数学人教版五年级下册正方体的涂色问题.docx

正方体的涂色问题石狮惠安兴隆小学 马世伟1、 教材分析本节课教学内容属于“综合与实践”领域。将棱长为2、3、4、5的大正方体分别涂色分割成棱长为1的小正方体,让学生综合运用正方体的特征等相关知识,借助已有的学习经验,在观察、想象、推理、交流等活动中,把握问题的共性,从而发现三面涂色、两面涂色、一面涂色的小正方体的个数与大正方体顶点、棱、面之间的关系,使学生在探究规律的过程中,积累数学活动经验,发展空间观念。2教学目标 1.借助正方体涂色问题,通过实际操作、演示、想象、联想等形式发现小正方体涂色和位置的规律。2.在探索规律的过程中,经历从特殊到一般的归纳过程,获得一些研究数学问题的方法和经验。3.在解决问题的过程中,感受数学的有趣,激发主动探索、勇于实践的精神,和实事求是的科学态度。3学情分析小学生五年级的学生虽然积累了一定的抽象思维及空间想象能力,但仍以形象思维为主,因此本课的探究规律过程对学生来说还是有一定的难度,因此在教学时应从直观入手,引导学生逐步深入问题的本质。4重点难点 重点:找出涂色小正方体以及它所在的位置,让学生经历探究规律的过程。难点:寻找没有颜色小正方体个数的规律,以及积累由特殊到一般寻找规律的经验,培养学生的空间想象能力。5教学过程 5.1 第一学时 5.1.1教学活动 活动1【导入】 1、本学期我们学习了长方体正方体的有关知识,请看这个图形,你们认识吗?2、那他是有多少个棱长为1厘米的小正方体组成呢?3、如果把这个大正方体的表面积涂上色,想想,涂色的小正方体会有哪几种情况?(板书)4、在这个大正方体中,一面涂色的小正方体会有都少快?活动2【交流】 小同桌交流预习成果1、要求:(1)利用手中的魔方给同桌说清楚三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正方体分别在魔方的什么位置?(2)各种情况各有多少块?2、汇报交流,补充 、质疑强调:为什么三面涂色的只能在大正方体的8个顶点?为什么两个面涂色色的小正方体只能在棱上?活动3【合作探究】 同学们发现的这些秘密,是不是所有的正方形都具有这些特征呢?接下来,我们继续探究 1、用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体后,把它们的表面分别涂上颜色。、中,三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少块? 2、小组合作要求 (1)观察每一类小正方体分别在大正方体的什么位置上,各有多少块?(有困难的学生可用小正方体摆出相应的图形) (2)把结果填写在记录单中,并说一说你是怎样得出这个数据的。 3、交流汇报,补充质疑 引导学生说清楚: (1)一面、两面涂色的块数怎样数出来的(算出来的)?引导学生列出算式。 (2)没有涂色的块数是怎样数出来的? 4、按照这样的方法,你能猜想一下棱长是由5个小正方体组成的大正方体的结果吗? (1)学生独立,指名回答(说清楚怎样计算两面涂色、一面涂色、没有涂色的数据) (2)集体订正5、观察这些数据,你有什么发现?与同桌说说自己的发现。 预设:(棱长-2)12就是两个面的个数, (棱长-2)6就是一个面的个数。 6、棱长上有100个、1000个更多更多,棱长有n个这样的小正方体,你知道它们的结果吗?引导学生理解,没有涂色的小正方体的块数:(n-2)活动4【练习】 找到了规律,现在再来解决课前的这个问题:棱长为9厘米的大正方体的问题?(出示课件) 1、指名回答集体订正 2、回想与一下,这节课,我们是怎样解决这一问题? 分类有序的解决问题的方法,数学问题中经常用到的方法。现在就请你运用这一策略,解决下面的问题。活动5【课堂总结】 通过这节课的学习,你有什么收获?活动6【活动】板书设计 评论 板书设计活动7【作业】一、 填空有一个棱长为10厘米的正方体,它的6个面都涂上颜色,把它切成棱长1分米的小正方体。一面涂色的在大正方体( ),共有( )块,两面涂色的在大正方体( ),共有( )块,三面涂色的在大正方体( ),共有( )块,没有涂色的在大正方体( ),共有( )块。二、解决问题1.一个正方体,在它的每个面上都涂红色,再把它切成棱长是1厘米的小正方体。已知