河南省示范性高中罗山高中高三数学复习 单元过关练 圆与方程（含解析）理（必修2）.doc

河南省示范性高中罗山高中2016届高三数学复习单元过关练：必修二 圆与方程（含解析）1在极坐标系中，直线与圆的位置关系是（ ）（a）相交（b）相切（c）相离（d）无法确定2已知圆c与直线xy=0 及xy4=0都相切，圆心在直线x+y=0上，则圆c的方程为( )a bc d3直线与圆相交于两点，则弦（ ）a b c d4已知直线被圆所截得的弦长为4，则是（ ）a1 b2 c 0 d25直线被圆截得的弦长为（）a b c d 6直线经过点且与圆相切，则直线的方程是（ ）a bc d7对任意实数,直线与圆的位置关系是 ( )a.相交 b.相切 c.相离 d.与k的值有关8若直线y=x+m与曲线=x有两个不同交点,则实数m的取值范围为( )a.(-,) b.(-,-1)c.(-,1 d.1,）9已知抛物线的准线与圆相切，则的值为（ ）a. b. c. d.10已知圆和两点，若圆上存在点，使得，则的最大值为（ ）a. b. c. d.11如果实数满足，那么的最大值是 a b c d12点是直线上动点，是圆:的两条切线，是切点，若四边形的最小面积是，则的值为（ ）a. b. c. d.13圆关于直线对称的圆的标准方程为_. 14已知圆和直线. 若圆与直线没有公共点，则的取值范围是 15已知实数x,y满足(x+2)2+(y-3)2=1，则的最小 值为 ，16已知二次方程（）表示圆在，则的取值范围为 17知圆c1的方程为(x2)2+(y1)2=,椭圆c2的方程为=1(ab0)，c2的离心率为，如果c1与c2相交于a、b两点，且线段ab恰为圆c1的直径，求直线ab的方程和椭圆c2的方程.18已知线段pq的端点q的坐标是（4，3），端点p在圆上运动,求线段pq的中点m的轨迹方程. 19经过两点，且在轴上截得的弦长为的圆的方程20（本小题12分） 如图所示，已知圆为圆上一动点，点在上，点在上，且满足的轨迹为曲线.（i）求曲线的方程；（ii）若过定点f（0，2）的直线交曲线于不同的两点（点在点之间），且满足，求的取值范围.21（本题满分12分）已知圆x2+y2+x6y+m=0和直线x+2y3=0交于p、q两点()求实数m的取值范围；()求以pq为直径且过坐标原点的圆的方程22已知圆的圆心在轴上，截直线所得的弦长为，且与直线相切，求圆方程3参考答案1c【解析】试题分析：直线方程为，圆的方程为，圆心为，半径为，圆心到直线的距离为，所以直线与圆相离.考点：极坐标方程、直线与圆的位置关系.2b【解析】试题分析：直线与直线平行,两直线间的距离为由题意知即圆的直径为,所以圆的半径为设与两平行线和距离相等的直线方程为,则,即,两边平方可得所以圆心也在直线上,解得,即圆心为所以圆的方程为故b正确考点：求圆的方程3d【解析】试题分析：圆的圆心为（1,2），半径为，圆心到直线的距离,故，选d考点：直线圆的位置关系4a【解析】本题考查直线与圆的位置关系，平面几何知识.圆圆心为，半径为2；直线被圆所截得的弦长为4；所以直线过圆心（0,0）；则故选a5d【解析】试题分析：圆心到直线l的距离为：。考点：直线与圆的位置关系；点到直线的距离公式。点评：有关圆的弦长问题，我们通常利用弦心距、半径和弦长的一半构成的直角三角形来求。6b【解析】试题分析：在圆上，所以过点的切线方程为由四个选项知选b考点：过圆上一点的切线方程7a【解析】分析：将（k+1）x-ky-1=0转化为：k（x-y）+x-1=0，从而直线过定点（1，1），再由12+12-21-21-20知点（1，1）在圆的内部得到结论解答：解：（k+1）x-ky-1=0可化为：k（x-y）+x-1=0过定点（1，1）而12+12-21-21-20点（1，1）在圆的内部直线与圆相交故选a8b【解析】曲线=x(x0)为x2+y2=1(x0),即圆的右半部分,如图,要使曲线与直线y=x+m有两个交点,则-m-1.9c【解析】试题分析：抛物线的准线方程为，圆心坐标为，因此有，解得，故选c.考点：1.抛物线的几何性质；2.直线与圆的位置关系10b【解析】由题意知，点p在以原点（0，0）为圆心，以m为半径的圆上，又因为点p在已知圆上，所以只要两圆有交点即可，所以，故选b.考点：本小题主要考查两圆的位置关系，考查数形结合思想，考查分析问题与解决问题的能力.11c【解析】试题分析：根据题意，可知是圆上的点和原点连线的斜率，结合图形，可知当直线和圆相切时，取得最值，而圆心到原点的距离是2，圆心到切线的距离为，所以对应的切线的倾斜角为，所以最大值为，所以选c.考点：线性规划的思想解决非线性规划的问题，注意数形结合.12d【解析】试题分析：圆:的圆心为，半径为，由圆的性质知：，四边形的最小面积是，的最小值，（是切线长），圆心到直线的距离就是pc的最小值，故选d考点：直线与圆的位置关系13【解析】此题考查圆的标准方程及点关于直线对称思路分析：先将已知圆的方程化为标准方程，再求已知圆圆心关于直线的对称点，最后写出所求圆的标准方程解：将已知圆的方程化为标准方程为，所以圆心坐标为，半径为.关于直线的对称点的坐标为，所以所求圆的标准方程为.答案：.14【解析】解法一：圆和直线没有公共点，则故填.解法二：已知圆的圆心到直线距离为d,则故填.1515【解析】略16【解析】试题分析：二次方程表示圆满足条件为：，解得，由正切函数图象可得考点：1圆的方程；2正切函数图象17椭圆方程为=1.【解析】由e=,可设椭圆方程为=1,又设a(x1,y1)、b(x2,y2),则x1+x2=4,y1+y2=2,又=1,两式相减，得=0,即(x1+x2)(x1x2)+2(y1+y2)(y1y2)=0.化简得=1,故直线ab的方程为y=x+3,代入椭圆方程得3x212x+182b2=0.有=24b2720,又|ab|=,得，解得b2=8.故所求椭圆方程为=1.18【解析】设点坐标、点坐标为 为中点 在圆上从而 则m点轨迹方程19或【解析】设圆的方程为，将，两点的坐标分别代入，得又令，得由已知，（其中，是方程的两根），联立组成方程组，解得或所求圆的方程为或20（i）（ii）【解析】（）np为am的垂直平分线，|na|=|nm|.2分又动点n的轨迹是以点c（1，0），a（1，0）为焦点的椭圆.且椭圆长轴长为焦距2c=2. 5分曲线e的方程为6分（）当直线gh斜率存在时，设直线gh方程为得设8分，10分又当直线gh斜率不存在，方程为12分21解：()（法一）圆c：，圆心，半径圆心到直线的距离，得；（4分）（法二）由，有，得m8；（或者联立得）（4分）()设p(x1,y1), q(x2,y2)，由 由于以pq为直径的圆过原点，opoq， x1x2+y1y2=0，而x1x2=96(y1+y2)+4y1y2= ， 解得m=3（8分）故p(1,1), q(3,3)，圆的方程为，