2010-2011学年江苏省无锡市侨谊实验中学七年级(上)期中数学试卷.docx

龙文教育让您的孩子学会学习 2010-2011学年江苏省无锡市侨谊实验中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（）A23和32B42和（4）2C23和（2）3D（）3和2（2009江苏）如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（）Aa+b0Bab0Cab0D|a|b|03下列说法正确的有（）最大的负整数是1；数轴上表示数2和2的点到原点的距离相等；有理数分为正有理数和负有理数；a+5一定比a大；在数轴上7与9之间的有理数是8A2个B3个C4个D5个4在各组中（1）9a2x和9ax2；（2）xy2和xy2；（3）2a2b和3a2b；（4）a2和2a；（5）ax2y和axy2；（6）4x2y和yx2，是同类项的共有（）A2组B3组C4组D5组5已知a，b表示两个非零的有理数，则的值不可能是（）A2B2C1D06（2003广东）如图，正方形的边长为a，以各边为直径在正方形内画半圆，所围成的图形（阴影部分）的面积为（）Aa2a2B2a2a2Ca2a2Da2a2二、填空题（共10小题，每空2分，满分26分）75的相反数为_，倒数为_8某种饮料超出标准质量3克记作+3克，那么6克表示_92010年10月16日，共有约103万人次涌入上海世博园参观，轻松打破了世博会160年历史上的单日客流记录103万这个数字用科学记数法可表示为_10单项式的系数是_，次数是_11（2005荆门）在数轴上，与表示1的点距离为3的点所表示的数是_12绝对值小于3的整数有_个，它们的和是_，它们的积是_13把22，（1.2），0，（1）10，|1.2|这五个数用“”号连接起来：_14（2004济宁）若代数式x2+3x5的值为2，则代数式2x2+6x3的值为_15定义一种新运算，其运算规则是=adbc，那么=_16（2008扬州）按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值为48，我们发现第一次得到的结果为24，第2次得到的结果为12，请你探索第2009次得到的结果为_三、解答题（共13小题，满分56分）17计算：（1）2+3（4）+（1）；（2）；（3）；（4）18先阅读第（1）小题，仿照其解法再计算第（2）小题：（1）计算：_解：原式=15+=13；（2）计算19化简：（1）7a+3b85a+2b （2）4（2x2xy）（x2+xy6）20先化简，再求值已知|m1|+（n+2）2=0，求2（mn3m2）m2+5 （mnm2）2mn的值21某同学在计算多项式M加上x23x+7时，因误认为是加上x2+3x+7，结果得到答案是15x2+2x4试问：（1）M是怎样的整式？（2）这个问题的正确结果应是多少？22近两年，国际市场黄金价格涨幅较大，中国银行推出“金御鼎”的理财产品，即以黄金为投资产品，投资者从黄金价格的上涨中赚取利润上周五黄金的收盘价为280元/克，下表是本周星期一至星期五黄金价格的变化情况（注：星期一至星期五开市，星期六、星期日休市） 星 期一二三四五收盘价的变化（与前一天收盘价比较）+7+536+8问：（1）本周星期三黄金的收盘价是多少？（2）本周黄金收盘时的最高价、最低价分别是多少？（3）上周，小王以周五的收盘价280元/克买入黄金1000克，已知买入与卖出时均需支付成交金额的千分之五的交易费，卖出黄金时需支付成交金额的千分之三的印花税本周，小王以周五的收盘价全部卖出黄金1000克，他的收益情况如何？23某科技馆对学生参观实行优惠，个人票为每张6元，另有团体票可售，票价45元，每票最多限10人入馆参观（1）如果参观的学生人数36人，至少应付多少元？（2）如果参观的学生人数为48人，至少应付多少元？（3）如果参观的学生人数为一个两位数（a表示十位上的数字，b表示个位上的数字），用含a、b的代数式表示至少应付给科技馆的总金额24已知A，B在数轴上分别表示数a，b（1）对照数轴填写下表：（2）若A，B两点间的距离记为 d，试问d与a，b有何数量关系？（3）在数轴上找到所有符合条件的整数点P，使它到5和5的距离之和为10，并求出所有这些整数的和（4）若数轴上点C表示的数为x，当点C在什么位置时，|x+1|的值最小？|x+1|+|x2|的值最小？25你玩过“24点”游戏吗？