新课标高三数学文科综合测试题与参考答案(一).doc

新课程高三年级文科数学综合测试题与参考答案试题（一）一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1设集合则下列关系中正确的是 （ ） A B C D2. 设复数，则复数在复平面内对应的点位于 （ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3已知向量，向量且，则的坐标可以为（ ）A B C D4已知双曲线则p的值为（ ）A2 B4 C2 D45数列an为等差数列，a7a918，a45，则a12（ ） A. 12 B. 13 C. 31 D. 46某机床生产一种机器零件，10天中每天出的次品分别是：2，3， 1，1，0，2，1，1，0，1则它的平均数和方差（即标准差的平方）分别是（ ）A1.2，0.76 B1.2，2.173 C1.2，0.472 D1.2，0.6877已知偶函数在上单调递减，若， 则之间的大小关系是 （ ）（A） （B） （C） （D）8. 已知为两条不同的直线，为两个不同的平面，且，则下列命题中为假命题的是（ ）A若，则 B若，则C若相交，则相交 D若相交，则相交9某公司招聘员工，经过笔试确定面试对象人数，面试对象人数按拟录用人数分段计算，计算公式为：，其中，代表拟录用人数，代表面试对象人数。若应聘的面试对象人数为60人，则该公司拟录用人数为 （ ）A. 15 B. 40 C. 25 D.13010无论m取任何实数值，方程的实根个数都是 （ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 不确定二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，其中1113为必做题，1415为选做题，共20分）11函数在上的最大值是 ；最小值是 .12. 已知x、y满足的最小值为6，则常数k= . 13 已知的展开式中第四项为常数项，则展开式中的各项系数和为 （考生从下面两道题中任选一道题作答,若两题都做,则按第一题计分）14直线（t是参数）的倾斜角的大小是 ACOFBDP15如图，圆 O 的割线 PBA 过圆心 O，弦 CD 交 PA 于点F，且COFPDF，PB = OA = 2，则PF = 。 三、解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16.(本题满分12分)在中,.()求;() 记的中点为,求中线的长.17(本题满分12分)有一个容量为100的样本，数据的分组及各组的频数如下：12.5，15.5），6；15.5，18.5），16；18.5，21.5），18；21.5，24.5），22；24.5，27.5），20；27.5，30.5），10；30.5，33.5），8.列出样本的频率分布表；画出频率分布直方图；估计数据小于30.5的频率.18（本小题满分14分）已知圆C同时满足下列三个条件：与y轴相切，在直线y=x上截得弦长为，圆心在直线x3y=0上，求圆C的方程。19. （本小题满分14分）在正方体中，为的中点，为的中点，AB=2（I）求证：平面；（II）求证：平面；（）求三棱锥的体积20（本小题满分14分）设函数（），已知数列是公差为2的等差数列，且.（）求数列的通项公式；（）当时，求证：.21(本题满分14分)已知函数f(x)的导数满足，常数为方程f(x)=x的实数根。（）若函数f(x)的定义域为M，对任意的，存在，使等式成立，求证：方程存在唯一的实数根。（）求证：当时，总有成立；（）对任意，若满足，,求证：参考答案：一、选择题：1C2B3C4D5B 6A7B8D9C10B二、填空题：11. 5 -15； 12. 0； 13. ；14. ；15. 3三、解答题：16解: ()由, 是三角形内角，得.2分 .5分 6分() 在中,由正弦定理， ，.9分, ,由余弦定理得: =12分17解：（1）根据所给的数据，得样本的频率分布列表如下：分组频数频率12.5 15.560.0615.5 18.5160.1618.5 21.5180.1821.5 24.5220.2224.5 27.5200.2027.5 30.5100.1030.5 33.580.08合计1001.0012.515.518.521.527.524.530.533.5数据频率组距AAAAAAA(2)频率分布直方图如下:(3)数据大于等于30.5的频率是0.08,小于30.5的频率是0.92,数据小于30.5的概率约为0.92 12分18设所求的圆C与直线y=x交于AB 圆心C在直线x3y=0上， 设圆心为C（3a，a） 2分圆与y轴相切， R=3|a|而圆心C到直线xy=0的距离 6分又 在RtCBD中，R2|CD|2=（）2 8分 10分圆心的坐标C分别为（3，1）和（3，1）。 12分故所求圆的方程为 14分19（I）证明：连结，则与的交点为，为正方形的对角线，故为中点； 连结MO，分别为的中点， 2分平面，平面 3分平面 4分（II），平面，且平面，；且，平面 6分平面， 7分连结，在中， 10分又，平面； 11分法二：, ODM=B1BO=Rt,MDOOBB1 , MOD=OB1B, ，（）求三棱锥的体积， 14分法二：可证平面，则20解：（） -6分（）当时， -14分21解：（）反证法，假设方程有异于的实根，即，不妨设，在与之间存在一点c，由题设