3倍b.向左平移个单位,横坐标缩小到原来的倍,纵坐标扩大到原来的3倍c.向右平移个单位,横坐标扩大到原来的2倍,纵坐标缩小到原来的倍d.向左平移个单位,横坐标缩小到原来的倍,纵坐标缩小到原来的倍2、若将某函数的图象向右平移以后所得到的图象的函数式是ysin(x),则原函数表达式为( )a.ysin(x) b.ysin(x)c.ysin (x) d.ysin(x)3、把函数ycos(3x)的图象适当变动就可以得到ysin(3x)的图象,这种变动可以是( )a.向右平移 b.向左平移c.向右平移 d.向左平移4、已知如图是函数y2sin(x)(|)的图象,那么( )a., b.=, c.2, d.2,5、已知函数yasin(x),在同一周期内,当x时函数取得最大值2,当x时函数取得最小值2,则该函数的解析式为( )a.y2sin(3x) b.y2sin(3x)c.y2sin() d.y2sin()6、函数表示一个振动量,其中振幅是,频率是,初相是,则这个函数的解析式为 7、函数的周期是_,振幅是_,频率_,相位_,初相_;当x=_时,_;当x=_时,_8、把函数的图象上每一点的纵
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