六年级数学错例分析.doc

【判断题错例1】一定比2大。（ ）【浅析错误原因】学生在比较它们大小的时候，不懂得去举一个例子，用一个数字来代替计算出和2并比较出大小，而是只凭直觉来判断两个相乘一定会比两个相加还要大。【明确解题思路】该题在比较两个数的大小的时候，应该先明确是什么数，当1, =1和1的时候，会出现三种不懂得结果。当1时，比2大，当=1时，等于2，当1时，比2小。【正确的解题过程】一定比2大。（ ）【判断题错例2】一个棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等。（）【浅析错误原因】学生在判断这道题的时候，通常只会运用正方体的表面积公式和体积公式去计算出结果，然后根据两个结果都是216来判断这个正方体的表面积和体积相等。【明确解题思路】该题中的正方体，它的表面积和体积计算出来的结果都是216，但是由于表面积和体积的表示的含义是完全不一样的，表面积是计算正方体六个面的面积总和，是指平面的大小，而体积是计算正方体物体所占空间的大小。【正确的解题过程】一个棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等。（）【判断题错例3】一个数的倍数一定比它的因数大。（）【浅析错误原因】学生在写一个数的倍数的时候通常会从这个数的2倍算起，因此学生会认为倍数比原数大，因数比原数小。从而得出一个数的倍数一定比它的因数大这个结论。【明确解题思路】 其实在教授一个数的因数和倍数的概念的课堂上，因为重点强调出这个数本身就是它的最大因数和最小的倍数，而且要经常强调，这样的话就可以防止犯这样的错误了。【正确的解题过程】一个数的倍数一定比它的因数大。（）【判断题错例4】一个数的倒数一定比它的本身大。（）【浅析错误原因】由于学生平时做倒数的相应练习时，大部分都是真分数，而真分数的倒数都是分子比分母大的假分数会比原数要大，因此会造成这样的一种错误的认识。【明确解题思路】这道题其实有比较简单的判断方法，就是举出数字1这个例子，1的倒数就是它本身，这样就能直接判断出此题的说法是错误的。而这道题其实是需要分成三种情况来分析的，当这个数小于1的时候，倒数比它本身大，当这个数等于1的时候，倒数等于它本身，当这个数大于1的时候，倒数比它本身小。【正确的解题过程】一个数的倒数一定比它的本身大。（）【判断题错例5】把10克糖放进100克水中，溶解成糖水，糖占糖水的.（）【浅析错误原因】学生审题的时候只看到10克和100克这两个数量，因此很多人就是根据以往的练习经验就会认为答案就是利用10和100计算出来的，从而得到此题正确的结论。【明确解题思路】解决此题的关键是要让学生理解糖水这个词所表达的含义，要让学生知道糖水就是糖和水加起来的重量总和，从而算出糖水其实是（10+100）克，糖占糖水应该就是10（10+100）.【正确的解题过程】把10克糖放进100克水中，溶解成糖水，糖占糖水的。（）【判断题错例6】一个圆柱的体积是一个圆锥的3倍，这个圆柱和圆锥一定等底等高。（）【浅析错误原因】学生在学习圆锥和圆柱的关系的时候，了解到一个圆柱的体积是和它等底等高的圆锥的体积的3倍，从而认为这句话反过来说也是正确的，从而得到一个圆柱的体积是一个圆锥的3倍，这个圆柱和圆锥一定等底等高这道题目是正确的结论。【明确解题思路】一个圆柱的体积是一个圆锥的3倍，其实有很多情况都可以得到这样的一个结果，等底等高只是其中一种，圆柱的体积公式是V=Sh,圆锥的体积公式是V=Sh，只需要让圆柱的底面积S等于圆锥的h，让圆柱的高h等于圆锥的S，那么圆柱和圆锥的体积也会相等。【正确的解题过程】一个圆柱的体积是一个圆锥的3倍，这个圆柱和圆锥一定等底等高。（）【判断题错例7】把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。（）【浅析错误原因】学生在判断这道题的对错的时候，很多都是直接思考一下，然后按照直觉来判断而不是通过画图来理解和判断。