高考数学异构异模复习 第九章 直线和圆的方程 课时撬分练9.2 圆的方程及点、线、圆的位置关系 理.DOC

2018高考数学异构异模复习考案 第九章 直线和圆的方程 课时撬分练9.2 圆的方程及点、线、圆的位置关系 理时间：50分钟基础组1.2016衡水二中仿真已知圆c的圆心是直线xy10与x轴的交点，且圆c与直线xy30相切，则圆c的方程是()a(x1)2y22 b(x1)2y28c(x1)2y22 d(x1)2y28答案a解析根据题意，直线xy10与x轴的交点为得(1,0)因为圆与直线xy30相切，所以半径为圆心到切线的距离，即rd，则圆的方程为(x1)2y22.故选a.22016枣强中学期中已知圆c关于y轴对称，经过点(1,0)且被x轴分成两段弧长比为12，则圆c的方程为()a.2y2 b.2y2cx22 dx22答案c解析由已知圆心在y轴上，且被x轴所分劣孤所对圆心角为，设圆心为(0，a)，半径为r，则rsin1，rcos|a|，解得r，即r2，|a|，即a，故圆c的方程为x22.32016衡水二中热身圆c的圆心在y轴正半轴上，且与x轴相切，被双曲线x21的渐近线截得的弦长为，则圆c的方程为()ax2(y1)21 bx223cx22 dx2(y2)24答案a解析依题意得，题中的双曲线的一条渐近线的斜率为，倾斜角为60，结合图形可知，所求的圆c的圆心坐标是(0,1)、半径是1，因此其方程是x2(y1)21，选a.42016武邑中学期末将直线2xy0沿x轴向左平移1个单位长度，所得直线与圆x2y22x4y0相切，则实数的值为()a3或7 b2或8c0或10 d1或11答案a解析由题意可知，将直线2xy0沿x轴向左平移1个单位长度后，所得直线l的方程为2(x1)y0.由已知条件知圆的圆心为o(1,2)，半径为.解法一：直线l与圆相切，则圆心到直线l的距离等于圆的半径，即，解得3或7.解法二：设直线l与圆相切的切点为c(x，y)，由直线与圆相切，可知col，所以21.又c(x，y)在圆上，满足方程x2y22x4y0，解得切点坐标为(1,1)或(3,3)又c(x，y)在直线2(x1)y0上，则3或7.5. 2016衡水二中预测已知在平面直角坐标系xoy中，圆c的方程为x2y22y3，直线l经过点(1,0)且与直线xy10垂直，若直线l与圆c交a，b两点，则oab的面积为()a1 b.c2 d2答案a解析圆c的标准方程为x2(y1)24，圆心为(0，1)，半径为2，直线l的斜率为1，方程为xy10.圆心到直线l的距离d，弦长|ab|222，又坐标原点o到ab的距离为，oab的面积为21，故选a.62016枣强中学月考已知实数x，y满足x2y24x6y120，则|2xy2|的最小值是()a5 b4c.1 d5答案a解析将x2y24x6y120化为(x2)2(y3)21，|2xy2|，几何意义表示圆(x2)2(y3)21上的点到直线2xy20的距离的倍，要使其值最小，只使最小，由直线和圆的位置关系可知min11，|2xy2|的最小值为(1)5，选a.72016衡水二中猜题已知直线axbyc10(bc0)经过圆x2y22y50的圆心，则的最小值是()a9 b8c4 d2(注：此题条件还经常论述为“圆x2y22y50关于直线axbyc10对称”)答案a解析依题意得，圆心坐标是(0,1)，于是有bc1，(bc)5529，当且仅当，即b2c时取等号，因此的最小值是9，选a.8. 2016衡水二中一轮检测已知直线xyk0(k0)与圆x2y24交于不同的两点a，b，o是坐标原点，且有|，那么k的取值范围是()a(，) b，)c，2) d，2)答案c解析如图，当|时，o，a，b三点为等腰三角形的三个顶点，其中oaob，aob120，从而圆心o到直线xyk0(k0)的距离为1，此时k；当k时，|，又直线与圆x2y24有两个不同的交点，故k0)，且被x轴截得的弦mn的长为2a，若man45，则圆c的方程为_答案(xa)2(ya)22a2或(xa)2(ya)22a2解析设圆c的圆心坐标为(x，y)，依题意，圆c的半径r，又圆c被x轴截得的弦mn的长为2a，所以|y|2a2r2，即y2a2x2(ya)2，化简得x22ay.因为man45，所以mcn90.从而ya，xa，圆的半径ra，所以圆c的方程为(xa)2(ya)22a2或(xa)2(ya)22a2.112016枣强中学周测设圆c：(xk)2(y2k1)21，则圆c的圆心轨迹方程为_，若k0，则直线l：3xy10截圆c所得的弦长为_答案2xy10解析由圆的方程(xk)2(y2k1)21得圆心坐标c(k,2k1)，令消去k，得2xy10，即圆c的圆心轨迹方程为2xy10；当k0时，圆的方程为x2(y1)21，圆心到直线l：3xy10的距离d，则直线l：3xy10截圆c所得的弦长为2.122016冀州中学预测已知圆o的方程为x2y22，圆m的方程为(x1)2(y3)21，过圆m上任一点p作圆o的切线pa，若直线pa与圆m的另一个交点为q，则当弦pq的长度最大时，直线pa的斜率是_答案1或7解析由圆的性质易知，当切线过圆m的圆心(1,3)时，|pq|取最大值，这个最大值即为圆m的直径，设此直线方程为y3k(x1)，即kxyk30(k显然存在)由得k1或7.能力组13.2016衡水二中期中若函数f(x)eax(a0，b0)的图象在x0处的切线与圆x2y21相切，则ab的最大值是()a4 b2c2 d.答案d解析函数的导函数为f(x)eaxa，所以f(0)e0a，即在x0处的切线斜率为k，又f(0)e0，所以切点为，所以切线方程为yx，即axby10，圆心到直线axby10的距离d1，即a2