数学人教版六年级下册瓶子容积.docx

瓶子的容积教学设计学习内容：人教版新课标六年级数学下册第三单元瓶子的容积，教材第27页内容，及相关练习。 课标相关陈述：结合具体情境，探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。 学习目标： 1. 能够运用圆柱的体积计算公式解决简单的实际问题。 2. 通过讨论分析，找到解决问题的关键所在，经历解决生活中实际问题的过程。 评价目标： 1. 在学生阅读、理解题意，分析、探讨解题方法以及回顾与反思的过程中，对目标1进行评价。2. 2. 在课堂活动的参与、具体的交流和练习过程中，对目标2进行评价。 学习重点：应用圆柱的体积计算公式解决实际问题。3. 学习难点：理解瓶子的容积是由装水的圆柱的体积和倒置后无水的圆柱的体积两部分组成的。4. 教师准备PPT课件 装有部分水的瓶子 学生准备小瓶子(装有部分水)5. 以下六个环节进行教学：一、激情引入-情智驱动二、自主尝试-自主建构三、合作探究-情智共生四、展示交流-情智测评五、拓展练习-智慧提升六、总结延伸-方法提炼具体操作如下：一、计算一个圆柱形奶粉罐的底面半径是5厘米，高是20厘米，这个奶粉罐的容积是多少立方厘米？二 激活学生经验，引出问题1、出示土豆，水果、铁块。让学生说说想要计算这些物体的体积，有什么办法？2、引导学生独立思考，提出各种方案。根据学生提出的各种方案，特别指出把不规则物体完全浸入水中，物体的体积等于它完全浸入水里后所排开水的体积。 3、出示一个空瓶子。你能求出这个水瓶的容积吗？有什么好办法吗？二利用转化的方法，计算瓶子的容积。1、求瓶子容积的方法（1）师：我们可以直接计算出瓶子的容积吗？为什么？师：瓶子是一个不规则的物体，所以我们可以借助水的体积来求出它的容积，那老师就用大家的方法把这瓶水盛满。（拿出装满水的瓶子）可现在没有别的容器，你能想办法求出它的容积吗？2、合作探究：不借助容器求瓶子的容积1、方法引导师演示倒水启发学生思维，如果学生无法思考到方法。师适时提示：这时瓶子的容积分成了哪两部分水（水的体积、无水部分的体积）水的体积是一个圆柱能求，无水部分的体积是一个不规则物体不能求，你想想有什么办法？学生可能提出转化为学过的图形圆柱。2、小组交流用-转化的方法求瓶子的容积老师引导学生思考：应该怎样转化？师：请小组合作，拿出课前老师发给你们的瓶子，先选一位同学喝掉一部分后，再把你的想法在小组内交流交流。（小组交流，师巡视了解）3、汇报小组自己想法1）学生汇报想法2）师提出问题帮助学生理解转化方法师：这是它们小组的方法，其他成员还有没有补充的吗？大家有没有想说的，老师有一个问题。师指着瓶子：为什么要喝到这里？这里行不行？（要把水的体积变成规则物体便于计算）为什么要把瓶子倒过来呢？（倒过来后空气的体积不变形状变成了圆柱。）3）结合教具展示提炼解题策略师：大家的想法和他们一样吗？那还有哪位同学愿意上台结合老师的教具再和大家清楚的展示一下。学生演示操作师：说得非常完整，我把大家说的方法记录下来。板书：水的体积+空气的体积=瓶子的容积。4、师小结：师：通过观察我们发现瓶子的容积包含空气的部分和水的部分，水的体积我们会求，但空气部分它是一个不规则物体，所以我们把它倒置过来，利用体积不变形状变了的原理转化成我们学过的圆柱体，最后只要把倒置前水的体积和倒置后空气的体积加起来，就是瓶子的容积。这样，相当于把不规则的图形转化成一个规则图形。【设计意图】根据教材特点，学生的认知过程，充分调动学生的学习热情，激发求知欲望，调动学生的各种感官，完成从演示观察探究交流归纳推理的认识过程，让知识在观察、操作、比较中内化，实现由感性到理性，由具体到抽象，这样符合了学生的认知规律，有助于突破难点，化解难点四、展示交流：解决问题-求出瓶子的容积1、一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？2、学生计算瓶子的容积，师巡视了解学生计算情况3、学生汇报，师板书教师引导学生边复习圆柱体积的计算方法。边板演瓶子容积的计算过程。瓶子的容积= 空气部分 + 水的部分师：在计算和圆有关的问题时，尤其是多步计算的问题，不必太早代入 的值，这样可以减少烦琐的小数乘法，到最后一步再用乘法分配律简化计算，还可以减少错误。五、拓展练习1、教科书第27页的“做做”。一瓶装满的矿泉水，小明喝了些，把瓶盖拧紧后倒置放平。无水部分高10cm，内直径是6cm。小明喝了多少水？学生动手操作、交流合作，教师巡视指导。师：这道题和例题相似，也可以用转化的方法把不规则形状的体积转化成规则的圆柱来计算。2、练习五第10题。一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10 cm，把一块完全浸在这个容器中的水里的铁块取出后，水面下降2cm。这块铁块的体积是多少?要求学生独立完成，汇报时重点说说用了怎样的策略，是把什么转化成了什么来计算的。【设计意图】通过练习，巩固新知识，加深对新知识的理解，把所学知识进一步转化为能力，在练习中发展智力，培养优良的思维品质和学习习惯。 3 一个直径6厘米的水瓶内有水350毫升，将水瓶倒放时，空余部分的高度为5厘米，这个水瓶的容积是多少？4一种电热水炉的水龙头的内直径是1.2厘米，打开水龙头后水的流速是20厘米/秒。一个容器为1升的保温壶，50秒能装满水吗？六、总结延伸1、师：同学们通过这节课的学习你有什么收获？（学生自由发言：求瓶子的容积；求不规则物体的容积，会运用转化的思想）这节课我们结合瓶子，通过探究、讨论、交流等活动运用转化的方法解决了不规则物体的容积问题，希望同学们能够运用这节课所学的知识，学以致用把它运用到生活中解决更多的问题。 2、拓展延伸：同学们下去以后自己测算出你们小组的瓶子的容积，看看和老师的瓶子的容积一样吗？不一样的话，想想是为什么？其中的道理是什么瓶子是个不规则的容器，它