高中物理 35波与粒子新人教版选修3.ppt

第5章波与粒子 福建师大附中李明哲 第1节光电效应 引子 19世纪末 牛顿定律在各个领域里都取得了很大的成功 在机械运动方面不用说 在分子物理方面 成功地解释了温度 压强 气体的内能 在电磁学方面 建立了一个能推断一切电磁现象的maxwell方程 另外还找到了力 电 光 声等都遵循的规律 能量转化与守恒定律 当时许多物理学家都沉醉于这些成绩和胜利之中 他们认为物理学已经发展到头了 但是 在物理学晴朗天空的远处 还有两朵令人不安的乌云 开尔文 普朗克 普朗克后来又为这种与经典物理格格不入的观念深感不安 只是在经过十多年的努力证明任何复归于经典物理的企图都以失败而告终之后 他才坚定地相信h的引入确实反映了新理论的本质 1918年他荣获诺贝尔物理学奖 他的墓碑上只刻着他的姓名和 m planck德1858 1947 能量子假说 辐射黑体分子 原子的振动可看作谐振子 这些谐振子可以发射和吸收辐射能 但是这些谐振子只能处于某些分立的状态 在这些状态中 谐振子的能量并不象经典物理学所允许的可具有任意值 相应的能量是某一最小能量 称为能量子 的整数倍 即 1 2 3 n n为正整数 称为量子数 光电效应 1888年 霍瓦 hallwachs 发现一充负电的金属板被紫外光照射会放电 近10年以后 因为1897年 j thomson才发现电子 此时 人们认识到那就是从金属表面射出的电子 后来 这些电子被称作光电子 photoelectron 相应的效应叫做光电效应 人们本着对光的完美理论 光的波动性 电磁理论 进行解释会出现什么结果 光电效应现象 当光线照射在金属表面时 金属中有电子逸出的现象 称为光电效应 逸出的电子称为光电子 光电效应的实验规律 极限频率每种金属材料 都相应的有一确定的最小频率当入射光频率大于极限频率时 才会不发生光电效应当入射光频率小于极限频率时 无论光强多大也会不发生光电效应光电流与光强的关系饱和光电流强度与入射光强度成正比 即发生光电效应时光强越大 单位时间内逸出的电子数越多 光电效应是几乎是瞬时的从光开始照射到光电逸出所需时间t 10 9s 光电效应的理论解释 经典电磁理论的困难经典认为 入射光的光强越大 光波的电场强度的振幅也越大 作用在金属中电子上的力也就越大 光电子逸出的能量也应该越大 也就是说 光电子的能量应该随着光强度的增加而增大 不应该与入射光的频率有关 更不应该有什么极限频率 而经典认为光能量分布在波面上 吸收能量要时间 即需能量的积累过程 光电效应的理论解释 爱因斯坦光子说光不仅在发射和吸收时以能量为h 的微粒形式出现 而且在空间传播时也是如此 也就是说 频率为的光是由大量能量为e h 光子组成的粒子流 这些光子沿光的传播方向以光速c运动 光电效应方程逸出功w最大初动能mv2 2 光电效应的理论解释 1 光强大 光子数多 释放的光电子也多 所以光电流也大 2 电子只要吸收一个光子就可以从金属表面逸出 所以不需时间的累积 3 从方程可以看出光电子初动能和照射光的频率成线性关系 4 从光电效应方程中 当初动能为零时 可得极极限频率 光电效应理论的验证 美国物理学家密立根 花了十年时间做了 光电效应 实验 结果在1915年证实了爱因斯坦方程 h的值与理论值完全一致 又一次证明了 光量子 理论的正确 由于爱因斯坦提出的光子假说成功地说明了光电效应的实验规律 荣获1921年诺贝尔物理学奖 光电效应的应用 光电管光电成像光电池 可以用于自动控制 自动计数 自动报警 自动跟踪等 1 光控继电器 可对微弱光线进行放大 可使光电流放大105 108倍 灵敏度高 用在工程 天文 科研 军事等方面 2 光电倍增管 光电效应的应用 第2节康普顿效应 光的散射 光在介质中与物质微粒相互作用 因而传播方向发生改变 这种现象叫做光的散射 康普顿效应 1923年康普顿在做x射线通过物质散射的实验时 发现散射线中除有与入射线波长相同的射线外 还有比入射线波长更长的射线 其波长的改变量与散射角有关 而与入射线波长和散射物质都无关 晶体 光阑 探测器 0 散射波长 康普顿散射的实验装置 称为电子的compton波长 只有当入射波长 0与 c可比拟时 康普顿效应才显著 因此要用x射线才能观察到康普顿散射 用可见光观察不到康普顿散射 入射波长较长时 主要产生光电效应 波长的偏移只与散射角 有关 而与散射物质种类及入射的x射线的波长 