河南省信阳市第六高级中学2015届高三数学12月月考试卷 文.doc

数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.每小题只有一项符合题目要求.）1、 已知，则（ ）A B C D2、复数，则复数z的模等于（ ）A2BCD43、下列函数中,既是奇函数又是增函数的为（）ABCD4、在锐角ABC中，角A，B所对的边长分别为a，b，若则角A等于5、已知命题，；命题，则下列命题中为真命题的是：（ ）（A） （B） （C） （D）6、已知,则的大小为（ ）A. B. C. D. 7等比数列中，是方程（k为常数）的两根，若，则的值为（ ）AB C D 88函数的图像恒过定点，若点在直线 上，其中，则的最小值为（ ）A.1 B.2 C.3 D.49.将函数ycos的图像上各点横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴是()Ax Bx Cx Dx10已知是函数的零点，若，则的值满足 ( ) A B C D的符号不确定11、函数的一段图象是（ ）12、已知数列an满足3an1an4(nN*)且a19，其前n项和为Sn，则满足不等式|Snn6|的最小整数n是（）A 5B67D8第卷（非选择题，共90分）二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.）13. 函数2的最大值为_.14、若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为 .15、已知向量与满足，且，则向量与的夹角为 .16、有以下四个命题： 中，“”是“”的充要条件；不等式在上恒成立；若命题，则；设有四个函数其中在上是增函数的函数有3个.其中真命题的序号 .三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）在中，角、的对边分别为、，且，（）求角；（）设，求边的大小18、（本小题满分12分）已知命题：关于的不等式对任意恒成立；命题：函数存在单调递减区间；若“”为真命题，“”为假命题，求实数的取值范围.19（本小题满分12分）设函数f(x)=mn，其中向量m=（2cosx,1）,n=(cosx,sin2x)，xR.（1）求f(x)的最小正周期及单调增区间；（2）在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，f(A) =2，a=，b+c=3(bc),求b、c的长.20.（本小题满分12分）已知数列中，已知，（）证明：数列是等比数列；（）求数列的前项和21,（本小题满分12分） 已知函数 （I）求函数f（x）的单调递增区间； （II）若在区间1,e上至少存在一点成立，求实数p的取值范 围请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分作答时请写清题号22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，四边形ACED是圆内接四边形，延长AD与CE的延长线交于点B，且ADDE，AB2AC （）求证：BE2AD； （）当AC2，BC4时，求AD的长23（本小题满分10分）选修45：不等式选讲 已知函数 （）当时，求不等式的解集； （）若不等式对任意实数恒成立，求的取值范围文科数学参考答案1-5、ABDDB 6-10、AABDA 11-12、BC13、114、4x-y-3=015、12016、（1）（4）17、 18、 19、 20、(1)a(n+1)=(（2n+2）/n)ana(n+1)/(n+1) = 2(an/n)an/n是等比数列, q=2an/n = 2(n-1) . (a1/1) =2(n-1)an = n.2(n-1)(2)letS =1.20+2.21+.+n.2(n-1) (1)2S = 1.21+2.22+.+n.2n (2)(2)-(1)S = n.2n-(1+2+.+2