最新2015秋苏教版小学五年级上册数学知识点总结.doc

五年级上册知识点总结一、负数的初步认识1、 定义：像+4,19，+8844这样大于0的数叫正数；像4，11，7，155这样小于0的数叫负数。【0既不是正数，也不是负数】注：正数前面的“+”可以省略，但负数前面的“”不可以省略。2、 负数的意义：（1） 在温度计上，零上记作正的；零下记作负的，在数字前面加上“”（2） 在海拔高度上，高于海平面记作正的；低于海平面记作负的，在数字的前面加上“”（3） 在盈利、收支以及东西南北走向问题的记法也是如此注：0刻度线的规定看具体的题目。比如：小明考试的分数是105分，记作+5分，那么小红考试分数记作4分，问小红考多少分？3、 比较大小 【数轴】7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6注：（1）数轴上，右边的数始终大于左边的数； （2）可将数想象成温度计上的温度再比较冷暖，即小大。4、 平均温度、昼夜温差以及楼层的问题二、多边形面积的计算 1、图形形状面积公式字母公式平行四边形底高S=ah三角形底高2S=ah2梯形(上底+下底) 高2S=(a+b)h2 2、三角形的面积是平行四边形面积的一半。（ ） 梯形的面积是平行四边形面积的一半。（ ） 【等高等底时，三角形的面积是平行四边形面积的一半；两个完全一样的梯形可以拼成平行四边形，此时，梯形的面积是平行四边形面积的一半，且平行四边形的低是梯形的上底加下底。】 3、完全一样一定可以得到面积相等，形状相同。反之不一定正确。 4、 周长不变，面积变大 周长不变， 面积变小 注：如果一个平行四边形经过割补变成一个长方形，面积不变，周长变小；由长方形割补成平行四边形，面积不变，周长变大。（公顷和平方千米）1、 边长100米的正方形土地，面积是1公顷。 1公顷=10000平方米2、 边长1000米的正方形土地，面积是1平方千米。 1平方千米=1000000平方米注1: 公顷的符号是 1平方千米=100公顷注2：大单位换算成小单位用乘法，小单位换成大单位用除法。三、小数的意义和性质1、 小数和分数的关系：分母是10、100、1000的分数都可以用小数来表示；一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几等等。 例 2、 小数的数位顺序表整数部分小数点小数部分数位千位百位十位个位十分位百分位千分位计数单位千百十一(个)十分之一百分之一千分之一3、 小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变4、 小数的比较大小：先看整数部分，再看小数部分的十分 位，百分位，依次下去比较。5、 较大的数改写：【在“万”位或者“亿”位的右下方点上小数点即可】注：改写成“万”作单位的数，则是将原数从左向右推四位，若是改写成“亿”作单位，则是推八位。6、 近似数 【四舍五入】 注：（1）要看后一位数字的大小，例如精确到十分位则是看百分位上的数字。 （2）在近似时，小数末尾的“0”不可省略。四、小数的加法与减法1、 数位对齐、小数点对齐2、 加法的交换律和结合律 a + b =b + a a + b + c = a + (b + c)五、小数乘法和除法（一）1、 小数与整数相乘的意义：实际上是几个相同小数连加的简算。例 0.83=0.8+0.8+0.82、 小数与整数相乘的计算方法：看成整数相乘，把因数的末尾对齐，在乘积上点上小数点，位数由因数的小数数位决定。3、 小数乘整十数的技巧：一个小数乘10、100、1000只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位 注：在单位换算中，由较大的单位换算到较小的单位，用乘法，乘两单位之间的进率。4、 小数除以整数：看成整数除以整数，商的小数点和被除数的小数点对齐。 注：个位不够商1时，商0。5、 小数除以整十数的技巧：一个小数除以10、100、1000只要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位 注1：在单位换算中，由较小的单位换算到较大的单位，用除法，除以两单位之间的进率。 注2：小数点的移动会造成什么样的变化？和倍问题、差倍问题小数乘法和除法（二）1、 乘积的小数数位判断：【两步走】 （1）看两个因数一共有几位小数； （2）看两个因数的各位乘积会不会出现整十的情况。2、 小数除以小数的计算方法：【尽量让除数变成整数】（1） 被除数和除数的小数数位相同时，同时扩大相同倍数变成整数相除；（2） 被除数的小数数位多于除数时，以除数为准，变成小数除以整数；（3） 被除数的小数数位少于除数时，以除数为准，被除数后面补0.3、 一个为零的数乘一个小于1的数，会越乘越小，乘大于1的数，会越乘越大；一个不为零的数除以小于1的数，会越除越大，除以大于1的数，会越除越小。循环节4、 循环小数：一个小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字一次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。 注：无限小数不一定是循环小数，但循环小数一定是无限小数。六、统计表和条形统计图（二） 对数据进行整理统计，认识复式表格和条形统计图并会制作和绘制。七、解决问题的策略 会列表格，讨论各种情况。注：（1）当长方形的周长不变时，长与宽长度相差的越大，这个长方形的面积就越小；长与宽相差越小，面积越大。 （2）当长方形的面积不变时，长与宽长度相差的越大，这个长方形的周长就越长；长与宽相差越小，周长就越短。八、用字母表示数1、用字母表示数的意义和作用用字母表示数，可以把数量关系简明的表达出来，同时也可以表示运算的结果。2、 用字母表示数的要求：（1）省略上的要求字母和数，字母和字母相乘时，可不写“”号，用“”表示，也可以什么符号都不写，直接把数或字母写在一起。例如，abc可写成abc或abc7xy可写成7xy或7xy。字母和1相乘时，可不写1。例如，1a就写成a，1b就写成b。（2）顺序上的要求字母和数相乘时，省略乘号，必须把数写在字母的前面。例如，5a要写成5a或5a，不能写成a5。字母和字母相乘时，习惯上按英文字母顺序写（不是必须这样写）。例如：xa一般写成ax，3ba一般写成3ab。（3）写法上的要求相同的字母相乘，要写成乘方的形式。例如，aa 写成2a，xxx写成3x，abab写成2ab。带分数与字母相乘，省略乘号后，要将带分数化为假分数。（4）单位名称上的要求用含有字母的代数式表示一个数量时，要在最后写上单位名称，如果代数式是数与字母相乘的形式