数学人教版八年级上册11.3.2多边形的内角和.doc

第十一章三角形11.3多边形及其内角和11.3.2多边形的内角和主备人-周鹿中学邓艳珍一、 教学内容和教学内容解析1、 教学内容:多边形内角和公式2、 教学内容解析 多边形的内角和是在学习了三角形定义性质的基础上的进一步学习，多边形的内角和以三角形的内角和为基础，多边形的对角线能把多边形分成几个三角形。因此，多边形的问题通常可以转化为三角形的问题来解决。多边形的内角和公式反映了多边形的要素之一“角”之间的数量关系，是多边形的基本性质。多边形的内角和公式是三角形内角和定理的应用、推广和深化，它源于三角形内角和定理又包含三角形内角和定理。多边形内角和公式为多边形外角和公式、四边形及正多边形的有关角的学习提供知识基础。二、教学目标： 1、知识与技能：理解多边形内角和公式，掌握多边形内角和公式的探索和证明过程，能运用多边形内角和公式解决简单问题2、过程与方法： 通过采用类比分析、小组讨论探究的教学方法,培养学生类比分析、化归的转化思想。3、情感态度与价值观：能通过不同的方法探索多边形内、角和公式，体会化归思想和从具体到抽象的研究问题方法三、教学重难点重点：多边形内角和公式难点：多边形内角和公式的探索与证明过程四、教法、学法分析 1、教法分析：考虑到本节知识的抽象性及学生的认知水平，我将采用类比分析，分小组活动探究以及多媒体辅助教学来突破重难点。并在教学中引导学生从已经学习过的知识三角形内角和出发，进而推论出多边形的内角和公式。多媒体辅助教学能激发学生的学习兴趣，增大课堂教学容量。 2、学法分析：初二年级学生理解能力已有所提高，但是抽象概括能力还不足，因此在学法指导上，我从学生实际问题出发，不断启发诱导，让学生自己体会从特殊到一般的学习方法，并通过同桌之间相互讨论加深知识的理解。并通过教师的引导点拨和学生的思考练习,使学生理解和掌握多边形内角和公式，进而达到我们的教学目标。五、教学用具：三角板、PPT课件等六、教学过程教学环节教学程序及设计师生互动设计意图温故知新引入新课1、从n边形的一个顶点可以引:对角线，将n边形分成了_个三角形。2、三角形的内角和等于 _,外角和等_。正方形的内角和是_，长方形的内角和是_疑问：任意一个四边形的内角和是否都等于360呢？n边形的内角和呢？师：借用PPT出示复习题，针对第二题正方形和长方形还结合图形展示，并引出本节课新知。生：思考回答问题，并引发思考。通过回顾旧知，引发思考“是不是所有的四边形的内角和都是360度呢？”激发学生学习的兴趣，培养学生的探究意识。探索新知活动1：如何验证任意四边形的内角和是360呢？结论：四边形的内角和是活动2：你能用简单的方法求出五边形的内角和吗？六边形的呢？活动3：归纳完成下表边数图形从一个顶点引出对角线条数分割出三角形个数内角和三角形四边形五边形六边形n边形结论：n边形的内角和是（ ）随堂练习：（抢答）八边形的内角和等于多少度？十边形呢？强调：公式是本节课的重点难点所在，大家要掌握。师：引导（一般我们数学问题都是把未知的转化为已知的来求）那我们可不可以尝试着把四边形分成三角形来求呢？（你还有其他方法吗？试一试吧）生：动脑筋思考自己画出图形并列式；师：引导其填表，生：同桌之间相互讨论完成总表师：点名提问，最后并总结师：出示任务生：计算并抢答师：总结并强调通过活动，让学生都参与到课堂中讨论探究，让学生自己得出结论。通过学生自己动手操作领会知识的发生过程。生之间的合作更有利于知识的掌握和培养团结协作的精神。巩固公式，加深理解范例精讲巩固新知 例1、已知一个多边形内角和等于1260,求它的边数。 解：例2、计算正五边形的每个内角的度数。 例3：如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？解：如图，在四边形ABCD中， AC180ABCD180（42）360BD 360（AC） 360180180结论：如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补.师：先提问学生如何解决这些例题，再将解题过程与学生一块写出来生：思考并和老师一起解决问题师：引导学生从例题3中，你发现了什么？生：回答师：鼓励并再次强调通过例题的讲解和规范解法，既加深了对知识的理解，又对学生的解题写法进行了规范。随堂检测环节1、n边形的内角和公式是（ ）2、多边形的每个外角与它相邻内角的关系是（ ）A互为余角 B互为邻补角 C两个角相等 D外角大于内角3、一个多边形的内角和等于2160度，它是几边形？4、求正十二边形的每个内角的度数。5、一个多边形的每个内角都等于135，则这个多边形为 边形 教学程序及设计师：出示练习，并分配好任务生：先自己完成，再与同桌讨论师：提问学生并讲解，提醒注意的问题师生互动考查学生的掌握情况，即时演练，让学生能够灵活地运用所学的公式解决问题.设计意图中考链接及课后思考 中考链接：A. 4 B. 5 C. 6 D.7 2、（2012 山东烟台）如下图为2012年伦敦奥运会纪念币的图案，其形状可近似看作正七边形，则一个内角为 (不取近似值) 课后思考：如图：ADAB，BCCD，则B与D是什么关系？为什么？CABD 师：出示中考链接的题目，并引导生：独立完成并回答师：提醒课后思考的问题可以仿照例3来考虑与中考对接，让学生提前感受气氛。课后思考的出示有利于学生的学习反馈，可激发其学