数学人教版五年级下册找次品.doc

找次品(一)珠海市香华实验学校 宋文霞教学内容：人教版第十册数学广角。教学目标：1.知识与技能：能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。2.过程与方法：以“找次品”为载体，让学生通过观察、猜测、试验、推理等方式感受解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。3.情感态度：感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重点：经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。教学难点：脱离实物，借助纸笔帮助分析“找次品”的问题。教、学具准备：5瓶钙片的卡片1、 汇报课前小研究，初步认识“找次品”的基本原理和方法 课前小研究 在生活中我们常常会遇到这样的情况，在一些外观看似相同的物品中，混着一个质量不同轻一点或重一点的物品，需要我们想办法把它找出来，像这类问题我们把它叫做“找次品”。下面请你试着找一找。1.有3瓶钙片，其中1瓶少了两片(是次品)，给你一架没有砝码的天平，你怎样将次品找出来？用你按下面步骤把你的想法清晰地表达出来： （1）把钙片分成几份？每份是几瓶？先将天平两边各放几瓶？ （2)假如天平平衡，次品在哪里？ (3)假如天平不平衡，次品在哪里？ (4)称几次就能找出次品来？2.有4瓶钙片，其中1瓶少了两片，要保证找到次品，需要称几次？ 请你按上面的步骤把你的想法清晰地表达出来： 想一想：称一次能保证找到次品吗？ 通过昨天的课前小研究，同学们知道什么是次品了吗，谁来说一说。今天这节课我们研究怎样用天平来找次品？（板书：找次品）1、课件出示：3找1哪个同学来汇报第1个问题（学生边说，边课件演示）听明白了吗？老师把你们的研究记录下来：（板书）3（1、1、1） 1次 教师小结：利用天平从3瓶中找到一瓶次品，将3瓶钙片分成3份，如果天平平衡，说明剩下的一瓶似的少的；如果天平不平衡，说明上扬的一端的是少的。1次能找到次品。 2、4找1（课件出示）那4瓶中，有一瓶次品又怎样找呢？生汇报，师记录4(1、1、1、1) 2次 4（2、2） 2次称一次能保证找到次品吗？幸运是一种偶然，我们今天研究的是保证一定能找出次品的最少次数。二、自主探究“找次品”的基本解决手段和方法 1.创设情景，自主探索。（1）出示问题，引导学生利用学具自主探索：现在有5瓶钙片，其中有一瓶比较少，怎样利用天平把这瓶钙片找出来呢？我们可以拿出5个学具代替钙片，想象一下，怎样找出少了的这瓶？（2）独立思考，有一定思维结果的时候组织小组交流。指导学生在交流中比较方法。（3）全班汇报。较复杂的方法教师帮助板书示意图。教师在引导语中强调全面考虑可能出现的结果：怎么找？可能出现什么情况？说明什么？（4）对几种方法的梳理、比较：“分成几份？每份数量是多少？至少需要称几次就一定能找出来？板书：5（2、2、1） 2种 5（1、1、1、1、1） 2种 （5）教师小结：在天平的帮助下找到这瓶钙片有多种方法，可以还可以。除了利用学具，还可以画出这样的示意图来帮助我们思考，这几种方法都是至少要2次才能保证找到次品。三、解决9个零件问题，归纳出找次品的最优方法1.出示问题：有9个零件，其中有一个是次品（次品重一些），你能用天平把它找出来吗？分一分称一称想一想零件个数分成的份数每份各是几个称一次，可保证次品的范围缩小到几个保证能找出次品需要称的次数9999 在研究前，请看屏幕：（课件出示上面的研究表） 9个零件中找一个次品有多种方法，如：可以将9个零件分成9份，每份1个，看看这栏什么意思：称一次，可保证次品的范围缩小在几个里（课件填第一行表格）生回答：要保证找到次品，第二次还要从7个中找。称一次，范围从原来的9个缩小到7个这种方法好像有点麻烦，保证找到次品需要称几次：下面请同学们先独立思考，可以拿学具摆一摆，也可以用笔在纸上进行分析，看你还能想出什么方法来，填在表上，完成后再和小组同学交流一下，看你们小组一共有几种不同的方法。待会汇报。 2.自主探索。在有一定结果以后请一个学生上台展示方法，教师帮助梳理分法：分成几份？每份各是多少？至少需要几次就一定能找出次品？3.反思自己的分法并在小组内交流。教师指导交流重点：看看我们的分法有什么不同？分成了几份？每份是多少？至少需要几次就能保证找出次品？提示学生把可能出现的结果考虑全面。4.全班汇报。教师引导学生阐述：分成几份？怎么分？怎样找出次品？至少需要称几次就一定能找出次品？边汇报边板书示意图。5.教师先引导学生观察、梳理一遍，然后进行比较：哪种分法能保证用最少的次数称出次品？这种分法有什么特点？小结：这样看来在利用天平找次品的时候，把待测物品分成3份，并且平均分的方法能保证找出次品而且称的次数一定最少。四、推测多个零件找次品的解决办法 提出猜测：那么，是否在所有的找次品问题中，这样平均分成3份的方法能保证找出次品而且所需次数一定最少呢？我们来猜一猜。学生猜测。要验证猜想我们再来试一下。如果有12个零件，其中一个是次品，按刚才我们的猜想应该怎么分称的次数就最少而且一定能找出次品？（平均分成3份，即4，4，4）。迅速在草稿纸上分析一下，看看至少需要几次就一定能找出次品？学生汇报：3次。我们再来看看别的分法能不能让称的次数更少。还有哪些分法？（2 2 8）（3 3 6）（5 5 2）（6 6）学生选择一种分法在纸上进行分析。全班汇报，引导学生比较：有没有哪种分法能让称的次数更少而且保证找出次品？小结：这样看来在利用天平找次品的时候，把待测物品分成3份，并且平均分的方法能保证找出次品而且称的次数一定最少。五、巩固练习完成P136练习二十六的第二题：有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有一盒少了几块，如果能用天平称，至少几次可以找出这盒饼干？独立思考，在纸上进行分析。全班汇报。教师指导学生在汇报时重点阐述：分成几份？每份是多少？至少需要几次就可以找出这盒饼干？小结：在解决找次品问题的时候，我们把待测物品分成3份，并且平均分的