就是让你将给定的四个数，用加、减、乘、除、乘方运算（每个数只能使用一次），使运算结果等于24若给你四个数6，4，10，3，请列算式：_；若给你四个数5，5，5，1，请列算式：_26将正奇数按下表排成五列：根据上面排列的规律，正奇数157应排在第_行，第_列27四个不相等的整数a、b、c、d，它们的积abcd=169，那么a+b+c+d=_28（2005大连）在数学活动中，小明为了求的值（结果用n表示）设计如图所示的几何图形（1）请你利用这个几何图形求的值为_（2）请你利用下图，再设计一个能求的值的几何图形29（2002广州）某玩具工厂有四个车间，某周是质量检查周，现每个车间都原有a（a0）个成品，且每个车间每天都生产b（b0）个成品，质检科派出若干名检验员星期一、星期二检验其中两个车间原有的和这两天生产的所有成品，然后，星期三至星期五检验另两个车间原有的和本周生产的所有成品，假定每个检验员每天检验的成品数相同（1）这若干名检验员l天检验多少个成品（用含a、b的代数式表示）；（2）试求出用b表示a的关系式；（3）若1名质检员l天能检验b个成品，则质检科至少要派出多少名检验员？2010-2011学年江苏省无锡市侨谊实验中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（）A23和32B42和（4）2C23和（2）3D（）3和考点：有理数的乘方。分析：题意简单明确，根据乘方的意义，计算出每个结果，进行比较解答：解：A是8和9；B是16和16；C是8和8；D是和故选C点评：本题考查有理数的乘方运算，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；1的奇数次幂是1，1的偶数次幂是12（2009江苏）如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（）Aa+b0Bab0Cab0D|a|b|0考点：实数与数轴。分析：本题要先观察a，b在数轴上的位置，得b10a1，然后对四个选项逐一分析解答：解：A、b10a1，|b|a|，a+b0，故选项A错误；B、b10a1，ab0，故选项错误；C、b10a1，ab0，故选项正确；D、b10a1，|a|b|0，故选项错误故选C点评：本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上右边的数总是大于左边的数3下列说法正确的有（）最大的负整数是1；数轴上表示数2和2的点到原点的距离相等；有理数分为正有理数和负有理数；a+5一定比a大；在数轴上7与9之间的有理数是8A2个B3个C4个D5个考点：代数式；有理数；数轴。分析：本题可根据代数式，有理数，属猪的相关概念对题中各项进行判断，即可求出答案解答：解：最大的负整数是1；该项正确数轴上表示数2和2的点到原点的距离相等；2到原点的距离为2，2到原点的距离也为2，故本项正确有理数分为正有理数和负有理数；有理数还包括0，故本项错误a+5一定比a大；a+5在数轴上永远在a的右边，故本项正确在数轴上7与9之间的有理数是8，在7和9之间的有理数很多，不止8，故本项错误故应选：B点评：本题考查有理数，数轴结合代数式的基本知识，对各项进行分析后即可求出答案4在各组中（1）9a2x和9ax2；（2）xy2和xy2；（3）2a2b和3a2b；（4）a2和2a；（5）ax2y和axy2；（6）4x2y和yx2，是同类项的共有（）A2组B3组C4组D5组考点：同类项。专题：常规题型。分析：根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同，可得出正确答案解答：解：（1）所含相同字母的指数不同，故本选项错误；（2）符合同类项的定义，故本选项正确；（3）符合同类项的定义，故本选项正确；（4）所含相同字母的指数不同，故本选项错误；（5）所含相同字母的指数不同，故本选项错误；（6）符合同类项的定义，故本选项正确；综上可得（2）（3）（6）正确故选B点评：本题考查了同类项的知识，属于基础题，注意掌握同类项的定义5已知a，b表示两个非零的有理数，则的值不可能是（）A2B2C1D0考点：绝对值。分析：根据绝对值的性质与a，b表示两个非零的有理数，可将进行化简但注意有三种情况：a，b为正数；a，b为负数；a，b异号解答：解：已知a，b表示两个非零的有理数，则若a，b为正数，则|a，b|是其本身，则的值为2若a，b为负数，则|a|，|b|是它的相反数，则的值为2若a，b异号，则的值为0所以a，b表示两个非零的有理数则不可能为1故选C点评：此题主要考查绝对值的定义规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是06（2003广东）如图，正方形的边长为a，以各边为直径在正方形内画半圆，所围成的图形（阴影部分）的面积为（）Aa2a2B2a2a2Ca2a2Da2a2考点：圆的认识；正方形的性质。分析：图中含有形状不同的两类图形，分别设为x和y，由图形特征知2个x和1个y组成一个半圆，而四个x和4个y组成一个正方形解答：解：x和y如图所示，则解得4x=a2a2，即阴影部分的面积为a2a2故选C点评：在近年来的中考试题中，经常出现一类“以正方形的边长或边长的一半为半径，在正方形内画圆弧，求所围成图形的阴影部分面积的问题”解这类问题时，往往可以根据题意及对称性，把整个图形分成几类形状、大小相同的图形；用一个未知数表示同一类的每个小图形的面积，然后考查这些图形的面积关系，列出一次方程组并求得结果这种数形结合、将面积转化为方程组的解题方法，由于方法新颖、思路清晰，因而深受师生欢迎二、填空题（共10小题，每空2分，满分26分）75的相反数为5，倒数为考点：倒数；相反数。