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高二数学文科 班级_姓名_ 2.1.1 椭圆及其标准方程I 课题引入活动1 若取一条长度一定且没有弹性的细绳,把它的两端都固定在图板的同一点处,套上铅笔,拉紧绳子,移动笔尖,这时笔尖画出的轨迹是什么图形? 活动2 若将细绳的两端拉开一段距离,分别固定在图板上不同的两点F1、F2处,并用笔尖拉紧绳子,再移动笔尖一周,这时笔尖画出的轨迹是什么图形呢?II知识梳理1.椭圆定义:平面内到两个定点F1、F2的距离之和等于定长(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆。这两个定点叫做椭圆的焦点,两焦点间的距离叫做椭圆的焦距。 2.椭圆的标准方程:椭圆定义(符号表达)焦点位置在轴上在轴上图形标准方程焦点坐标满足关系式III小组探究例1判断下列各椭圆的焦点位置,并说出焦点坐标、焦距。例2(1)椭圆的两个焦点的坐标分别是(3,0)、(3,0),椭圆上一点P到两焦点距离之和等于10,求椭圆的标准方程。 (2)两个焦点的坐标分别是(0,-2)、(0,2),并且椭圆经过点 ,求椭圆的方程。IV练习巩固1.已知椭圆方程为 ,则这个椭圆的焦距为( ) (A)6 (B)3 (C)5 (D)4 2.F1、F2是定点,且 |F1F2| =6,动点M满足|MF1|+|MF2|=6,则点M的轨迹是( ) (A)椭圆 (B)直线 (C)圆 (D)线段 3.已知椭圆 上一点P到椭圆一个焦点的距离为3,则P到另一焦点的距离为( ) (A)2 (B)3 (C)5 (D)7 4.已知椭圆 的焦距为2,则求m( ) (A)5 (B)5或8 (C)3或5 (D)20 V小结整理VI课后作业1. 知识体系整理 2.教材P37 练
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