七年级数学上2.4.1再探实际问题与一元一次方程课件课件.ppt

新人教版数学七年级上学期多媒体课件 第二章4 1 再探实际与一元一次方程 1 列一元一次方程解应用题的步骤有哪些 应认真审题 分析题中的数量关系 用字母表示题目中的未知数时一般采用直接设法 当直接设法使列方程有困难可采用间接设法 注意未知数的单位不要漏写 可借助图表分析题中的已知量和未知量之间关系 列出等式两边的代数式 注意它们的量要一致 使它们都表示一个相等或相同的量 列方程应满足三个条件 各类是同类量 单位一致 两边是等量 1 设未知数 2 寻找相等关系 3 列方程 知识回顾 方程的变形应根据等式性质和运算法则 检查方程的解是否符合应用题的实际意义 进行取舍 并注意单位 2 解行程问题的应用题要用到路程 速度 时间之间的关系 如果用s v t分别表示路程 速度 时间 那么s v t三个量的关系为s 或v 或t 3 相向而行同时出发到相遇时甲 乙两人所用的时间 同向而行同时出发到相遇 即追击 时 甲 乙两人所用的时间 4 甲 乙相向而行的相遇问题中相等关系是 甲 乙同向而行的追击问题中 甲追乙 相等关系是 s t vt s v 相等 相等 甲的行程 乙的行程 甲 乙的起始路程 甲的行程 乙的行程 甲 乙的起始路程 4 解方程 5 写出答案 例1 a b两地相距230千米 甲队从a地出发两小时后 乙队从b地出发与甲相向而行 乙队出发20小时后相遇 已知乙的速度比甲的速度每小时快1千米 求甲 乙的速度各是多少 分析 c d 相等关系 甲走总路程 乙走路程 230 2x 20 x 20 x 1 设 甲速为x千米 时 则乙速为 x 1 千米 时 解 设甲的速度为x千米 时 则乙的速度为 x 1 千米 时 根据题意 得 答 甲 乙的速度各是5千米 时 6千米 时 2x 20 x 20 x 1 230 2x 20 x 20 x 20 230 42x 210 x 5 乙的速度为x 1 5 1 6 1 甲 乙骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行 2小时相遇 甲比乙每小时多骑2 5千米 求乙的时速 解 设乙的速度为x千米 时 则甲的速度为 x 2 5 千米 时 根据题意 得2 x 2 5 2x 652x 5 2x 654x 60x 15答 乙的时速为15千米 时 试一试练一练 2 甲 乙两站间的路程为365km 一列慢车从甲站开往乙站 每小时行驶65km 慢车行驶了1小时后 另有一列快车从乙站开往甲站 每小时行驶85km 快车行驶了几小时与慢车相遇 解 快车行驶了x小时后与慢车相遇 根据题意 得65 x 65 85 365 65 65x 85x 365 65x 85x 365 65 x 2 答 快车行驶了2小时与慢车相遇 新学期开始了 第一天上学不能迟到 早上明明起得很早 6点钟便从家里出发 但她走了半个小时后 哥哥发现她的作业没有带 便骑车去送作业 学校要求7 20到校 猜猜他能送到吗 发生在你身边的事 情景展现 若明明以每小时4千米的速度行驶 哥哥骑车以每小时10千米追赶 解 设哥哥要x小时才可以送到作业10x 5x 4 0 5 问哥哥需要多长时间才可以送到作业 解得x 0 4答 哥哥要0 4小时才可以把作业送到 家 学校 追及地 若哥哥恰好准时送到作业 明明的速度仍然为4千米 时 问 哥哥的速度为多少 你知道吗 敌军在早晨5时从距离我军7千米的驻地开始逃跑 我军发现后立即追击 速度是敌军的1 5倍 结果在7时30分追上 我军追击速度是多少 挑战自我 7千米 能做出来了吗 例2 甲 乙两车自西向东行驶 甲车的速度是每小时48千米 乙车的速度是每小时72千米 甲车开出25分钟后乙车开出 问几小时后乙车追上甲车 分析 c b 设x小时后乙车追上甲车 相等关系 甲走的路程 乙走的路程 48 48x 72x 答 乙开出小时后追上甲车 x 解 设乙车开出x小时后追上甲车 根据题意 得 48 48x 72x 24x 20 1 甲 乙两位同学练习赛跑 甲每秒跑7米 乙每秒跑6 5米 1 如果甲让乙先跑5米 几秒钟后甲可以追上乙 2 如果甲让乙先跑1秒 几秒钟后甲可以追上乙 解 1 设x秒后甲可以追上乙 根据题意 得 2 设x秒后甲可以追上乙 根据题意 得 7x 6 5x 5 7x 6 5x 6 5 挑战自我 挑战自我 3 从甲地到乙地公共汽车原需行驶7小时 开通高速公路后 路近了30千米 而车速平均每小时增加了30千米 只需4小时即可到达 求甲 乙两地之间高速公路的长度 2 某班级组织去风景区春游 大部分同学先坐公共汽车前往 平均速度为24km 时 4名负责后勤的同学晚半小时坐校车出发 速度为60km 时 结果同时到达山脚下 到达后发现乘坐缆车上山费用较大 且不能浏览风景 于是商定 大部队步行上山 4名后勤改为先遣队 乘缆车上山 做好在山顶举行活动的准备 缆车的速度是步行的3倍 步行同学中途在一个景点逗留了10分钟 到达山顶时比先遣队晚了半小时 对自己说 你有什么收获 对同学说 你有什么温馨提示 对老师说 你还有什么困惑 畅所欲言 小结 作业 p100第6题 1 行程问题中的相等关系是 路程 2 相遇问题常用的等量关系是 行程和 速度和 相遇时间 3 追击问题常用的等量关系是 行程差 速度差 追击时间 速度 时间 2 运动场一圈为400米 张森和丁烁然一同参加学校运动会的长跑比赛 已知丁烁然平均每分钟跑230米 张森每分钟跑150米 两人从同一处听枪同向起跑 问经过多长时间两人可以首次相遇 1 小王每天去体育场晨练 都见到一位田径队的叔叔也在锻炼 两人沿400米跑道