（全国通用版）2019版高考物理大一轮复习 第五章 机械能及其守恒定律 第17讲 功能关系能量守恒定律实战演练.doc

第17讲 功能关系能量守恒定律1(多选)如图，一固定容器的内壁是半径为r的半球面，在半球面水平直径的一端有一质量为m的质点p，它在容器内壁由静止下滑到最低点的过程中，克服摩擦力做的功为w，重力加速度大小为g.设质点p在最低点时，向心加速度的大小为a，容器对它的支持力大小为n，则(ac)aabacndn解析质点由半球面最高点到最低点的过程中，由动能定理有，mgrwmv2，又在最低点时，向心加速度大小a，两式联立可得a，选项a正确，b错误；在最低点时有nmgm，解得n，选项c正确，d错误2(2017河北石家庄二中模拟)(多选)研究表明，弹簧的弹性势能ep的表达式为epkx2，其中k为劲度系数，x为弹簧的形变量如图所示，质量均为m的两物体a、b用轻绳相连，将a用一轻弹簧悬挂在天花板上，系统处于静止状态弹簧一直在弹性限度内，重力加速度为g，现将a、b间的轻绳剪断，则下列说法正确的是(cd)a轻绳剪断瞬间a的加速度为gb轻绳剪断后物体a最大动能出现在弹簧原长时c轻绳剪断后a的动能最大时，弹簧弹力做的功为d轻绳剪断后a能上升的最大高度为解析未剪断轻绳时，把a、b看做整体进行受力分析，由平衡条件可得轻弹簧中弹力为2mg，隔离b受力分析，由平衡条件可得轻绳中拉力为mg.轻绳剪断瞬间，a受到轻弹簧竖直向上的弹力2mg和竖直向下的重力mg，由牛顿运动定律，有mg2mgma，解得a的加速度为ag，选项a错误；轻绳剪断后物体a向上做加速运动，最大动能出现在弹簧弹力等于a的重力时，此时轻弹簧伸长量x，选项b错误；未剪断轻绳时，弹簧伸长量为，弹簧弹性势能为ep1k2，轻绳剪断后a的动能最大时，弹簧弹性势能为ep2k2，根据功能关系，弹簧弹力做的功为wep1ep2，选项c正确；设轻绳剪断后a能上升的最大高度为h，由机械能守恒定律，有ep1mgh，解得h，选项d正确3(2018天津模拟)(多选)如图所示，质量为m的物体以初速度v0由a点开始沿水平面向左运动，a点与轻弹簧o端的距离为s，物体与水平面间的动摩擦因数为，物体与弹簧相撞后，将弹簧压缩至最短，然后被弹簧推出，最终离开弹簧已知弹簧的最大压缩量为x，重力加速度为g，下列说法正确的是(cd)a弹簧被压缩到最短时，弹簧对物体做的功wmvmg(sx)b物体与弹簧接触后才开始减速运动c弹簧压缩量最大时具有的弹性势能epmvmg(sx)d反弹过程中物体离开弹簧后的运动距离l2xs解析从物体开始运动到弹簧被压至最短过程中，由动能定理有mg(sx)w0mv，又wep，解得wmg(sx)mv、epmvmg(xs)，选项c正确，a错误；从弹簧开始反弹至物体运动到静止过程中，由能量守恒定律有epmg(xl)，解得l2xs，选项d正确；由于物体受摩擦力作用，故物体向左一直做减速运动，选项b错误4(2017全国卷)一质量为8.00104 kg的太空飞船从其飞行轨道返回地面飞船在离地面高度1.60105 m处以7.50103 m/s的速度进入大气层，逐渐减慢至速度为100 m/s时下落到地面取地面为重力势能零点，在飞船下落过程中，重力加速度可视为常量，大小取为9.8 m/s2.(结果保留两位有效数字)(1)分别求出该飞船着地前瞬间的机械能和它进入大气层时的机械能；(2)求飞船从离地面高度600 m处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功，已知飞船在该处的速度大小是其进入大气层时速度大小的2.0%.解析(1)飞船着地前瞬间的机械能为ek0mv，式中，m和v0分别是飞船的质量和着地前瞬间的速率由式和题给数据得ek04.0108 j，设地面附近的重力加速度大小为g.飞船进入大气层时的机械能为ehmvmgh，式中，vh是飞船在高度1.60105 m处的速度大小由式和题给数据得eh2.41012 j(2)飞船在高度h600 m处的机械能为ehm2mgh，由功能原理得wehek0，式中，w是飞船从高度600 m处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功由式和题给数据得w9.7108 j.答案(1)4.0108 j2.41012 j(2)9.7108 j5(2018重庆模拟)如图所示，一小球(视为质点)从a点以某一初速度v0沿水平直线轨道运动到b点后，进入半径r10 cm的光滑竖直圆形轨道，圆形轨道间不相互重叠，即小球离开圆形轨道后可继续向c点运动，c点右侧有一壕沟，c、d两点的竖直高度h0.8 m，水平距离s1.2 m，水平轨道ab长为l11 m，bc长为l23 m，小球与水平轨道间的动摩擦因数0.2，重力加速度g10 m/s2.(1)若小球恰能通过圆形轨道的最高点，求小球在a点的初速度v0；(2)若小球既能通过圆形轨道的最高点，又不掉进壕沟，求小球在a点初速度的范围是多少解析(1)小球恰能通过最高点时，设小球在最高点的速度为v，由牛顿第二定律有mgm，小球从a运动到圆形轨道最高点的过程中，由动能定理有mgl1mg2rmv2mv，解得v03 m/s.(2)设小球有a点的初速度v1，小球恰好停在c处，小球从a运动到c点过程中，由动能定理有mg(l1l2)0mv，解得v14 m/s，若小球停在bc段，则小球在a点初速度的范围为3 m/sva4 m/s，设小球在a点的初速度v2，小球恰好越过壕沟，由平抛运动规律有hgt2，svct，小球从a运动到c点的过程中，同理有mg(l1l2)mvmv，解得v25 m/s.若小球能过d点，则小球在a点初速度的范围为va5 m/s，故小球在a点初速度范围是3 m/sva4 m/s或va5 m/s.答案(1)3 m/s(2)3 m/sva4 m/s或va5 m/s6(2017江苏卷)如图所示，两个半圆柱a、b紧靠着静置于水平地面上，其上有一光滑圆柱c，三者半径均为r.c的质量为m，a、b的质量都为，与地面间的动摩擦因数均为.现用水平向右的力拉a，使a缓慢移动，直至c恰好降到地面整个过程中b保持静止设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g.求：(1)未拉a时，c受到b作用力的大小f；(2)动摩擦因数的最小值min；(3)a移动的整个过程中，拉力做的功w.解析(1)对c受力分析，如图甲所示c受力平衡有2fcos 30mg，解得fmg.(2)c恰好降到地面时，b受c压力的水平分力最大，如图乙所示fxmaxmg，