甘肃省甘谷县高三数学上学期第三次月考试题 理.doc

20172018学年度高三级第三次检测考试数学试题（理科） 一、选择题（每题5分，12小题，共60分）1.已知全集, 集合, , 则 (a) (b) (c) (d) 2.已知函数的定义域为0，2，则的定义域为（ ） a b c d3. 根据下列条件,能确定有两解的是(a) (b) (所c) (d)4. 设则“”是“，且”的 （a）充分而不必要条件 （b）必要而不充分条件（c）充分必要条件 （d）既不充分也不必要条件5.若是两个单位向量，且，则( )a. b. c. d. 6把函数的图象上每个点的横坐标扩大到原来的倍，再向左平移个单位，得到函数的图象，则函数的一个单调递减区间为(a) (b) (c) (d) 7.已知数列为等差数列，若，且其前项和有最大值，则使得的最大值为（ ）a. b. c. d.8下列四个结论：若，则恒成立；命题“若，则”的逆否命题为“若，则”；在abc中，“ab”是“sinasinb”的充要条件.；命题“， ”的否定是“”其中正确结论的个数是a1个b 2个c3个d4个9. 已知命题“，使”是假命题，则实数的取值范围是（a） （b） （c） （d）10.函数,则f()+的值为（ ） a-4 b 4 c2017 d011已知为内一点，且，若三点共线，则的值为（ ）a. b. c. 2 d. 12已知为偶函数，当时，若函数恰有4个零点，则的取值范围是（ ）.a. b. c. d.二、填空题（每题5分，4小题，共20分）13设，满足约束条件，则的最小值是 .14. 已知实数成公差为1的等差数列，成等比数列，的取值范围是 .15. 已知，且，则的最小值为 .16. 中，则ab+2bc的最大值为_三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）.17、（本小题满分10分） 若：实数满足x2-4ax+3a20(a0)，实数满足。（1）若，且为真，求实数的取值范围； （2）是的充分不必要条件，求实数的取值范围。18. （本小题满分12分）已知向量，其中，且（1）求的值；（2）若，且，求角的值19. （本小题满分12分）已知数列满足 ，且（i）证明数列是等差数列；（ii）求数列的前项和20.（本小题满分12分）在中，边，分别是角，的对边，且满足等式.（i）求角的大小；（ii）若，且，求.21. （本小题满分12分）已知数列中，其前项和满足（，）（1）求数列的通项公式；（2）设为非零整数，），试确定的值，使得对任意，都有成立22. （本小题满分12分）已知函数，（1）求函数的单调区间；（2）若关于的不等式恒成立，求整数的最小值甘谷一中20172018学年度高三级第三次检测考试数学试题（理科）答案1d 2c 3d 4b 5a 6b 7b 8c 9b 10b 11d 12b13、 14. 15. 8 16. 17.解： ，时 ， （1分） （2分）为真 真且真 （3分），得，即实数的取值范围为（5分）是的充分不必要条件，记， 则是的真子集（7分）或 （9分）得，即的取值范围为 （10分）18、解：法一（1）由mn得， ， （2分） 代入，且，则， ， 则. （6分） （2）由，得，.因，则. （9分） 则 因，则. （12分） 法二（1）由m n得， 故. （2）由（1）知， 且， ，则， 由，得，.因，则. 则 因，则. 19证明：（i）由,等式两端同时除以得到，即， （5分）（ii），数列是首项为，公差为的等差数列， （8分）数列的前n项和：，得：即. （12分）20. 解：()由，得， 则，因为，所以，因为，所以. （6分）（）由， 得，由余弦定理得且，得即，所以. （12分）21、解：（1）由已知，（，）， 即（，），且数列是以为首项，公差为1的等差数列 （5分）（2），要使恒成立，恒成立，恒成立，恒成立 （8分）（）当为奇数时，即恒成立，当且仅当时，有最小值为1，（10分）（）当为偶数时，即恒成立，当且仅当时，有最大值， 即，又为非零整数，则综上所述，存在，使得对任意，都有 （12分）22.解：（1），函数的定义域为当时，则在区间内单调递增；（2分）当时，令，则或（舍去负值），当时，为增函数，当时，为减函数所以当时，的单调递增区间为，无单调递减区间；当时，的单调递增区间为，单调递减区间为 （5分）（2）由，得，因为，所以原命题