（全国版）2019版高考数学一轮复习 第4章 平面向量 第1讲 平面向量的概念及其线性运算增分练.doc

第1讲平面向量的概念及其线性运算板块四模拟演练提能增分a级基础达标12018南京模拟对于非零向量a，b，“ab0”是“ab”的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件答案a解析若ab0，则ab，所以ab；若ab，则ab，ab0不一定成立，故前者是后者的充分不必要条件故选a.2已知o，a，b，c为同一平面内的四个点，若20，则向量等于()a. bc2 d2答案c解析因为，所以22()()20，所以2.故选c.32018嘉兴模拟已知向量a与b不共线，且ab，ab，则点a，b，c三点共线应满足 ()a2 b1 c1 d1答案d解析若a，b，c三点共线，则k，即abk(ab)，所以abkakb，所以k,1k，故1.故选d.4设d，e，f分别为abc的三边bc，ca，ab的中点，则()a. b. c. d.答案a解析()()().故选a.5在四边形abcd中，a2b，4ab，5a3b，则四边形abcd的形状是()a矩形 b平行四边形c梯形 d以上都不对答案c解析由已知得，a2b4ab5a3b8a2b2(4ab)2，故.又因为与不平行，所以四边形abcd是梯形故选c.6.2018北京海淀期末如图，在正方形abcd中，e为dc的中点，若，则的值为()a. bc1 d1答案a解析因为e为dc的中点，所以，即，所以，1，所以.故选a.72018绵阳模拟在等腰梯形abcd中，2，m为bc的中点，则()a. b.c. d.答案b解析因为2，所以2.又m是bc的中点，所以()().故选b.8若点o是abc所在平面内的一点，且满足|2|，则abc的形状为_答案直角三角形解析因为2，所以|，即0，故，abc为直角三角形92018江苏模拟设d，e分别是abc的边ab，bc上的点，adab，bebc.若12(1，2为实数)，则12的值为_答案解析()，12，1，2，故12.10abc所在的平面内有一点p，满足，则pbc与abc的面积之比是_答案解析因为，所以，所以22，即p是ac边的一个三等分点，且pcac，由三角形的面积公式可知，.b级知能提升12018福建模拟设m为平行四边形abcd对角线的交点，o为平行四边形abcd所在平面内任意一点，则等于()a. b2 c3 d4答案d解析()()224.故选d.2在平行四边形abcd中，点e是ad的中点，be与ac相交于点f，若mn(m，nr)，则的值为()a2 b c2 d.答案a解析设a，b，则manb，ba，由向量与共线可知存在实数，使得，即manbba，又a与b不共线，则所以2.故选a.32018泉州四校联考设e1，e2是不共线的向量，若e1e2，2e1e2，3e1e2，且a，b，d三点共线，则的值为_答案2解析2e1e2，3e1e2，(3e1e2)(2e1e2)e12e2，若a，b，d三点共线，则与共线，存在r使得，即e1e2(e12e2)，由e1，e2是不共线的向量，得解得2.4已知|1，|，aob90，点c在aob内，且aoc30.设mn(m，nr)，求的值解如图所示，因为oboa，设|2，过点c作cdoa于点d，ceob于点e，所以四边形odce是矩形，.因为|2，cod30，所以|1，|.又因为|，|1，所以，此时m，n，所以3.52018大同模拟若点m是abc所在平面内的一点，且满足53，求abm与abc的面积之比解设ab的中点为d，如图，连接md，mc