0无关 c 0 0241 2 41 10 3nm 实验值 康普顿效应发生的条件 经典电磁波理论的困难 根据电磁波理论 当电磁波通过物质时 物质中带电粒子将作受迫振动 过物质时 物质中带电粒子将作受迫振动 射光频率应等于入射光频率 无法解释波长改变和散射角的关系 光子说对康普顿效应的解释 康普顿效应是光子和电子弹性碰撞的结果若光子和外层电子相碰撞 光子有一部分能量传给电子 散射光子的能量减少 于是散射光的波长大于入射光的波长 若光子和束缚很紧的内层电子相碰撞 光子将与整个原子交换能量 由于光子质量远小于原子质量 根据碰撞理论 碰撞前后光子能量几乎不变 波长不变 因为碰撞中交换的能量和碰撞的角度有关 所以波长改变和散射角有关 康普顿散射实验的意义 有力地支持了爱因斯坦 光量子 假设首次在实验上证实了 光子具有动量 的假设 证实了在微观世界的单个碰撞事件中 动量和能量守恒定律仍然是成立的 1925 1926年 吴有训用银的x射线 0 5 62nm 为入射线 以15种轻重不同的元素为散射物质 吴有训对研究康普顿效应的贡献 1923年 参加了发现康普顿效应的研究工作 对证实康普顿效应作出了重要贡献 在同一散射角 测量各种波长的散射光强度 作了大量x射线散射实验 光子的动量和能量 动量能量是描述粒子的 频率和波长则是用来描述波的 光的波粒二象性 第3节波粒二象性 德布罗意 法国物理学家 1929年诺贝尔物理学奖获得者 波动力学的创始人 量子力学的奠基人之一 德布罗意原来学习历史 后来改学理论物理学 他善于用历史的观点 用对比的方法分析问题 1923年 德布罗意试图把粒子性和波动性统一起来 1924年 在博士论文 关于量子理论的研究 中提出德布罗意波 同时提出用电子在晶体上作衍射实验的想法 爱因斯坦觉察到德布罗意物质波思想的重大意义 誉之为 揭开一幅大幕的一角 德布罗意波 de broglie1923年发表了题为 波和粒子 的论文 提出了物质波的概念 他认为 整个世纪以来 指19世纪 在光学中比起波动的研究方法来 如果说是过于忽视了粒子的研究方法的话 那末在实物的理论中 是否发生了相反的错误呢 是不是我们把粒子的图象想得太多 而过分忽略了波的图象呢 能量为e 动量为p的粒子与频率为v 波长为 的波相联系 并遵从以下关系 这种和实物粒子相联系的波称为德布罗意波 物质波或概率波 其波长 称为德布罗意波长 德布罗意波 一切实物粒子都有波动性后来 大量实验都证实了 质子 中子和原子 分子等实物微观粒子都具有波动性 并都满足德布洛意关系 一颗子弹 一个足球有没有波动性呢 质量m 0 01kg 速度v 300m s的子弹的德布洛意波长为计算结果表明 子弹的波长小到实验难以测量的程度 所以 宏观物体只表现出粒子性 由光的波粒二象性的思想推广到微观粒子和任何运动着的物体上去 得出物质波 德布罗意波 的概念 任何一个运动着的物体都有一种波与它对应 该波的波长 例1 试估算一个中学生在跑百米时的德布罗意波的波长 解 估计一个中学生的质量m 50kg 百米跑时速度v 7m s 则 由计算结果看出 宏观物体的物质波波长非常小 所以很难表现出其波动性 例题2 1 电子动能ek 100ev 2 子弹动量p 6 63 106kg m s 1 求德布罗意波长 解 1 因电子动能较小 速度较小 可用非相对论公式求解 1 23 2 子弹 h 6 63 10 34 1 0 10 40m 可见 只有微观粒子的波动性较显著 而宏观粒子 如子弹 的波动性根本测不出来 一个质量为m的实物粒子以速率v运动时 即具有以能量e和动量p所描述的粒子性 同时也具有以频率n和波长l所描述的波动性 德布罗意关系 德布罗意波的实验探索 戴维孙 革末实验汤姆孙电子衍射实验 电子衍射 x光衍射 l v 德布罗意电子波动性的理论研究 1929诺贝尔物理学奖 c j 戴维孙通过实验发现晶体对电子的衍射作用 1937诺贝尔物理学奖 x射线经晶体的衍射图 电子射线经晶体的衍射图 物质波的证实 电子波动性的应用 第四节 概率波 电子双缝衍射 1 用足够强的电子束进行双缝衍射 出现了明暗相间的衍射条纹 体现电子的波动性 衍射条纹掩饰了电子的粒子性未能体现电子在空间分布的概率性质 得到的结果与光的双缝衍射结果一样 2 用非常弱的电子束进行双缝衍射 单个电子的运动方向是完全不确定的 具有概率分布一定条件下 电子运动方向的概率具有确定的规律 