【明确解题思路】在平时对此类题目练习的时候，应该让学生多点通过画图来理解两个一样的正方体拼成一个长方体后，所占的空间大小是不变，但是会由原来两个正方体一共12个面变成10个面，表面积是减少的。【正确的解题过程】把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。（）【判断题错例8】方程一定是等式，等式一定是方程。（）【浅析错误原因】此题中前半句方程一定是等式这话是正确的，很多学生就理所当然的认为这句倒过来说等式一定是方程也是正确的。【明确解题思路】造成这样的错误的原因就是学生对等式和方程之间的关系和异同不理解，方程一定是等式，但只有含未知数的等式才能称为方程，应该反复给学生强调这一点就不会出现这样的错误了。【正确的解题过程】方程一定是等式，等式一定是方程。（）【填空题错例9】一个直角三角形的两条直角边长分别是5cm和3cm，把这个三角形的各条边按31放大，放大后三角形的面积是（ 22.5 ）【浅析错误原因】很多学生是先计算原来的直角三角形的面积5315。然后放大三倍等于45。【明确解题思路】解决此类题目应该是教会学生通过画图来加深理解，在图纸上把放大后的三角形画出来，引导学生发现放大后，三角形的面积不是简单的放大三倍，是应该是9倍。或者应该引导学生先求出放大后的三角形的两条直角边长是多少，然后计算出面积。【正确的解题过程】一个直角三角形的两条直角边长分别是5cm和3cm，把这个三角形的各条边按31放大，放大后三角形的面积是（ 67.5 ）【填空题错例10】5.4时=（ 5 ）时（ 40 ）分【浅析错误原因】因为学生做的有关单位转化的题目，一般都是进率是10、100或者1000的，因此很多学生会误以为0.4时就等于40分。这也是学生对时间单位间进率不熟悉和少练习造成的。【明确解题思路】解决此类题目应该让学生多进行时间单位间转化的练习。反复强调时间单位间的进率和单位转化的方法。【正确的解题过程】5.4时=（ 5 ）时（ 24 ）分【判断题错例11】圆的面积与半径成正比例关系。（）【浅析错误原因】有部分学生是圆的面积公式不熟悉，以为S=2r，从而判断此题是正确的，也有很多学生即使知道=S，但是也判断是正确这就是因为对正比例关系的理解不够。【明确解题思路】构成正比例关系的前提是面积与半径的商一定，而Sr=r。很明显是一定的，但是r是变化的，因此r这个商就不是一定的。从而得到圆的面积与半径不成正比例关系，正确的表述应该是圆的面积与半径的平方成正比例关系。【正确的解题过程】圆的面积与半径成正比例关系。（）【计算题错例12】=11=1【浅析错误原因】很多学生是看到和加起来的和刚好都是1，而此题又出现在能简便运算就简便运算的大题中，因此就造成了学生不顾计算法则只求怎样简便算出答案就怎样去计算。可以说完全是按学生脑中的本能去解决这道计算题的。【明确解题思路】应该加强对学生的简便运算方面的练习，加强学生对简便运算中运用到的运算定律的认识。多做练习，加强理解。【正确的解题过程】=【选择题错例13】有两根同样长的铁丝，第一根剪去它的，第二根剪去米，余下的部分是（ B ）A. 第一根长 B.第二根长 C.无法比较【浅析错误原因】有部分学生遇见这样的题目是思想比较简单，会直接认为铁丝的一定会比米要多，因此余下的部分一定是第二根长，也有部分学生懂得举例说明，但往往会举出铁丝很长的情况，例如5米或10米这样方便计算的，通过这些例子也说明的余下的部分是第二根长，因为也选择了B。【明确解题思路】事实上这道题目的难点是在于两根同样长的铁丝并没有明确有多长，部分学生举出的5米或10米长的例子只是说明了其中的一种情况，此题实际上是存在三种情形的，就是两根铁丝小于1米时，余下的是部分是第一根长，当两根铁丝刚好是1米时，余下的部分是一样长的，当两根铁丝大于1米时，则是第二根余下的长，因为这道题目的最终答案应该是无法比较的。【正确的解题过程】有两根同样长的铁丝，第一根剪去它的，第二根剪去米，余下的部分是（C ）A.