辽宁省沈阳市铁西区九年级数学上学期期中试题 新人教版.doc

辽宁省沈阳市铁西区2014届九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1下列方程中，不是一元二次方程的是（）a4x2+1=0b2y2+2y+1=0c5x2+4=0d3x2+（1+x）+1=02反比例函数y=的图象在（）a第一，二象限b第一，三象限c第二，四象限d第三，四象限3如图，abc的外角cbd和bce的平分线相交于点f，则下列结论正确的是（）a点f在bc边的垂直平分线上b点f在bac的平分线上cbcf是等腰三角形dbcf是直角三角形4如图，已知在abcd中，ad=3cm，ab=2cm，则abcd的周长等于（）a10cmb6cmc5cmd4cm5下列各数中：1+，1，1，其中是方程x2（1+）x+=0的根有（）a0个b1个c2个d3个6已知反比例函数y=（k0）的图象上有两点a（x1，y1），b（x2，y2），且x1x2，则y1y2的值是（）a正数b负数c非正数d不能确定7如图，将矩形abcd沿直线ef折叠，使点c与点a重合，折痕交ad于点e，交bc于点f，连接af，设ae=a，ed=b，dc=c，则下列关于a，b，c的关系式正确的是（）aa=b+cba+b=2cca2+c2=4b2da2b2=c28如图，正方形oabc，adef的顶点a，d，c在坐标轴上，点f在ab上，点b，e在函数y=（x0）的图象上，则点e的坐标是（）a（+1，1）b（3+，3）c（1，+1）d（3，3+）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9如下图，在abc中，ab=ac，a=36，bd是abc的平分线，则图中共有_个等腰三角形10点p在反比例函数y=（k0）的图象上，点q（2，4）与点p关于y轴对称，则反比例函数的表达式为_11如图，有a、b、c三个居民小区是位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个休闲广场，使广场到三个小区的距离相等，则广场应建在_12如图，在abcd中，e为cd上一点，de：ce=2：3，连接ae、be、bd，且ae、bd交于点f，则sdef：sebf：sabf=_13已知y=x2+x14，当x=_时，y=814如图，点a是正比例函数y=x与反比例函数y=在第二象限的交点，aboa交x轴于点b，aob的面积为4，则k的值是_15若关于x的一元二次方程x2+2x+a=0有实数根，则a的取值范围是_16如图，四边形abcd中，bad=bcd=90，ab=ad，若四边形abcd的面积为24cm2，则ac长是_cm三、解答题17先化简代数式（x+2）；再从方程y23y+2=0的根中选择一个合适的作为x的值，求出原代数式的值18如图，在abc中，acb=90，d是bc的中点，debc，cead，若ac=2，ce=4，求四边形aceb的周长19如图，y1=kx+b的图象与反比例函数y2=的图象相交于点a（2，3）和点b，与x轴相交于点c（8，0）（1）求着两个函数的表达式；（2）请直接写出当x取何值时，y1y220（10分）如图，abc中，ab=bc，adbc于点d，deab交ac于点e，过点c在abc外部作cfab，afcf于点f连接ef（1）求证：afcadc；（2）判断四边形dcfe的形状，并说明理由21（12分）山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：（1）每千克核桃应降价多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？22（12分）（1）已知，如图，在abc中，bac=90，ab=ac，直线m经过点a，bd直线m，ce直线m，垂足分别为点d、e，求证：de=bd+ce（2）如图，将（1）中的条件改为：在abc中，ab=ac，d、a、e三点都在直线m上，并且有bda=aec=bac=，其中为任意钝角，请问结论de=bd+ce是否成立？若成立，请你给出证明：若不成立，请说明理由23（12分）如图，在平面直角坐标系中，矩形oabc的顶点a在y轴正半轴上，点b的横、纵坐标分别是一元二次方程x2+5x24=0的两个实数根，点d是ab的中点（1）求点b坐标；（2）求直线od的函数表达式；（3）点p是直线od上的一个动点，当以p、a、d三点为顶点的三角形是等腰三角形时，请直接写出p点的坐标参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1c2b3b4a5c6d7d8a二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）93 10y=11三边垂直平分线的交点处124：10：25133或2时，y=814415a116cm三、解答题17解：原式=，方程x23x+2=0，变形得：（x1）（x2）=0，解得：x=1或x=2，当x=2时，原式无意义，舍去；当x=1时，原式=18解：acb=90，debc，acde又cead，四边形aced是平行四边形de=ac=2在rtcde中，由勾股定理得cd=2d是bc的中点，bc=2cd=4在abc中，acb=90，由勾股定理得ab=2d是bc的中点，debc，eb=ec=4四边形aceb的周长=ac+ce+eb+ba=10+219解：（1）把a（2，3）代入y2=得：m=6，即反比例函数的表达式是y2=，把a（2，3），c（8，0）代入y1=kx+b得：，解得：k=，b=4，即一次函数的表达式是y1=x+4（2）解方程组得：，即a（2，3），b（6，1），当x0或2x6时，y1y220（1）证明：ab=bc，bac=bca，deab，cfab，defc，bac=dec，dec=bca，dec=fce，fce=bca，在afc和adc中，afcadc（aas）；（2）四边形dcfe是菱形；理由：由（1）得dec=bca，dc=fc，de=dc，de=fc，defc，四边形dcfe是平行四边形，又de=dc，平行四边形dcfe是菱形21（1）解：设每千克核桃应降价x元 1分 根据题意，得 （60x40）（100+20）=2240 4分 化简，得 x210x+24=0 解得x1=4，x2=66分答：每千克核桃应降价4元或6元 7分（2）解：由（1）可知每千克核桃可降价4元或6元 因为要尽可能让利于顾客，所以每千克核桃应降价6元 此时，售价为：606=54（元）， 9分答：该店应按原售价的九折出售 10分22证明：（1）bd直线m，ce直线m，bda=cea=90，bac=90，bad+cae=90，bad+abd=90，cae=abd，在adb和cea中，adbcea（aas），ae=bd，ad=ce，de=ae+ad=bd+ce；（2）bda=bac=，dba+bad=bad+cae=180，cae=abd，在adb和cea中，adbcea（aas），ae=bd，ad=ce，de=ae+ad=bd+ce23解：（1）解方程x2+5x24=0，得x1=8，x2=3，点b坐标为（8，3）；（2）点d是ab的中点，a（0，3），b（8，3），d（4，3）；设直线od的解析式为y=kx，则3=4k，解得k=，直线od的函数表达式为y=x；（3）a（0，3），d（4，3），ad=4设p点的坐标为（x，x），当以p、a、d三点为顶点的三角形是等腰三角形时，分三种情况：如果pa=pd，那么点p在ad的垂直平分线上，x=2，x=，p