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初一数学 杨马红 正方体的展开图 复习旧知 沿多面体的棱将多面体剪开成平面图形 若干个平面图形也可以围成一个多面体 同一个多面体沿不同的棱剪开 得到的平面展开图是不一样的 就是说 同一个立体图形可以有多种不同的展开图 圆柱 圆锥体的平面展开图是什么样的呢 想一想 正方体的展开图有多少种 例 正方体的其中一种展开图 请同学们拿出课前准备好的几个正方体纸盒 按不同的方式展开 看你所得到的展开图有几种 小实验 正方体的11种展开图 正方体的展开图分类 一 四 一 中间一行4个作侧面 两边各1个分别作上下底面 共有6种 正方体的展开图分类 二 三 一 或一 三 二 型 中间3个作侧面 上 或下 边2 个那行 相连的正方形作底面 不相连的再下折作另一个侧面 共3种 正方体的展开图分类 二 二 二 型 成阶梯状 三 三 型 两行只能有1个正方形相连 课堂练习 1 下列各图经过折叠后不能围成一个正方体的是 a c b b 例 如图是一个正方体纸盒的展开图 在其中的四个正方形内标有数字1 2 3和 3 要在其余正方形内分别填上 1 2 使得按虚线折成正方体后 相对面上的两数互为相反数 则a处应填 课堂练习 2 例 水平放置的正方体的六个面分别用 前面 后面 上面 左面 右面 表示 如图 是一个正方体的平面展开图 若图中的 似 表示正方体的前面 锦 表示右面 程 表示下面 则 祝 你 前 分别表示正方体的 后面 上面 左边 图是一个自制骰子的展开图 请根据要求回答问题 1 如果6点在多面体的底部 那么哪一点会在上面 2 如果1点在前面 从左面看是2点 那么哪一点会在上面 3 如果从右面看是4点 5点在后面 那么哪一点会在上面 点 点 点 6 马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子 他先用5个大小一样的正方形制成如右图所示的拼接图形 实线部分 经折叠后发现还少一个面 请你在右图中的拼接图形上再接一个正方形 使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子 1 把正方体的表面沿某些棱剪开展成一个平面图形 如下图 请根据各面上的图案判断这个正方体是 作业 2 如图是一个正方体包装盒的表面展开图 若在其中的三个正方形a b c内分别填上适当的数 使得将这个表面展开图沿虚线折成正方体后 相对面上的两数互为相反数 则
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