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学案3.1 函 数 的 概 念学习目标1. 理解函数的概念：由实数集（定义域）到实数集（值域）的一个唯一确定的对应关系；2. 理解抽象函数符号的意义；3. 会根据具体情况确定函数的定义域.问题情景上海市区出租车计费（设每一次乘车的车费由行车里程唯一确定）上海市区出租车价格规定：起步价14元，可行3公里；3千米以后按每千米2.5元计价，可再行12千米；以后每千米按3.75元计价.请问：（1）1.9公里， 5.0公里，20公里的路程确定车费为多少？ （2）任何一个路程千米都可以确定唯一一个路费元吗？函数的概念在某个变化过程中有两个变量，如果对于在某个实数集合内的_确定的值，按照某个对应法则，都有_确定的实数值与它对应，那么就是的函数，记作，叫做_，的取值范围叫做函数的_，和的值相对应的的值叫做函数值，函数值的集合叫做函数的_.深入分析概念问题1：初中我们学过哪些函数？回忆初中函数概念是如何定义的？问题2：请问 “ ”是不是函数？并说出判断的理由函数的常见表示形式例1 请写出上海市区出租车计费的函数关系式. 解析法表示函数书55页表1 列表法表示函数书55页图3-2 图像法表示函数问题3：分析、归纳以上 3 个实例，你能发现它们有什么不同特点和相同点吗？不同点：实例1用_来刻画变量之间的对应关系；表1用_刻画变量之间的对应关系；图3-2用_刻画变量之间的对应关系相同点：都有两个非空集合和一个对应关系问题4：初中我们学过很多运算符号，你能回忆起哪些呢？问题5：类比以前学过的运算符号，我们是不是可以把3种“对应”类型（解析式、图象、表格）用一个数学符号统一表示成对应关系？问题6：这里的是“”和“ ”的乘积吗？例2 已知，.(1)求的值. (2)求的值.即时训练，巩固新知例题3 求下列函数的定义域，并归纳定义域问题的类型.（1）； （2）.例题4 判断下列各组函数中表示同一个函数的是：_； ； ；汽车匀速运动时，路程与时间的函数关系与一次函数； 问题7：那么在判断每对函数是否相同时，是否需要验证三要素?当堂检测1.函数的定义域为_2.已知函数，则_3.下列函数表示同一个函数的是_（1） （2）（3） （4）总结反思与初中学习的函数定义相比较，谈谈你对函数有什么新认识？作业巩固 1.练习册习题3.1
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