开始电子打在屏幕上的位置是任意的随着时间推移 电子具有稳定的分布出现清晰衍射条纹 和强电子束在短时间形成的一样 物质波不是经典波 经典的波是介质中质元共同振动的形成的双缝衍射中体现为无论电子强度多么弱屏幕上出现的是强弱连续分布的衍射条纹 实际上在电子强度弱的情形中电子在屏幕上的分布是随机的 完全不确定的 微观粒子不是经典粒子 经典粒子双缝衍射 子弹可以看作是经典粒子假想用机关枪扫射双缝a和b 屏幕c收集子弹数目 1 将狭缝b挡住 子弹通过a在屏幕c上有一定的分布 类似于单缝衍射的中央主极大p1 子弹落在中央主极大范围的概率分布 2 将狭缝a挡住 子弹通过狭缝b在屏幕c上有一定的分布 类似于单缝衍射的中央主极大p2 子弹落在中央主极大范围的概率分布 3 a和b狭缝同时打开 子弹是经典粒子原来通过a狭缝的子弹 还是通过a原来通过b狭缝的子弹 还是通过b 屏幕c上子弹的概率分布 不因两个狭缝同时打开每颗子弹会有新的选择 电子双缝衍射 电子枪发射出的电子 在屏幕p上观察电子数目 1 将狭缝b挡住 电子通过狭缝a在屏幕c有一定分布 类似于单缝衍射的中央主极大 2 将狭缝a挡住 电子通过狭缝b在屏幕c上有一定的分布类似于单缝衍射的中央主极大 3 a和b狭缝同时打开 如果电子是经典粒子原来通过a狭缝的电子 还是通过a原来通过b狭缝的电子 还是通过b 屏幕上电子的概率分布 屏幕c 实际观察到类似光的双缝衍射条纹 屏幕c上电子的概率分布 只开一个狭缝和同时开两个狭缝电子运动的方向具有随机性 a和b狭缝同时开时电子似乎 知道 两个狭缝都打开 双缝和屏幕之间 到底发生了什么 屏幕上电子的分布 有了新的概率分布 电子 不是经典粒子 光子在某处出现的概率由光在该处的强度决定 i大光子出现概率大 i小光子出现概率小 统一于概率波理论 光子在某处出现的概率和该处光振幅的平方成正比 第5节不确定关系 玻恩 m born 1882 1970 德国物理学家 1926年提出波函数的统计意义 为此与博波 w w gbothe 1891 1957 共享1954年诺贝尔物理学奖 玻恩 m born 二 德布罗意波的统计解释 1926年 德国物理学玻恩 born 1882 1972 提出了概率波 认为个别微观粒子在何处出现有一定的偶然性 但是大量粒子在空间何处出现的空间分布却服从一定的统计规律 二 经典波动与德布罗意波 物质波 的区别 经典的波动 如机械波 电磁波等 是可以测出的 实际存在于空间的一种波动 而德布罗意波 物质波 是一种概率波 简单的说 是为了描述微观粒子的波动性而引入的一种方法 不确定度关系 uncertaintyrelatoin 在经典力学中 粒子 质点 的运动状态用位置坐标和动量来描述 而且这两个量都可以同时准确地予以测定 然而 对于具有二象性的微观粒子来说 是否也能用确定的坐标和确定的动量来描述呢 下面我们以电子通过单缝衍射为例来进行讨论 设有一束电子沿轴射向屏ab上缝宽为的狭缝 于是 在照相底片cd上 可以观察到如下图所示的衍射图样 如果我们仍用坐标和动量来描述这一电子的运动状态 那么 我们不禁要问 一个电子通过狭缝的瞬时 它是从缝上哪一点通过的呢 也就是说 电子通过狭缝的瞬时 其坐标为多少 显然 这一问题 我们无法准确地回答 因为此时该电子究竟在缝上哪一点通过是无法确定的 即我们不能准确地确定该电子通过狭缝时的坐标 同一时刻 由于衍射效应 粒子的速度方向有了改变 缝越小 动量的分量px变化越大 分析计算可得 许多相同粒子在相同条件下实验 粒子在同一时刻并不处在同一位置 用单个粒子重复 粒子也不在同一位置出现 不确定性关系 经严格证明应为 这就是著名的海森伯测不准关系式 约化普朗克常量 能量与时间的不确定关系 原子在激发态的平均寿命相应地所处能级的能量值一定有一不确定量 称为激发态的能级宽度 我们知道 原子核的数量级为10 15m 所以 子弹位置的不确定范围是微不足道的 可见子弹的动量和位置都能精确地确定 不确定关系对宏观物体来说没有实际意义 例1 一颗质量为10g的子弹 具有200m s 1的速率 若其动量的不确定范围为动量的0 01 这在宏观范围是十分精确的了 则该子弹位置的不确定量范围为多大 解 子弹的动量 动量的不确定范围 由不确定关系式 17 17 得子弹位置的不确定范围 我们知道原子大小的数量级为10 10m 电子则更小 在这种情况下 电子位置的不确定范围比原子的大小还要大几亿倍 可见