2019-2020学年数学人教版九年级上册22.1.3y=ax2+k的图象和性质同步训练A卷.doc

2019-2020学年数学人教版九年级上册22.1.3 y=ax2+k的图象和性质 同步训练A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）二次函数y= 图像的对称轴是（ ） A . 直线 B . 直线 C . 直线 D . 直线 2. （2分）抛物线y=x2向下平移一个单位得到抛物线（ ） A . y=（x+1）2B . y=（x1）2C . y=x2+1D . y=x213. （2分）抛物线y=ax2+bx+c（a0）过（2，8）和（6，8）两点，则此抛物线的对称轴为（ ） A . 直线x=0B . 直线x=1C . 直线x=2D . 直线x=14. （2分）二次函数y=3x21图象的顶点坐标是（ ） A . （0，1）B . （1，0）C . （1，0）D . （0，1）5. （2分）抛物线y=(x2)23，下列说法正确的是（ ） A . 开口向下，顶点坐标（2，3）B . 开口向上，顶点坐标（2，3）C . 开口向下，顶点坐标（2，3）D . 开口向上，顶点坐标（2，3）6. （2分）将抛物线y=5x2+1向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线为（ ） A . y=5（x+1）21B . y=5（x1）21C . y=5（x+1）2+3D . y=5（x1）2+37. （2分）已知点A(1，a)在抛物线y=x2-4x+5上，则点A关于原点对称的点的坐标为（ ） A . (-1,-2)B . （-1,2)C . (1,-2)D . (1,2)8. （2分）若二次函数 的图象经过点P（2，4），则该图象必经过点（ ）A . （2，4）B . （2，4）C . （4，2）D . （4，2）二、 填空题 (共9题；共11分)9. （1分）二次函数y(x+2)23的图象的顶点坐标是_。 10. （1分）抛物线y=2（x-3）2+1的顶点坐标为_11. （1分）抛物线 的最低点的坐标是_ 12. （1分）抛物线y=（x2）23的顶点坐标是_ 13. （1分）将函数y=2x2的图象沿着x轴向右平移3个单位后所得到的图象的函数表达式为_ 14. （1分）函数y= （x1）2+3，当x_时，函数值y随x的增大而增大 15. （1分）抛物线y2x22x与x轴的交点坐标为_ 16. （2分）已知函数y=-3（x-2）2+4，当x=_时，函数取得最大值为_.17. （2分）用mina，b表示a，b两数中的最小数，若函数y=minx2+1，1x2，则y的图象为（ ）A . B . C . D . 三、 解答题 (共3题；共40分)18. （15分）（2017天门）已知关于x的一元二次方程x2（m+1）x+ （m2+1）=0有实数根 （1）求m的值； （2）先作y=x2（m+1）x+ （m2+1）的图象关于x轴的对称图形，然后将所作图形向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，写出变化后图象的解析式； （3）在（2）的条件下，当直线y=2x+n（nm）与变化后的图象有公共点时，求n24n的最大值和最小值 19. （10分）空地上有一段长为a米的旧墙MN，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD，已知木栏总长为100米（1）已知a=20，矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了100米木栏，且围成的矩形菜园面积为450平方米如图1，求所利用旧墙AD的长；（2）已知050，且空地足够大，如图2请你合理利用旧墙及所给木栏设计一个方案，使得所围成的矩形菜园ABCD的面积最大，并求面积的最大值20. （15分）如图是集体跳绳的示意图，绳子在最高处和最低处时可以近似看作两条对称的抛物线，分别记为C1和C2 ， 绳子在最低点处时触地部分线段CD2米，两位甩绳同学的距离AB8米，甩绳的手最低点离地面高度AEBN 米，最高点离地AFBM 米，以地面AB、抛物线对称轴GH所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系. （1）求抛物线C1和C2的解析式； （2）若小明离甩绳同学点A距离1米起跳，至少要跳多少米以上才能使脚不被绳子绊住？ （3）若集体跳绳每相邻两人（看成两个点）之间最小距离为0.8米，腾空后的人的最高点头顶与最低点脚底之距为1.5米，请通过计算说明，同时进行跳绳的人数最多可以容纳几人？（温馨提醒：所有同学起跳处均在直线CD上，不考虑错时跳起问题，即身体部分均在C1和C2之间才算通过），（参考数据： 1.414， 1.732） 第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共9题；共11分