17.1.3三角形的稳定性.docx

人教版数学五四制七年级下册17.1.3三角形的稳定性【学习目标】1.通过观察和实际操作得到三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性.2.体会稳定性与不稳定性在生产、生活中的应用.【学习重点难点】重点：了解三角形的稳定性及其在生产、生活中的应用.难点：1.三角形的稳定性的得出.2.体会三角形的稳定性在生产和生活中的应用.【学习过程】一、创设情境，导入新课1、工程建筑中经常采用三角形的结构，如屋顶木架（图1），其中的道理是什么？ 2、盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条（图2），为什么这样做呢？二、师生互动，探究新知 1.动手做一做（1）将三根木条用钉子钉成一个三角形木架.（2）将四根木条用钉子钉成一个四边形木架问题1：如图（1），把三根木条用钉子钉成一个三角形木架， 然后扭动它，它的形状会改变吗？问题2：如图（2），把四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？学生合作探究.追问：通过刚才的实验操作，你能得到什么结论呢？学生独立思考，得出结论：三角形的形状_（会、不会）改变，四边形的形状_（会、不会）改变。问题3：在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗？追问：通过刚才的实验操作，你还有其它发现吗？发现：斜钉了一根木条后的四边形形状_（会、不会）改变。原因是钉了一根木条后，四边形变成了两个_，三角形具有_，所以斜钉了一根木条后的四边形木架的形状_（会、不会）改变，四边形不具有_.由此得出结论：三角形具有_,四边形不具有_(理解“稳定性”）问题4：你能举出一些现实生活中的应用了三角形稳定性的例子吗? 观察多媒体上面这些图片，你发现了什么？ 学生分组讨论.练一练：下列图形中哪些具有稳定性？问题5：四边形的不稳定性是我们常常需要克服的，那么四边形的不稳定性在生活中有没有应用价值呢？如果有，你能举出实例吗？学生回答：衣服挂架、自动门等.追问：四边形没有稳定性,怎样使它稳定呢?3、 运用新知，解决问题例：要使四边形木架不变形,至少要钉上一根木条,把它分成两个三角形使它保持形状,那么要使五边形,六边形木架,七边形木架保持稳定该怎么办呢?变式训练1：要使n边形木架不变形,至少要钉上_根木条,把它分成_个三角形使它保持形状稳定，规律是：_变式训练2：根据图片回答问题（1）下列图中具有稳定性是_（填序号） （2）对不具稳定性的图形，请适当地添加线段，使之具有稳定性 四、当堂练习，巩固新知1.下列图中具有稳定性有 （ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.下列关于三角形稳定性和四边形不稳定性的说 法正确的是 ( )A.稳定性总是有益的，而不稳定性总是有害的B.稳定性有利用价值，而不稳定性没有利用价值C.稳定性和不稳定性均有利用价值 D.以上说法都不对3.如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是( )A.两点之间线段最短B.三角形两边之和大于第三边C.长方形的四个角都是直角D.三角形的稳定性4.如图，桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，主要是为了 ( ) A.节省材料,节约成本 B.保持对称 C.利用三角形的稳定性 D美观漂亮5.屋顶钢架、大桥钢架多采用三角形结构，这是根据_ 6.在现实的生产、生活中有以下四种情况：用“人”字梁建筑屋顶；自行车车梁是三角形结构；用窗钩来固定窗扇；商店的推拉防盗铁门其中用到三角形稳定性的是（）A.B.C.D.7.如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E、F、G、H分别是四条边上的中点，为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在（ ）A.A，C两点之间 B.E，G两点之间C.B，F两点之间 D.G，H两点之间8.如图，6根钢管交接成六边形钢架ABCDEF，要使钢架稳定且不能活动，最少还需_根钢管9、拓展应用：（1）、牧民阿其木家用于圈羊的木栅门，由于年久失修已经变成如图甲，为什么会变形？（2）、为了恢复成原样图乙，而且要保持形状不变，他该怎么做呢？（1） （乙）四、课堂小结，提炼观点1、本节课主要学习三角形的稳定性、四边形的不稳定性及其在生产、生活中的应用.2、本节课认真体会把四边形问题转化为三角形问题的“转化”数学思想。五、布置作业，巩固提升（必做题）完成自我检测。（选做题）制作一个几何模型，模型要体现三角形的稳定性.自我检测：1.如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（）A.两点之间的线段最短B.长方形的四个角都是直角C.长方形是轴对称图形D.三角形有稳定性2.用五根木棒钉成如下四个图形，具有稳定性的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3.下列图形中不具有稳定性是（） A.B.C.D.4.以下不是利用三角形稳定性的是（）A.在门框上斜钉一根木条B.高架桥的三角型结构C.伸缩衣挂 D.屋顶的三角形钢架5.图中具有稳定性的有_6.手工课上，小明用螺栓将两端打有孔的5根长度相等的木条，首尾连接制作了一个五角星，他发现五角星的形状不稳定，稍微一动五角星就变形了于是他想在木条交叉点处再加上若干个螺栓，使其稳定不再变形，他至少需要添加的螺栓数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个7.用八根木条钉成如图所示的八边形木架，要使它不变形，至少要钉上木条的根数是（）A.3根B.4根C.5根D.6根8.根据要求回答下列问题： （1）工程建筑中经常采用三角形的结构，如屋顶的钢架，输电线的支架等，这里运用的三角形的性质是_； （2）下列图形具有稳定性的有_个：正方形、长方形、直角三角形、平行四边形（3）要使五边形木架（用5根木条钉成）不变形，工人准备再钉上