§1.3 简单的逻辑联结词 梁.ppt

1 3简单的逻辑联结词 自主探索一 下列三个命题之间有什么关系 1 12能被3整除 2 12能被4整除 3 12能被3整除且能被4整除 命题 3 由命题 1 2 使用联结词 且 联结得到的新命题 归纳新知 一般地 用联结词 且 把命题p和q联结起来 就得到一个新命题 记作 p且q 如何确定命题 p且q 的真假性呢 规定 当p q都是真命题时 p且q 是真命题 当p q两个命题中有一个是假命题时 p且q 是假命题 简记为 一假则假 例题应用 例1 将下列命题用 且 联结成新命题 并判断它们的真假 1 p 平行四边形的对角线互相平分 q 平行四边形的对角线相等 2 p 菱形的对角线互相垂直 q 菱形的对角线互相平分 3 p 35是15的倍数 q 35是7的倍数 自主探索二 下列三个命题间有什么关系 1 27是7的倍数 2 27是9的倍数 3 27是7的倍数或是9的倍数 命题 3 是由命题 1 2 使用联结词 或 联结得到的新命题 归纳新知 一般地 用联结词 或 把命题p和q联结起来 就得到一个新命题 记作 p或q 如何确定命题p或q的真假性呢 规定 当p q两个命题中有一个命题是真命题时 p或q是真命题 当p q两个命题都是假命题时 p或q是假命题 简记为 一真则真 解 1 该命题是 p或q 形式 其中p 7 8 q 7 8因为q是真命题 所以原命题是真命题 例2分别指出下列命题的形式并判断真假 1 7 8 2 a不是b的子集 集合a是a b的子集或是a b的子集 2 该命题是 p或q 形式 其中p 集合a是a b的子集 q 集合a是a b的子集 因为命题q是真命题 所以原命题是真命题 如果p且q为真命题 那么p或q一定为真命题吗 反之 如果p或q为真命题 那么p且q一定是真命题吗 思维升华 自主探索三 下列两个命题间有什么关系 1 35能被5整除 2 35不能被5整除 命题 2 是命题 1 的否定 归纳新知 一般地 对一个命题p否定 就得到一个新命题 记作 p读作 非p 或 p的否定 思考 p与 p的真假关系 若p是真命题 则 p必是假命题 若p是假命题 则 p必是真命题 简记为 真假相反 例题应用 例3 写出下列命题的否定 并判断它们的真假 1 p y sinx是周期函数 2 p 3 2 3 p 空集是集合a的子集 解 1 p y sinx不是周期函数 假命题 3 p 空集不是集合a的子集 假命题 2 p 3 2 真命题 练习书p12 1 如果命题p是假命题 命题q是真命题 则下列错误的是a p且q 是假命题b p或q 是真命题c 非p 是真命题d 非q 是真命题2 1 如果命题 p或q 和 非p 都是真命题 则命题q的真假是 2 如果命题 p且q 和 非p 都是假命题 则命题q的真假是 3 判断下列命题的真假 1 5 2或3 4 2 e 3 1 2且3 2 d 真命题 假命题 随堂练习 引申思考p或q为真 p且q为真 p或q为真 p且q为假 p或q为假 p且q为假 则p q都为真 则p q中有一个为真一个为假 则p q都为假 综合运用 例4已知p 关于x的方程有两个不等的负实数根 q 关于x的方程无实数根 若p或q为真 p且q为假 求实数m的取值范