数学北师大版七年级下册5.3.1简单轴对称图形 等腰三角形导学案.doc_第1页
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5.3 简单的轴对称图形（一）等腰三角形 导学案一、学习目标： 1.知识技能目标：经历探索简单图形轴对称的过程，进一步体验轴对称的特征，掌握等腰三角形的轴对称性、相关性质及判定。 2.数学思考目标：掌握等腰三角形和等边三角形的轴对称性及其有关性质，从而发展空间观念。 3.问题解决目标：应用等腰三角形的概念和性质解决生活中的实际问题。 4.情感态度目标：在丰富的现实情景中，观察生活中的轴对称现象，体会了轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值。二、学习过程：（一）预习准备（1）预习书121122页 思考：等腰三角形和等边三角形的性质？（2） 预习作业：什么是等腰三角形？如在ABC中，AB=AC。 若A=50，则B=_，C=_；若B=45，则A=_，C=_；（二）学习新知： 1. 思考（书上121页）（1）等腰三角形是轴对称图形吗？找出对称轴。（2）顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？（3）底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？ 底边上的高呢？（4）沿对称轴折叠，你能发现等腰三角形的哪些特征？2等腰三角形的特征：等腰三角形是_ 图形。等腰三角形顶角的_、底边上的_、底边上的_重合（也称“_”），它们所在的直线都是等腰三角形的_。等腰三角形的两个底角_。3.推理：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称为“三线合一”）. 证明 ：AD是角平分线, = ， 在ABD和ACD中,AB=AC, BAD= CAD,AD=AD ABD ACD（ ）BD= , = ADC=90AD是ABC的角平分线、底边上的中线、底边上的高。想一想：书上121页（1）三边都相等的三角形是_三角形，也叫做正三角形。（2）等边三角形有几条对称轴？ （3）你能发现它的哪些特征？ 1、等边三角形是 图形,等边三角形每个角的平分线和这个角的对边上的中线、高线重合（“三线合一”），它们所在的直线都是等边三角形的对称轴。等边三角形共有 条对称轴。 2、等边三角形的三个内角 ，都等于 。ABCD例：如图，在ABC中，已知AB=AC，D是BC边上的中点，B=30，求BAC和ADC的度数。（三）、随堂练习：习题5.3 （四）、课堂小结：（五）、当堂检测：1、在ABC中，若BC=AC，A=58，则C=_，B=_2、等边三角形的两条中线相交所成的钝角度数是_3、如图，在金水河的同一侧居住两个村庄A、B，要从河边同一点修两条水渠A、B两村浇灌蔬菜，问抽水站应修在金水河MN何处两条水渠最短？ 找出该点并说明理由。 MNA 。B 。 4、如图，P、Q是ABC的边BC上的 两点，且BP=PQ=QC=AP
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