分析：根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，5的相反数为5；根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1解答：解：5与5符号不同，因此5的相反数是5；（）=1，倒数为点评：根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数；倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数8某种饮料超出标准质量3克记作+3克，那么6克表示少于标准质量6克考点：正数和负数。分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示解答：解：“正”和“负”相对，所以超出标准质量3克记作+3克，那么6克表示少于标准质量6克点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量92010年10月16日，共有约103万人次涌入上海世博园参观，轻松打破了世博会160年历史上的单日客流记录103万这个数字用科学记数法可表示为1.03106考点：科学记数法表示较大的数。专题：应用题。分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数即从左边第一位开始，在首位非零的数字后面加上小数点，再乘以10的n次幂题中103万=1 030 000有7位整数，n=71=6解答：解：103万=1 030 000=1.03106故答案为1.03106点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值10单项式的系数是，次数是6考点：单项式。分析：根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数解答：解：单项式系数、次数的定义可知：单项式的系数是，次数是2+1+3=6点评：确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键11（2005荆门）在数轴上，与表示1的点距离为3的点所表示的数是2或4考点：数轴。分析：此类题注意两种情况：要求的点可以在已知点的左侧或右侧解答：解：若点在1的左面，则点为4；若点在1的右面，则点为2点评：注意：要求的点在已知点的左侧时，用减法；要求的点在已知点的右侧时，用加法12绝对值小于3的整数有5个，它们的和是0，它们的积是0考点：有理数的乘法；绝对值；有理数的加法。分析：根据绝对值的性质求出符合的整数，再求得其乘积解答：解：设这个数为x，则|x|3，x为0，1，2，绝对值小于3的整数有5个，它们的和是0，它们的积是012（1）（2）=0点评：考查了绝对值的性质一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0注意任何数同0相乘，都得013把22，（1.2），0，（1）10，|1.2|这五个数用“”号连接起来：22|1.2|0（1）10（1.2）考点：有理数大小比较。专题：计算题。分析：先把这组数据进行化简，然后在数轴上表示出各数，再用“”号把各数从左到右连接起来解答：解：这组数据可化为4，1.2，0，1，1.2，在数轴上表示为：根据数轴的特点用“”号从左到右把各数连接为：22|1.2|0（1）10（1.2）故答案为：22|1.2|0（1）10（1.2）点评：本题考查的是有理数的大小比较，引进数轴把数和形结合起来，利用数轴的特点比较有理数的大小是中学阶段常用的方法14（2004济宁）若代数式x2+3x5的值为2，则代数式2x2+6x3的值为11考点：代数式求值。专题：整体思想。分析：根据观察可知2x2+6x=2（x2+3x），因为x2+3x5=2，所以x2+3x=7，代入即可求出答案解答：解：依题意得，x2+3x=7，2x2+6x3=2（x2+3x）23=11点评：此题考查的是代数式的转化，通过观察可知已知与所求的式子的关系，然后将变形的式子代入即可求出答案15定义一种新运算，其运算规则是=adbc，那么=9考点：有理数的混合运算。专题：新定义。分析：读懂新运算的运算规则，按规则答题即可解答：解：=（2）420.5=81=9故答案为：9点评：此题是定义新运算题型直接把对应的数字代入对应的位置解题关键是对号入座不要找错位置16（2008扬州）按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值为48，我们发现第一次得到的结果为24，第2次得到的结果为12，请你探索第2009次得到的结果为8考点：代数式求值。