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高二周末练习5（直线与平面、平面与平面平行的性质）班级 姓名 一、选择题1下列说法正确的是()A若直线l平行于平面内的无数条直线，则lB若直线a在平面外，则aC若直线ab，b，则aD若直线ab，b，那么直线a就平行于平面内的无数条直线答案D2若，a，则a与的关系为()Aa BaCa或a DaA答案C3已知，a，B，则在内过点B的所有直线中()A不一定存在与a平行的直线B只有两条与a平行的直线C存在无数条与a平行的直线D存在唯一一条与a平行的直线答案D4正方体ABCDA1B1C1D1中，截面BA1C1与直线AC的位置关系是()AAC截面BA1C1BAC与截面BA1C1相交CAC在截面BA1C1内D以上答案都错误答案A解析ACA1C1，又AC面BA1C1，AC面BA1C1.5已知直线a、b、c及平面，下列哪个条件能确定ab()Aa，bBac，bcCa、b与c成等角 Dac，bc答案D填空题6下列命题中，假命题的个数是（ ） 一条直线平行于一个平面，这条直线就和这个平面内的任何直线不相交； 过平面外一点有且只有一条直线和这个平面平行； 过直线外一点有且只有一个平面和这条直线平行； 平行于同一条直线的两条直线和同一平面平行； a和b异面，则经过b存在唯一一个平面与平行A4 B3 C2D1二、填空题7平面平面，ABC，ABC分别在、内，线段AA，BB，CC共点于O，O在、之间若AB2，AC1，BAC60，OA：OA3：2，则ABC的面积为_答案解析如图，BCBC，ABAB，ACAC，ABCABC，且由知相似比为，又由AB2，AC1，BAC60，知SABCABCDAB(ACsin60)，SABC.8如图，平面平面平面，两条直线l、m分别与平面、相交于点A、B、C和点D、E、F.已知AC15cm，DE5cm，AB：BC1：3，则AB、BC、EF的长分别为_、_、_.答案cmcm15cm解析容易证明(1)(2)由(1)得，EF15，DFDEEF20，代入(2)得，AB，BCACAB15，AB、BC、EF的长分别为cm，cm,15cm.三、解答题9在正方体ABCDA1B1C1D1中，点N在BD上，点M在B1C上，并且MN平面AA1B1B，求证：CMDN.解析作MECB交BB1于点E，作NFDA交AB于点F.BCAD，MENF，M、E、F、N四点共面MN平面A1ABB1，MNEF.四边形MEFN为平行四边形MENF.，BC
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