第一根长 B.第二根长 C.无法比较【解决问题错例14】食堂买回大米吨，第一周吃了它的，第二周又吃了吨，两周一共吃了多少吨大米？=（吨）答：两周一共吃了吨大米。【浅析错误原因】该题共出现了三个分数、和，很多学生搞不清楚哪个分数表示的是单位“1”的几分之几，也就是分率，因此造成了学生误认为第二周又吃了单位“1”的，就出现了上面错误的算法。【明确解题思路】该题的三个分数中，和后面是有吨作单位的，因此表示的大米的具体重量，不是指几分之几。平时应该加强学生对分率和具体数据的分辨的练习。【正确的解题过程】=（吨）答：两周一共吃了吨大米。【计算题错例15】=5【浅析错误原因】有部分学生在学习此类题型的简便运算时，只考虑的需要通过改变整数来跟分数的分母进行约分来达到简便运算的效果，这种思路是正确的，但是学生忽视了这种简便方法的前提是改变的是这个整数的表示形式而不是改变了这个整数的大小。【明确解题思路】为了能够简便运算，应该改变57这个整数的表示形式而不是大小，所以应该改写成（56+1），这样式子就变成了，再通过乘法分配律进行简便运算。【正确的解题过程】=+=5+=【填空题错例16】一支铅笔长20cm，支铅笔长（ 12 ）cm，支铅笔长（ 9 ）cm。【浅析错误原因】很多学生在解决这道题的时候，通常第一个填空都是正确的，而第二个填空是错误的，原因就是，第一个填空的单位“1”学生很容易辨认出来就是那支铅笔的总长20cm，但是第二个填空的单位“1”学生就搞乱了，误以为前面求出的答案就是单位“1”，造成这种错误可能是由于平时学生在解决问题中的练习带来的惯性思维，也可能是学生对单位“1”的理解不够，不能辨认单位“1”。【明确解题思路】支铅笔长（ ）cm,这个填空提到的单位“1”其实就是指原来的铅笔的总长，跟第一个填空其实是没有任何关系的。【正确的解题过程】一支铅笔长20cm，支铅笔长（ 12 ）cm，支铅笔长（ 15 ）cm。【判断题错例17】因为，所以、和互为倒数。（）【浅析错误原因】有部分学生认为这题是对的原因在于对倒数的概念的不熟悉，只看到互为倒数的要求是乘积是1，但是忽略了必须只能是两个数的乘积为1，而不是任意个数的乘积。【明确解题思路】让学生认识倒数的概念的时候，应该特别强调概念中的重点字眼，比如：乘积是1，两个数，互为。这样就能加深学生对倒数的认识。【正确的解题过程】因为，所以、和互为倒数。（）【判断题错例18】一个数乘分数的积一定比这个数小。（）【浅析错误原因】认为这道判断题对的学生中，很大一部分人是光凭感觉认为是对的，并没有经过仔细的分析判断，只有一小部分人是经过举例子判断出是正确的。但是学生目前还没有掌握这种比较全面系统的举例辩证的方法，因此，他们只是通过个例就得出结论，显然是不够准确的。【明确解题思路】其实，要正确判断这道题，学生之前已经有过老师教授的经验总结的了，那就是：一个数乘以小于1的数，积比原来的数小，一个数乘以1，积等于原来的数；一个数乘以大于1的数，积比原来的数大。通过这三句话的小结已经可以得出该判断题是错误的。另外，如果学生是通过举例说明的话，就应该教导学生从分数大于1，等于1，小于1这三种情况全面的举例辩证。【正确的解题过程】一个数乘分数的积一定比这个数小。（）【解决问题错例19】一间会议室长12米，宽7.2米，如果用边长3分米的正方形地面砖铺地，一共需要多少块？解：设一共需要X块。3X=12.7.2 X=12.7.23 X=28.8 答：一共需要29块。【浅析错误原因】方程左边应该是地面砖的总面积，右边是会议室的地面面积，方程的意义应该是地面砖的总面积应该要等于会议室的地面面积，但是很多学生不理解题目的意思，以为3分米就是一块砖的面积。【明确解题思路】3分米只是地面砖的边长，不是面积，因此应该先求出一块地面砖的面积，即是339立方分米。然后才列方程。【正确的解题过程】解：设一共需要X块。（33）X=12.7.2 X=12.7.29 X=9.6答：一共需要10块。【选择题错例20】一堆煤共3吨，用去，还剩下几分