专题：图表型；规律型。分析：程序中有两种运算方式，反复输入时要根据输入数的奇偶性，转换计算方式，总结出规律解答：解：按照程序：输入次数输入数输出数1 48 242 24 123 12 64 6 35 3 86 8 47 4 28 2 19 1 610 6 311 3 812 8 413 4 214 2 1可见，输出数自第三个数开始每6个数循环一次，则第2009次得到的结果为（20092）6=334余3；第三个数是8故本题答案为8点评：解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序三、解答题（共13小题，满分56分）17计算：（1）2+3（4）+（1）；（2）；（3）；（4）考点：有理数的混合运算；绝对值；有理数的加减混合运算。专题：计算题。分析：（1）这个式子中有加法，也有减法可以根据有理数减法法则，把它改写为（2）+（+3）+（+4）+（1），使问题转化为几个有理数相加；（2）直接运用乘法的分配律计算；（3）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除，同级运算从左至右依次进行；（4）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的，有绝对值先将绝对值求出来解答：解：（1）2+3（4）+（1），=（2）+（+3）+（+4）+（1），=（2）+（+3）+（+4）+（1），=1+3，=4；（2），=，=61，=4.3；（3），=，=1；（4），=，=4+14，=7点评：本题考查的是有理数的运算能力注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：得+，+得，+得+，+得（3）整式中如果有多重括号应按照先去小括号，再去中括号，最后大括号的顺序进行（4）有绝对值先将绝对值求出来，再参与运算18先阅读第（1）小题，仿照其解法再计算第（2）小题：（1）计算：=13解：原式=15+=13；（2）计算考点：有理数的加法。专题：阅读型。分析：首先分析（1）的运算方法：将带分数分解为一个整数和一个分数；然后重新组合分组：整数一组，分数一组；分别计算求值解答：解：原式=（205）+400+（204）+（）+（1）+（）=（4002052041）+（）=10点评：此题要求学生首先阅读（1），结合有理数运算的法则，理解（1）式运算的原理及应用，然后仿照（1）的方法，进行计算19化简：（1）7a+3b85a+2b （2）4（2x2xy）（x2+xy6）考点：整式的加减。专题：计算题。分析：（1）直接进行同类项的合并即可（2）先去括号，然后合并同类项即可解答：解：（1）原式=（7a5a）+（3b+2b）8=2a+5b8（2）原式=8x24xyx2xy+6=7x25xy+6点评：本题考查整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则20先化简，再求值已知|m1|+（n+2）2=0，求2（mn3m2）m2+5 （mnm2）2mn的值考点：整式的加减化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方。专题：计算题。分析：先根据两个非负数的和等于0，可知每一个非负数等于0，可求出m、n的值，再对所求代数式化简，然后再把m、n的值代入化简后的式子，计算即可解答：解：由题意得|m1|+（n+2）2=0，m1=0，n+2=0m=1，n=2，又原式=2mn+6m2m2+5mn5m22mn=mn，当m=1，n=2时，原式=1（2）=2点评：本题考查了整式的化简求值、非负数的性质整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点21某同学在计算多项式M加上x23x+7时，因误认为是加上x2+3x+7，结果得到答案是15x2+2x4试问：（1）M是怎样的整式？（2）这个问题的正确结果应是多少？考点：整式的加减。专题：计算题。分析：（1）被减数为15x2+2x4，减数为x2+3x+7，根据差=被减数减数即可得出M（2）用M+x23x+7可得出正确结果解答：解：（1）由题意得：M=15x2+2x4（x2+3x+7），=15x2+2x4x23x7，=14x2x11；（2）M+（x23x+7），=14x2x11+x23x+7，=15x24x4点评：本题考查了整式的加减，找出减数与被减数是关键，注意在计算时要细心22近两年，国际市场黄金价格涨幅较大，中国银行推出“金御鼎”的理财产品，即以黄金为投资产品，投资者从黄金价格的上涨中赚取利润上周五黄金的收盘价为280元/克，下表是本周星期一至星期五黄金价格的变化情况（注：星期一至星期五开市，星期六、星期日休市） 星 期一二三四五收盘价的变化（与前一天收盘价比较）+7+536+8问：（1）本周星期三黄金的收盘价是多少？