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王仙学校九年级上册数学学科教案 总第11课时 课 题根的判别式与韦达定理主备人综合课学习目标1、熟练运用一元二次方程根的判别式和根与系数的关系；2、培养学生综合运用知识的能力。重 点根的判别式与根与系数关系难 点与几何知识相结合解题预设流程个性化设计1、 知识回顾1、 默写一元二次方程的根的判别式和根与系数的关系：（1） 根的判别式：_ _；（2） 根与系数的关系：_。2、 热身练习：（1） 不解方程，判断下列方程根的情况： （2） 不解方程，说出下列方程的两根和与两根积 二、教师精讲：已知关于的一元二次方程（1） 求证：无论取何值，该方程总有两个不相等的实数根；（2）当的斜边长，且两条直角边长和恰好是这个方程的两个根时，求的周长。三、合作探究：见学案专题一：已知是的三边长，且关于的一元二次方程有两个相等的实数根，试判断的形状。专题二：已知平行四边形的两邻边的长是关于的方程的两个实数根；（1） 当为何值时，平行四边形是菱形？求出此时菱形的边长；（2） 若的长为2，那么平行四边形的周长是多少？四、展示提升五、总结归纳：一元二次方程的根的判别式应用较广泛：运用判别式，判定方程实数根的个数；利用判别式建立等式、不等式，求方程中参数的值或取值范围；通过判别式，证明与方程相关的代数问题；借助判别式，运用一元二次方程必定有解的代数模型，解几何问题6、 拓展延伸P57 B组第15题 作业布置：【课作】 若关于的一元二次
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