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文档简介

（二）1. 设复数, 则 2. 设函数在单连通区域内解析，是内任意一条简单正向闭曲线，则积分3. 设为沿原点到点的直线段, 则4. 幂级数的收敛半径为5函数在孤立奇点处的留数Res二. 选择题（每题4分，共20分）1. 设为实数,且有则动点的轨迹是 ( ). (A) 圆 (B) 椭圆 (C) 双曲线 (D) 抛物线2若曲线，则积分的值是( ) (A) 2007 (B) 2008 (C) 0 (D) 13. 设在区域内解析,下列函数为内解析函数的是( )(A) (B) (C) (D) 4. 设函数在以原点为中心的圆环内的罗朗展开式有个, 那么 (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 45设在解析，且，则映射具有( ) (A) 只把的一个邻域内某一小三角形映成含的一个三角形； (B) 把的一个邻域内任一小三角形映成含的一个曲边三角形,二者近似相似； (C) 把充分小的圆周映成三角形；(D) 把含的充分小的三角形映成圆周三. (10分) 求解方程.四. (10分) 计算复数 Ln5. (10分) 计算积分， ，为正向曲线六.(10分) 将函数在内展开成罗朗级数. 七. (10分) 计算积分八. (5分) 计算在处的留数九. (5分) 计算积分，为正向曲线 （1）1 （2）0 （3）2 （4） （5）（1）B （2）C （3）B （4）C（5）B三（10分）解：因为所以，（6分）即方程有三个解：，（10分）四（10分）解：根据对函数的定义有 （6分） （10分）五（10分）解：令 ，则在内有两个一阶极点，由留数定理得（6分）（10分）六（10分）解：七.（10分）解：令在内被积函数只有一个奇点，且为一阶级点，所以八（10）分解：在复平面内有两个奇点1,-1,根据留数定理有九（10分）解：设，则得所有有限奇点均在内部，
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