武汉市 2010届 高中 毕业生 四月 调研测试 数学 （文）.doc

版权所有转载必究 湖北省武汉市2010届高中毕业生四月调研测试数学试题（文科）本试卷共150分。考试用时120分钟。注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡指定位置上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标中与涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，非选择题用黑色墨水的签字笔或铅笔直接答在答题卡上，答在试卷上无效。3非选择题的作答：用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试卷上无效。4考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1若（ ）ABCD2已知等差数列=（ ）A3BC6D3函数的反函数为（ ）ABCD4飞机从甲地以北偏西15的方向飞行1400km到达乙地，再从乙地以南偏东75的方向飞行1400km到达丙地，那么丙地距甲地距离为（ ）A700kmB1400kmCkmDkm5若a、b是异面直线，、是两个不同平面，则（ ）Al与a、b分别相交Bl与a、b都不相交Cl至多与a、b中一条相交Dl至少与a、b中的一条相交6用1，2，3，4，5，6这6个数字组成无重复数字的三位数中能被9整除的个数为（ ） A14B16C18D247不等式的解集为（ ）ABCD8已知四面体ABCD，AB=4，CD=2，AB与CD之间的距离为3，则四面体ABCD体积的最大值为（ ）A1B2C4D89已知过抛物线的焦点F的直线交抛物线于M、N两点，直线OM、ON（O为坐标原点）分别与准线相交于P、Q两点，则PFQ=（ ）ABCD10M为ABC内一点，过点M的一直线交AB边于P，交AC边于点Q，且满足“”那么M一定是ABC的（ ）A重心B垂心C内心D外心二、填空题:本大题共5小题，每小题5分，共25分请将答案填在答题卡对应题号的位置上，一题两空的题，其答案按先后次序填写。11二项式的展开式中的是间项系数为 。12在某一时期内，一条河流某处的年最高水位在各个范围的概率如下：年最高水位（单位：m）概率0.10.280.380.160.08 那么在同一时期内，河流在这一处的最高水位在（m）的概率为 。13函数的图象过点P（1，3），则函数的图象关于原点O对称的图象一定过点 。14已知实数x、y满足约束条件的取值范围是 。15过双曲线C：的右焦点F的直线l与双曲线右支相交于A、B两点，以线段AB为直径的圆被右准线截得的劣弧的弧度数为，那么双曲线的离心率e= 。三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16（本小题满分12分） 已知函数是奇函数。 （1）求k的值； （2）求的单调增区间。17（本小题满分12分） 投掷两颗骰子。 （1）求掷得的两个点中不大的点数为3的概率； （2）求投掷得的两个点数之和恰好是一个整数的平方的概率。18（本小题满分12分）在直三棱柱ABCA1B1C1中，ACB=90，AC=BC=1，点P、N分别是边A1B1、BC的中点。侧棱AA1=2，M为棱AA1上的一点，且AM= （1）求证：MNAP； （2）求二面角NMPB的正弦值。19（本小题满分12分）已知数列 （1）若的通项； （2）若在时恒成立，求实数t的取值范围。20（本小题满分13分）已知函数 （1）求的单调区间； （2）若过点P（1，2）可以向作两条切线，求a的取值范围。21（本小题满分14分）已知椭圆C：，且右焦点F到左准线的距离为3。 （1）求椭圆C的方程； （2）又已知点A为抛物线上一点，直线FA与椭圆C的交点B在y轴的左侧，且满足的最大值。参考答案一、选择题15 CDABD 610 CBCDA二、填空题11 120.82 13（1，3） 143，3 15三、解答题16解：（1）6分 （2）故12分17解：（1）的情形有（3，3），（3，4），（4，3），（3，5），（5，3），（3，6），（6，3）共7种， 故6分 （2）依题意所掷的两个点数之和恰好是一个平方数 是不可能的，则此点数之和a只能是4或9。 当时，有三种情况（1，3），（3，1），（2，2），当时，有四种情况（3，6），（6，3），（4，5），（5，4）。于是所求概率12分18（1）证明：在直三棱柱ABCA1B1C1中，取B1C1的中点Q，6分 （2）过N作连HM，又MNMP，NHMP，则MPHMNMH是二面角NMPB的平面角，12分19解：（1）由知：于是4分 （2）则12分20解：（I）由 （i）当在R上单增。 （ii）当则上单调