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直线和圆的位置关系 1 第二十四章圆 在太阳升起的过程中 太阳和地平线会有几种位置关系 引入 把太阳看作一个圆 把地平线看作一条直线 观察直线和圆的公共点的个数变化情况 引入 直线和圆的位置关系 一 从交点情况看直线和圆的位置关系 形 探究 相交 两个公共点 割线 相切 一个公共点 切线 相离 没有公共点 归纳 直线和圆的位置关系 公共点的情况 1 相交 两个公共点 2 相切 一个公共点 3 相离 没有公共点 巩固 1 如果直线与 o有公共点 则直线与 o的位置关系是 a 相交b 相切c 相离d 相交或相切 二 从直线与圆心的距离和半径的大小情况看直线和圆的位置关系 数 探究 相交 d r 相切 d r 相离 d r 设 o的半径为r 直线l到圆心的距离为d 则有 归纳 1 直线和圆相交 d r 2 直线和圆相切 d r 3 直线和圆相离 d r 直线和圆的位置关系 d与r的情况 数 形 数形结合 巩固 2 已知 o的半径r 2cm 直线l与 o的距离d cm 则直线l与 o的位置关系是 a 相离b 相切c 相交d 相交或相切 范例 例1 如图 在rt abc中 c 90 ac 3cm bc 4cm 以c为圆心 分别以2cm 2 4cm 3cm长为半径的圆与ab有怎样的位置关系 为什么 设圆的半径为r 1 当r满足条件时 c与直线ab相离 2 当r满足条件时 c与直线ab相切 3 当r满足条件时 c与直线ab相交 巩固 3 如图 在rt abc中 c 90 ac 3cm bc 4cm 以c为圆心 分别以2cm 2 4cm 3cm长为半径的圆与ab的公共点的情况怎么样 为什么 设圆的半径为r 1 当r满足条件时 c与线段ab有两个公共点 2 当r满足条件时 c与线段ab只有一个公共点 3 当r满足条件时 c与线段ab没有公共点 巩固 巩固 5 以 2 3 为圆心 画圆与x轴相切 则这个圆与y轴的位置关系是 范例 例2 如图 在以o为圆心的两个同心圆中 大圆的弦ab cd 且ab与小圆相切 求证 cd也是小圆的切线 巩固 6 如图 直角梯形abcd中 a b 90 ad bc e为ab上一点 de平分 adc ce平分 bcd 以ab为直径的圆与cd有怎样的位置关系 请加以证明 小结 直线和圆的位置关系 2 1 0 d r d r d r 交点 切点 无 割线 切线 无 巩固 7 如图 以o为圆心 方圆4海里的
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