人教A版必修二 第三章 3.1.2　两条直线平行与垂直的判定 课件（34张）.pptx

3 1 2两条直线平行与垂直的判定 第三章 3 1直线的倾斜角与斜率 学习目标 1 理解并掌握两条直线平行的条件及两条直线垂直的条件 2 能根据已知条件判断两直线的平行与垂直 3 能应用两条直线的平行或垂直解决实际问题 问题导学 达标检测 题型探究 内容索引 问题导学 知识点一两条直线 不重合 平行的判定 k1 k2 知识点二两条直线垂直的判定 l1 l2 k1k2 1 1 若两条直线的斜率相等 则这两条直线平行 2 若l1 l2 则k1 k2 3 若两条直线中有一条直线的斜率不存在 另一条直线的斜率存在 则这两条直线垂直 思考辨析判断正误 题型探究 例1下列直线l1与直线l2 l1与l2不重合 平行的有 填序号 l1经过点a 2 1 b 3 5 l2经过点c 3 3 d 8 7 l1的斜率为2 l2经过点a 1 1 b 2 2 l1经过点e 3 2 f 3 10 l2经过点p 5 2 q 5 5 类型一两条直线平行的判定 解析 答案 kab kcd l1 l2 l1 l2 l1 l2斜率均不存在 l1 l2 反思与感悟判断两条不重合的直线是否平行的方法 解析 答案 3 ab和cd不平行 a 3或a 1 ab与cd平行 ab与cd重合 当a 3时 直线ab和直线cd平行 类型二两条直线垂直的判定 解答 例2已知 abc的顶点为a 5 1 b 1 1 c 2 m 若 abc为直角三角形 求m的值 解若 a为直角 则ac ab kac kab 1 若 b为直角 则ab bc kab kbc 1 若 c为直角 则ac bc kac kbc 1 综上所述 m 7或m 3或m 2 反思与感悟判断两条直线是否垂直的依据是 在这两条直线都有斜率的前提下 只需看它们的斜率之积是否等于 1即可 但应注意有一条直线与x轴垂直 另一条直线与x轴平行或重合时 这两条直线也垂直 跟踪训练2若不同两点p q的坐标分别为 a b 3 b 3 a 则线段pq的垂直平分线的斜率为 答案 1 得线段pq的垂直平分线的斜率为 1 解析 例3已知四边形abcd的顶点b 6 1 c 5 2 d 1 2 若四边形abcd为直角梯形 求a点坐标 a b c d按逆时针方向排列 解答 类型三垂直与平行的综合应用 解 若 a d 90 如图 1 由已知ab dc ad ab 而kcd 0 故a 1 1 若 a b 90 如图 2 反思与感悟 1 利用直线的斜率判定平面图形的形状一般要运用数形结合的方法 先由图形作出猜测 然后利用直线的斜率关系进行判定 2 由几何图形的形状求参数 一般是点的坐标 时 要根据图形的特征确定斜率之间的关系 既要考虑斜率是否存在 又要考虑到图形可能出现的各种情形 跟踪训练3已知 abcd中 a 1 2 b 5 0 c 3 4 1 求点d的坐标 解答 解设d点坐标为 a b 因为四边形abcd为平行四边形 所以kab kcd kad kbc 所以d 1 6 2 试判定 abcd是否为菱形 解答 所以kac kbd 1 所以ac bd 所以 abcd为菱形 达标检测 1 2 3 4 1 已知两条直线l1 l2的斜率是方程3x2 mx 3 0 m r 的两个根 则l1与l2的位置关系是a 平行b 垂直c 可能重合d 无法确定 解析由方程3x2 mx 3 0 知 m2 4 3 3 m2 36 0恒成立 故方程有两相异实根 即l1与l2的斜率k1 k2均存在 设两根为x1 x2 则k1k2 x1x2 1 所以l1 l2 故选b 解析 答案 5 2 若过点p 3 2m 和点q m 2 的直线与过点m 2 1 和点n 3 4 的直线平行 则m的值是 解析 答案 1 2 3 4 5 3 直线l过 m n n m 两点 其中m n mn 0 则a l与x轴垂直b l与y轴垂直c l过原点和第一 三象限d l的倾斜角为135 解析 1 2 3 4 5 直线l的倾斜角为135 答案 4 已知平面内有a 5 1 b 1 1 c 2 3 三点 则下列说法正确的是 填序号 abc是直角三角形 且 bac 90 abc是直角三角形 且 abc 90 abc是直角三角形 且 acb 90 abc不是直角三角形 解析 kab kbc 1 ab bc 则 abc 90 abc为直角三角形 解析 答案 1 2 3 4 5 5 当m为何值时 过两点a 1 1 b 2m2 1 m 2 的直线 1 倾斜角为135 解答