2019-2020学年高二上学期期末教学质量统一检测数学（B卷）试题PDF版含答案

数学试题卷 B 答案第 1 页 共 5 页 高高二二期期末末教教学学质质量量统统一一检检测测 数学试题卷 B 答案 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 4 分 共 40 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是 符合题目要求的 题号12345678910 答案CBCAADDBAB 二 填空题 本大题共 7 小题 多空题每题 6 分 单空题每题 4 分 共 36 分 11 0 45 12 1 2 3 6 13 4 5 14 1 x 1 2 15 2 4 3 a b 16 5 1 0 17 9 1 1 0 备备注注 题题 16 写写开开区区间间也也给给分分 题题 17 写写 9 0 给给 2 分分 17 解析 设 4 4 2 ttN 可知 1 0 F 0 m且1 m 所以 41 4 2 ttNF 4 4 2 tmtNM 因为FNM 是锐角 所以0 NMNF 即0 4 41 16 222 tmtt 整理得0 412 16 24 mtmt 等价于0 2 26 8 24 m tmt对任意Rt 恒成立 令0 2 tx 则0 2 26 8 2 m xmxxf对任意 0 x恒成立 因为 xf的对称轴为 8 3m x 故分类讨论如下 1 0 8 3 m 即30 m时 0 2 0 min m fxf 所以30 m 2 0 8 3 m 即3 m时 应有0 2 84 26 2 m m 得93 m 综上所述 9 1 1 0 m 数学试题卷 B 答案第 2 页 共 5 页 三 解答题 本大题共 5 小题 共 74 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 18 解 1 法一 易求得 AB 的中点为 0 1 且1 AB k 2 分 AB 的中垂线方程为01 yx 3 分 由 022 01 yx yx 得圆心 C 的坐标为 0 1 5 分 半径22 CA 故圆 C 的标准方程为 8 1 22 yx 7 分 法二 设圆心 22 aaC 2 分 则由 CBCA 得 2222 2 3 42 1 aaaa 解得 1 a 5 分 圆心 0 1 C 半径22 r 6 分 故圆 C 的标准方程为 8 1 22 yx 7 分 2 法一 当 MCN 90o时 则圆心 C 到直线 l 的距离为 2 9 分 若直线 l 的斜率存在 设直线 l 3 1 xky 即013 kykx 圆心 0 1 C到直线 l 的距离2 1 12 2 k k d 解得 4 3 k 直线 l 的方程为01343 yx 12 分 若直线 l 的斜率不存在 则直线 l 3 x 符合题意 综上所述 所求直线 l 的方程为 3 x或01343 yx 14 分 法二 设 2211 yxNyxM MCN 90o 4 MN 8 分 若直线 l 的斜率不存在 则直线 l 3 x 符合题意 10 分 若直线 l 的斜率存在 设 l 1 3 xky与圆方程8 1 22 yx 联立得 0 223 3 13 2 1 2222 kkxkkxk 11 分 由弦长公式得 16 4 1 21 2 21 2 xxxxk 由韦达定理代入 解得 4 3 k 直线 l 的方程为01343 yx 综上所述 所求直线 l 的方程为 3 x或01343 yx 14 分 其他类似解法相应给分其他类似解法相应给分 19 解答 1 ABCD ABAB CD 4 分 又 ABEF 数学试题卷 B 答案第 3 页 共 5 页 ABEF 6 分 又 CDAB CDEF 7 分 2 1 2 2 sin603 2 ACE S 10 分 又体高 2 124 21 266 555 h 13 分 412 362 55 VSh 15 分 第一问证线面平行中 条件 CDAB 落写一条扣 1 分 第二问中底面积求对给 3 分 算错扣 1 分 求体高中 只要线面角理解正确就给 2 分 20 解析 1 设 yxM 则 1 x y kAM 1 x y kBM 所以2 11 x y x y 3 分 若只写出斜率 一个斜率给 1 分 所以轨迹方程为1 2 xy0 y或 1 x 5 分 限制条件没写 扣 1 分 若斜率写错了 思路都对 给 2 分 2 方法一 设 11 yxP 22 yxQ联立方程 0 1 2 yx xy 得01 2 xx 所以 1 1 21 21 xx xx 7 分 所以104 11 21 2 21 2 xxxxPQ 10 分 A到直线的距离为 2 1 11 1 22 d 13 分 所以 2 5 2 1 PQdS APQ 15 分 数学试题卷 B 答案第 4 页 共 5 页 若 PQ或A到直线的距离求错 一个扣 2 分 若结论都错 思路对 给 3 分 方法二 设 11 yxP 22 yxQ联立方程 0 1 2 yx xy 得01 2 xx 所以 1 1 21 21 xx xx 7 分 2 1 21 yyAOS APQ 10 分 21 2 2121 4 2 1 2 1 xxxxxxAO 13 分 所以 2 5 APQ S 15 分 若结论错一个 扣 2 分 若结论都错 思路对 给 3 分 21 解析 1 CHBD ABDBCD CHABD 易知 又面面 面 3 分 CHAD ADCD ADCH CDCHC ADBCD ADBC 又 面 7 分 得到正确的线面垂直一个 3 分 线线垂直一个 2 分 若没证出结论 总分不超过 5 分 2 CHFFHHC BCDF EHAF EHBDE AFBDE AFBDE 在延长线上取点 使 则四边形为平行四边形 又面面 面 11 分 ADBCD AFDAFBCD 又面 即为与面所成线面角 13 分 4545 DFBCAD AFDAFBCD 又 即与面所成线面角为 15 分 数学试题卷 B 答案第 5 页 共 5 页 找出F给 4 分 若得到AFEH 然后算出EH与面BCD所成角 给满分 若没找到角 算出一个长度给 2 分 总分不超过 6 分 若有公式对 比如利用等积法算线面角 出现高和斜 边比 给 2 分 若建系 写出坐标 2 分 算出F的坐标 3 分 写出面BCD的法向量 2 分 22 解析 1 由已知得 2 1 3 2 2 a c a b 所以 1 3 2 c b a 3 分 所以椭圆的方程为1 34 22 yx 5 分 算对a b c其中一个给 2 分 2 设 11 yxM 2122 yyyxN 1 myxlMN 联立 1 34 1 22 yx myx 得096 43 22 myym 所以 43 9 43 6 2 21 2 21 m yy m m yy 8 分 可得 2 2 1 1 1 x x y yl MA 2 2 2 2 2 x x y yl NA 10 分 所以 2 22 2 2 2 2 1212 121221 121221 121221 yyyy yyyyymy yyyxyx yyyxyx xP 12 分 又因为 32 2121 yyymy 所以4 2 2 4 2 1212 1212 yyyy yyyy xP 14 分 所