（2）本周黄金收盘时的最高价、最低价分别是多少？（3）上周，小王以周五的收盘价280元/克买入黄金1000克，已知买入与卖出时均需支付成交金额的千分之五的交易费，卖出黄金时需支付成交金额的千分之三的印花税本周，小王以周五的收盘价全部卖出黄金1000克，他的收益情况如何？考点：有理数的混合运算；正数和负数。专题：应用题；经济问题。分析：根据上表和题意可列表星期上周五一二三四五收盘价的变化（与前一天收盘价比较）+7+536+8当天收盘价280287292289283291（1）根据有理数的混合运算规则，可列出星期三黄金的收盘价280+（+7）+（+5）+（3），再求出结果；（2）根据上表中的数据，可知本周收盘时的最高价与最低价；（3）小王在买进时付的手续费=买进时黄金收盘价黄金量买进时的手续费小王在卖出时付的费用=卖出时黄金收盘价股票数（卖出时的手续费+交易税）比较小王买进黄金时所花的钱数与小周卖出股票所得的钱数差值，根据差值的符号即可判断出是否赚到钱解答：解：（1）280+（+7）+（+5）+（3）=289（元/克）（2）最高价是292元/克；最低价是283元/克（3）2911000（153）2801000（1+5）=7272（元）答：赚了7272元（若分步列式，计算正确，可酌情给分）点评：本题考查有理数的混合运算解决本题的关键是理解题意，根据题意写出算式23某科技馆对学生参观实行优惠，个人票为每张6元，另有团体票可售，票价45元，每票最多限10人入馆参观（1）如果参观的学生人数36人，至少应付多少元？（2）如果参观的学生人数为48人，至少应付多少元？（3）如果参观的学生人数为一个两位数（a表示十位上的数字，b表示个位上的数字），用含a、b的代数式表示至少应付给科技馆的总金额考点：列代数式；有理数的混合运算。专题：优选方案问题。分析：（1）若参观的学生人数36人，则应买3张团体票，买6张个人票（2）参观的学生人数为48人，分两种情况进行计算，买5张团体票应付225元，买4张团体票，8张个人票应付228元，故至少应付225元（3）应分类讨论，当0b7，且为整数时，至少应付（45a+6b）元；当8b9，且为整数时，至少应付（45a+45）元解答：解：（1）若参观的学生人数36人，则应付费用：345+66=171（元）（2）参观的学生人数为48人，如买4张团体，8张个人票，应付：445+68=228（元），若买5张团体票，应付：545=225228，至少付225元（3）当0b7，且为整数时，至少应付（45a+6b）元；当8b9，且为整数时，至少应付（45a+45）元点评：本题考查了根据实际问题列代数式，把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式解题的关键是读懂题意，正确表达，作出最优选择24已知A，B在数轴上分别表示数a，b（1）对照数轴填写下表：（2）若A，B两点间的距离记为 d，试问d与a，b有何数量关系？（3）在数轴上找到所有符合条件的整数点P，使它到5和5的距离之和为10，并求出所有这些整数的和（4）若数轴上点C表示的数为x，当点C在什么位置时，|x+1|的值最小？|x+1|+|x2|的值最小？考点：绝对值；数轴。专题：作图题。分析：（1）首先要明确两点间的距离，即为两数差的绝对值（2）明确两点间的距离，即为两数差的绝对值（d=|ab|）（3）由题意得|p5|+|p（5）|=10，得p（4）解答此类问题要画出数轴，直观形象，一目了然解答：解：（1）（2）d=|ab|（3）是5，4，3，2，1，0，1，2，3，4，5共11个点，和为0（4）点C在1；点C在1与2之间（包括1和2）点评：本题主要考查的是数的绝对值，首先要牢记绝对值的定义以及几何和代数的意义25你玩过“24点”游戏吗？就是让你将给定的四个数，用加、减、乘、除、乘方运算（每个数只能使用一次），使运算结果等于24若给你四个数6，4，10，3，请列算式：104（6）3=24；若给你四个数5，5，5，1，请列算式：5515=24或5（515）=24考点：有理数的混合运算。专题：探究型。分析：根据有理数的混合运算规则，分别用+、将四个数6，4，10，3，四个数5，5，5，1试验最后找出结果解答：解：由题意得104（6）3=24；5515=24或5（515）=24故答案为104（6）3=24；5515=24或5（515）=24点评：本题考查有理数的混合运算26将正奇数按下表排成五列：根据上面排列的规律，正奇数157应排在第20行，第2列考点：规律型：数字的变化类。专题：规律型。分析：根据上表可以得出以下信息，即每一行为4个相邻的奇数，当行数为奇数时从第二列开始到第五列，当行数为偶数时，从第四列开始到第一列，奇数都是递增排列的所以可以得出